Аннотация:
Изучается вопрос о точной априорной мажоранте наименьшего собственного значения задачи Штурма–Лиувилля
−y″+qy=λy,y(0)=y(1)=0,
с ограничением на потенциал вида ∫10rqγdx⩽, где вес
r\in C(0,1) равномерно положителен внутри интервала (0,1).
Дается конструктивное доказательство достижимости указанной мажоранты для всех
\gamma>1, а при некотором естественном расширении класса допустимых
потенциалов – и для \gamma=1.
Библиография: 9 названий.
Ключевые слова:
задача Штурма–Лиувилля, собственное значение, пространство Соболева.
Образец цитирования:
А. А. Владимиров, “О мажорантах собственных значений задач Штурма–Лиувилля с потенциалами из шаров весовых пространств”, Матем. сб., 208:9 (2017), 42–55; A. A. Vladimirov, “Majorants for eigenvalues of Sturm-Liouville problems with potentials lying in balls of weighted spaces”, Sb. Math., 208:9 (2017), 1298–1311
\RBibitem{Vla17}
\by А.~А.~Владимиров
\paper О мажорантах собственных значений задач Штурма--Лиувилля с потенциалами из шаров весовых пространств
\jour Матем. сб.
\yr 2017
\vol 208
\issue 9
\pages 42--55
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8741}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8741}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3691715}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1387.34118}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017SbMat.208.1298V}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29864987}
\transl
\by A.~A.~Vladimirov
\paper Majorants for eigenvalues of Sturm-Liouville problems with potentials lying in balls of weighted spaces
\jour Sb. Math.
\yr 2017
\vol 208
\issue 9
\pages 1298--1311
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8741}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000416409300003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85039158363}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8741
https://doi.org/10.4213/sm8741
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v208/i9/p42
Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
М. Ю. Ватолкин, “Исследование размерности спектральной проекции самосопряженного квазидифференциального оператора второго порядка”, Изв. вузов. Матем., 2024, № 7, 47–62
M. Yu. Vatolkin, “Investigation of the Dimension of the Spectral Projection of a Self-Adjoint Second-Order Quasidifferential Operator”, Russ Math., 68:7 (2024), 34
Yu. G. Smirnov, “Method of Y-mappings for study of multiparameter nonlinear eigenvalue problems”, Comput. Math. and Math. Phys., 62:1 (2022), 150–156
С. С. Ежак, М. Ю. Тельнова, “О первом собственном значении задачи Штурма—Лиувилля с весовым интегральным условием на потенциал”, Материалы Воронежской весенней математической школы
«Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения–XXX». Воронеж, 3–9 мая 2019 г. Часть 4, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 193, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 87–98
С. С. Ежак, М. Ю. Тельнова, “Об оценках первого собственного значения задачи Штурма–Лиувилля с потенциалами из весовых пространств”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 32, Издательство Московского университета, М., 2019, 162–190; S. S. Ezhak, M. Yu. Telnova, “Estimates for the first eigenvalue of the Sturm–Liouville problem with potentials in weighted spaces”, J. Math. Sci. (N. Y.), 244:2 (2020), 216–234
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: