Аннотация:
В работе найдено новое описание обобщенного метода средних Лионса–Петре, позволяющее вычислять интерполяционные орбиты пространств, построенных этим методом. В число таких пространств входят все пространства Лоренца с функциональными параметрами, пространства Орлича и близкие к ним. Это в свою очередь приводит к новым оптимальным теоремам вложения для пространств Соболева, построенных на основе конструкции Лионса–Петре, в перестановочно инвариантные пространства. Оказывается, что оптимальное пространство вложения тоже является обобщенным пространством Лионса–Петре, параметры которого явно вычисляются.
Библиография: 18 названий.
Ключевые слова:
теоремы вложения, пространства Соболева, перестановочно инвариантные пространства, интерполяционные орбиты, обобщенные пространства средних Лионса–Петре.
Образец цитирования:
В. И. Овчинников, “Обобщенная интерполяционная конструкция Лионса–Петре и оптимальные теоремы вложения для пространств Соболева”, Матем. сб., 205:1 (2014), 87–104; V. I. Ovchinnikov, “Generalized Lions-Peetre interpolation construction and optimal embedding theorems for Sobolev spaces”, Sb. Math., 205:1 (2014), 83–100
L. Kussainova, A. Ospanova, “Interpolation Theorems For Weighted Sobolev Spaces”, World Congress on Engineering, WCE 2015, Vol I, Lecture Notes in Engineering and Computer Science, ed. Ao S. Gelman L. Hukins D. Hunter A. Korsunsky A., Int. Assoc. Engineers-Iaeng, 2015, 25–28
В. И. Овчинников, “Интерполяционные функции и интерполяционная конструкция Лионса–Петре”, УМН, 69:4(418) (2014), 103–168; V. I. Ovchinnikov, “Interpolation functions and the Lions–Peetre interpolation construction”, Russian Math. Surveys, 69:4 (2014), 681–741
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: