Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2017, том 208, номер 9, страницы 148–170
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8880 (Mi sm8880) 		 
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Минимальные кубические поверхности над конечными полями

С. Ю. Рыбаков, А. С. Трепалин

Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва
PDF полного текста (674 kB) PDF английской версии (540 kB) Список цитирования (7)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8880
Аннотация: Пусть XX – минимальная кубическая поверхность над конечным полем Fq. Образ Γ группы Галуа Gal(¯Fq/Fq) в группе автоморфизмов Aut(Pic(¯X)) является циклической подгруппой группы Вейля W(E6). В этой группе 25 классов сопряженности циклических подгрупп, и пять из них соответствуют минимальным кубическим поверхностям. Возникает естественный вопрос: какие классы сопряженности достигаются для минимальных кубических поверхностей над заданным конечным полем? В статье мы даем частичный ответ на этот вопрос и строим много явных примеров таких кубических поверхностей.
Библиография: 11 названий.
Ключевые слова: конечное поле, кубическая поверхность, дзета-функция, поверхность дель Пеццо.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00150
Исследование выполнено в ИППИ РАН за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00150).
Поступила в редакцию: 12.12.2016 и 05.04.2017
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2017, Volume 208, Issue 9, Pages 1399–1419
DOI: https://doi.org/10.1070/SM8880
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.774.7
MSC: Primary 11G25; Secondary 14J20
Образец цитирования: С. Ю. Рыбаков, А. С. Трепалин, “Минимальные кубические поверхности над конечными полями”, Матем. сб., 208:9 (2017), 148–170; S. Yu. Rybakov, A. S. Trepalin, “Minimal cubic surfaces over finite fields”, Sb. Math., 208:9 (2017), 1399–1419
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RybTre17}
\by С.~Ю.~Рыбаков, А.~С.~Трепалин
\paper Минимальные кубические поверхности над конечными полями
\jour Матем. сб.
\yr 2017
\vol 208
\issue 9
\pages 148--170
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8880}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8880}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3691719}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1426.11065}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017SbMat.208.1399R}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29864991}
\transl
\by S.~Yu.~Rybakov, A.~S.~Trepalin
\paper Minimal cubic surfaces over finite fields
\jour Sb. Math.
\yr 2017
\vol 208
\issue 9
\pages 1399--1419
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8880}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000416409300007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85030310455}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm8880
  • https://doi.org/10.4213/sm8880
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v208/i9/p148
    • Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
    1. Anastasia V. Vikulova, “Birational automorphism groups of Severi–Brauer surfaces over the field of rational numbers”, Int. Math. Res. Not. IMRN, 2024, 1–17  mathnet  crossref
    2. D. Loughran, A. Trepalin, “Inverse Galois problem for del Pezzo surfaces over finite fields”, Math. Res. Lett., 27:3 (2020), 845–853  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. A. Trepalin, “Del Pezzo surfaces over finite fields”, Finite Fields their Appl., 68 (2020), 101741  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. B. Banwait, F. Fite, D. Loughran, “Del Pezzo surfaces over finite fields and their Frobenius traces”, Math. Proc. Cambridge Philos. Soc., 167:1 (2019), 35–60  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. J. Little, H. Schenck, “Codes from surfaces with small Picard number”, SIAM J. Appl. Algebr. Geom., 2:2 (2018), 242–258  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. С. Г. Влэдуц, Д. Ю. Ногин, М. А. Цфасман, “Многообразия над конечными полями: количественная теория”, УМН, 73:2(440) (2018), 75–140  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. G. Vlăduţ, D. Yu. Nogin, M. A. Tsfasman, “Varieties over finite fields: quantitative theory”, Russian Math. Surveys, 73:2 (2018), 261–322  crossref  isi
    7. A. Trepalin, “Minimal del Pezzo surfaces of degree 2 over finite fields”, Bull. Korean. Math. Soc., 54:5 (2017), 1779–1801  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:507
    PDF русской версии:92
    PDF английской версии:40
    Список литературы:61
    Первая страница:21
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025