Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2016, том 207, номер 1, страницы 45–72
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8582 (Mi sm8582) 		 
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Неприводимые представления нильпотентных конечно порожденных групп

И. В. Белошапкаa, С. О. Горчинскийbc

a Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
b Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
c Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
PDF полного текста (663 kB) PDF английской версии (595 kB) Список цитирования (7)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8582
Аннотация: Доказана гипотеза Паршина, утверждающая, что комплексные неприводимые представления нильпотентных конечно порожденных групп мономиальны тогда и только тогда, когда они являются представлениями с конечным весом. Рассматриваются (возможно, бесконечномерные) представления без какой-либо топологической структуры. Доказано, что для некоторых индуцированных представлений неприводимость следует из неприводимости по Шуру. Оба результата получены в более общей форме для представлений над произвольным полем.
Библиография: 21 название.
Ключевые слова: нильпотентные конечно порожденные группы, мономиальные представления, представления с конечным весом.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00178
14-01-00160
13-01-00622
13-01-12420
Министерство образования и науки Российской Федерации MK-5215.2015.1
НШ-2998.2014.1
Фонд Дмитрия Зимина «Династия»
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 14-01-00178), Программы Президента РФ поддержки молодых кандидатов наук (грант № MK-5215.2015.1) и Программы Президента РФ поддержки ведущих научных школ (грант № НШ-2998.2014.1). Первый автор также поддержан грантами РФФИ № 14-01-00160 и № 13-01-00622. Второй автор также поддержан грантом РФФИ № 13-01-12420, Фондом Дмитрия Зимина “Династия” и средствами субсидии на государственную поддержку ведущих университетов Российской Федерации в целях повышения их конкурентоспособности среди ведущих мировых научно-образовательных центров, выделенной НИУ ВШЭ.
Поступила в редакцию: 14.08.2015 и 28.09.2015
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2016, Volume 207, Issue 1, Pages 41–64
DOI: https://doi.org/10.1070/SM8582
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.547
MSC: 43А65
Образец цитирования: И. В. Белошапка, С. О. Горчинский, “Неприводимые представления нильпотентных конечно порожденных групп”, Матем. сб., 207:1 (2016), 45–72; I. V. Beloshapka, S. O. Gorchinskiy, “Irreducible representations of finitely generated nilpotent groups”, Sb. Math., 207:1 (2016), 41–64
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BelGor16}
\by И.~В.~Белошапка, С.~О.~Горчинский
\paper Неприводимые представления нильпотентных конечно порожденных групп
\jour Матем. сб.
\yr 2016
\vol 207
\issue 1
\pages 45--72
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8582}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8582}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3462725}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1365.43006}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016SbMat.207...41B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25707801}
\transl
\by I.~V.~Beloshapka, S.~O.~Gorchinskiy
\paper Irreducible representations of finitely generated nilpotent groups
\jour Sb. Math.
\yr 2016
\vol 207
\issue 1
\pages 41--64
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8582}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000371797300002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27003708}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84963568043}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm8582
  • https://doi.org/10.4213/sm8582
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v207/i1/p45
    • Доклады по теме:
    Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
    1. Nicolás Andruskiewitsch, “On pointed Hopf algebras over nilpotent groups”, Isr. J. Math., 259:1 (2024), 169  crossref
    2. Sumana Hatui, E. K. Narayanan, Pooja Singla, “On projective representations of finitely generated groups”, Communications in Algebra, 51:5 (2023), 1994  crossref
    3. D. Bergh, S. Gorchinskiy, M. Larsen, V. Lunts, “Categorical measures for finite group actions”, J. Algebr. Geom., 30:4 (2021), 685–757  crossref  mathscinet  isi
    4. I. Beloshapka, “Irreducible representations of the group of unipotent matrices of order 4 over integers”, Int. Math. Res. Notices, 2020:20 (2020), 7175–7217  crossref  mathscinet  isi
    5. А. Н. Паршин, “Преобразование Меллина и теорема Планшереля для дискретной группы Гейзенберга”, Алгебра, теория чисел и алгебраическая геометрия, Сборник статей. Посвящается памяти академика Игоря Ростиславовича Шафаревича, Труды МИАН, 307, МИАН, М., 2019, 193–211  mathnet  crossref  mathscinet; A. N. Parshin, “The Mellin Transform and the Plancherel Theorem for the Discrete Heisenberg Group”, Proc. Steklov Inst. Math., 307 (2019), 174–192  crossref  isi  elib
    6. E. K. Narayanan, P. Singla, “On monomial representations of finitely generated nilpotent groups”, Comm. Algebr., 46:6 (2018), 2319–2331  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Д. В. Осипов, А. Н. Паршин, “Представления дискретной группы Гейзенберга на пространствах обобщенных функций двумерных локальных полей”, Алгебра, геометрия и теория чисел, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения академика Владимира Петровича Платонова, Труды МИАН, 292, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 191–208  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; D. V. Osipov, A. N. Parshin, “Representations of the discrete Heisenberg group on distribution spaces of two-dimensional local fields”, Proc. Steklov Inst. Math., 292 (2016), 185–201  crossref  isi  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:929
    PDF русской версии:165
    PDF английской версии:30
    Список литературы:80
    Первая страница:69
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025