А. И. Козко, А. В. Рождественский, “О неравенстве Джексона в $L_2$ с обобщенным модулем непрерывности”, Матем. сб., 195:8 (2004), 3–46; A. I. Kozko, A. V. Rozhdestvenskii, “On Jackson's inequality for a generalized modulus of continuity in $L

Математический сборник

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Скоро в журнале
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Лицензионный договор
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Математический сборник, 2004, том 195, номер 8, страницы 3–46
DOI: https://doi.org/10.4213/sm838 (Mi sm838)

Эта публикация цитируется в 26 научных статьях (всего в 26 статьях)

О неравенстве Джексона в

$L_2$ с обобщенным модулем непрерывности

А. И. Козко, А. В. Рождественский

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

PDF полного текста (524 kB) PDF английской версии (412 kB) Список цитирования (26)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/sm838

Аннотация: В пространстве

$L_2(\mathbb T^d)$ исследуется значение точной константы

$\varkappa$ в неравенстве типа Джексона

$\begin{equation} E_{n-1}(f)\leqslant\varkappa\overline\omega_\psi(f,T) \end{equation}$
с обобщенным модулем непрерывности

$\overline\omega_\psi(f,T)=\max_{t\in T}\biggl(\sum_s\psi(st)|\widehat f_s|^2\biggr)^{1/2}.$

Находится минимальная точная константа

$\overset{*}{\varkappa}$ в неравенстве (1).
Для введенного нами класса обобщенных модулей непрерывности, содержащего при четных

$a$ модули

$\widetilde\omega_{a,r}(f,\delta):=\sup_{0\leqslant t\leqslant\delta}\|\Delta_{a^{r-1}t}\cdots\Delta_{at}\Delta_{t}f\|_2$ , доказывается соотношение

$\varkappa=\overset{*}{\varkappa}$ при всех

$\delta\geqslant\pi/n$ .
Библиография: 25 названий.

Поступила в редакцию: 14.06.2002 и 10.11.2003

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2004, Volume 195, Issue 8, Pages 1073–1115
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2004v195n08ABEH000838

Реферативные базы данных:

УДК: 517.518.8

MSC: 41A17

Образец цитирования: А. И. Козко, А. В. Рождественский, “О неравенстве Джексона в

$L_2$ с обобщенным модулем непрерывности”, Матем. сб., 195:8 (2004), 3–46; A. I. Kozko, A. V. Rozhdestvenskii, “On Jackson's inequality for a generalized modulus of continuity in

$L_2$ ”, Sb. Math., 195:8 (2004), 1073–1115

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{KozRoz04}

\by А.~И.~Козко, А.~В.~Рождественский

\paper О неравенстве Джексона в~$L_2$ с~обобщенным модулем непрерывности

\jour Матем. сб.

\yr 2004

\vol 195

\issue 8

\pages 3--46

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm838}

\crossref{https://doi.org/10.4213/sm838}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2101337}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1068.41026}

\transl

\by A.~I.~Kozko, A.~V.~Rozhdestvenskii

\paper On~Jackson's inequality for a~generalized modulus of continuity in~$L_2$

\jour Sb. Math.

\yr 2004

\vol 195

\issue 8

\pages 1073--1115

\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2004v195n08ABEH000838}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000225029800007}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-8744284194}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/sm838

https://doi.org/10.4213/sm838

https://www.mathnet.ru/rus/sm/v195/i8/p3

Эта публикация цитируется в следующих 26 статьяx:

A. Serdyuk, A. Shidlich, “Актуальні проблеми теоріï наближень в метриках дискретних просторів на множинах сумовних періодичних та майже періодичних функцій”, Ukr. Mat. Zhurn., 76:11 (2024), 1653
S. O. Chaichenko, T. V. Shulyk, A. L. Shidlich, “Direct and inverse approximation theorems in the Besicovitch – Musielak – Orlicz spaces of almost periodic functions”, Ukr. Mat. Zhurn., 74:5 (2022), 701
S. O. Chaichenko, A. L. Shidlich, T. V. Shulyk, “Direct and Inverse Approximation Theorems in the Besicovitch–Musielak–Orlicz Spaces of Almost Periodic Functions”, Ukr Math J, 74:5 (2022), 801
М. Ш. Шабозов, М. А. Абдулхаминов, “Некоторые неравенства между наилучшими полиномиальными приближениями и усредненными нормами конечных разностей в пространстве $L_2$ ”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 10, 78–91 ; M. Sh. Shabozov, M. A. Abdulkhaminov, “Some inequalities between the best polynomial approximation and averaged finite-difference norms in space $L_2$ ”, Russian Math. (Iz. VUZ), 65:10 (2021), 69–81
Abdullayev F.G., Serdyuk A.S., Shidlich A.L., “Widths of Functional Classes Defined By the Majorants of Generalized Moduli of Smoothness in the Spaces S-P”, Ukr. Math. J., 73:6 (2021), 841–858
Serdyuk A.S., Shidlich A.L., “Direct and Inverse Theorems on the Approximation of Almost Periodic Functions in Besicovitch-Stepanets Spaces”, Carpathian Math. Publ., 13:3 (2021), 687–700
Abdullayev F., Chaichenko S., Shidlich A., “Direct and Inverse Approximation Theorems of Functions in the Musielak-Orlicz Type Spaces”, Math. Inequal. Appl., 24:2 (2021), 323–336
F. Abdullayev, Anatolii Serdyuk, A. Shidlich, “Поперечники функціональних класів, визначених мажорантами узагальнених модулів гладкості в просторах”, Ukr. Mat. Zhurn., 73:6 (2021), 723
Fahreddin Abdullayev, Stanislav Chaichenko, Meerim Imashkyzy, Andrii Shidlich, “Jackson-type inequalities and widths of functional classes in the Musielak–Orlicz type spaces”, Rocky Mountain J. Math., 51:4 (2021)
Sergey Vakarchuk, Mihail Vakarchuk, “On the estimates of the values of various widths of classes of functions of two variables in the weight space $L_{2,\gamma}(\mathbb{R}^2)$ , $\gamma=\exp(-x^2-y^2)$ ”, UMB, 17:1 (2020), 95
Sergey B. Vakarchuk, Mihail B. Vakarchuk, “On the estimates of the values of various widths of classes of functions of two variables in the weight space L2,γ (ℝ2), γ = exp(- x2- y2)”, J Math Sci, 248:2 (2020), 217
Babenko V.F., Konareva S.V., “Jackson-Stechkin-Type Inequalities For the Approximation of Elements of Hilbert Spaces”, Ukr. Math. J., 70:9 (2019), 1331–1344
С. Б. Вакарчук, “Об оценках в $L_2(\mathbb{R})$ средних $\nu$ -поперечников классов функций, определенных при помощи обобщенного модуля непрерывности $\omega_{\mathcal{M}}$ ”, Матем. заметки, 106:2 (2019), 198–211 ; S. B. Vakarchuk, “On Estimates in $L_2(\mathbb{R})$ of Mean $\nu$ -Widths of Classes of Functions Defined via the Generalized Modulus of Continuity of $\omega_{\mathcal{M}}$ ”, Math. Notes, 106:2 (2019), 191–202
Ivanov V., Ivanov A., “Generalized Logan'S Problem For Entire Functions of Exponential Type and Optimal Argument in Jackson'S Inequality in l-2((3))”, Acta. Math. Sin.-English Ser., 34:10 (2018), 1563–1577
S. Yu. Artamonov, “Some Issues of the Theory of Approximations by Entire Functions of Exponential Type and Generalized Moduli of Smoothness”, Comput Math Model, 28:1 (2017), 86
С. Б. Вакарчук, В. И. Забутная, “Неравенства между наилучшими полиномиальными приближениями и некоторыми характеристиками гладкости в пространстве $L_2$ и поперечники классов функций”, Матем. заметки, 99:2 (2016), 215–238 ; S. B. Vakarchuk, V. I. Zabutnaya, “Inequalities between Best Polynomial Approximations and Some Smoothness Characteristics in the Space $L_2$ and Widths of Classes of Functions”, Math. Notes, 99:2 (2016), 222–242
К. В. Руновский, “Приближение средними Фурье и обобщенные модули гладкости”, Матем. заметки, 99:4 (2016), 574–587 ; K. V. Runovskii, “Approximation by Fourier Means and Generalized Moduli of Smoothness”, Math. Notes, 99:4 (2016), 564–575
М. Ш. Шабозов, А. Д. Фарозова, “Точное неравенство Джексона–Стечкина с неклассическим модулем непрерывности”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 4, 2016, 311–319
С. Ю. Артамонов, “Качество приближения средними Фурье в терминах общих модулей гладкости”, Матем. заметки, 98:1 (2015), 3–11 ; S. Yu. Artamonov, “Quality of Approximation by Fourier Means in Terms of General Moduli of Smoothness”, Math. Notes, 98:1 (2015), 3–10
Д. В. Горбачев, “Оценка оптимального аргумента в точном многомерном $L_2$ -неравенстве Джексона–Стечкина”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 1, 2014, 83–91 ; D. V. Gorbachev, “An estimate of an optimal argument in the sharp multidimensional Jackson–Stechkin $L_2$ -inequality”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 288, suppl. 1 (2015), 70–78

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	729
PDF русской версии:	299
PDF английской версии:	63
Список литературы:	84
Первая страница:	1

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы