Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 2014, том 69, выпуск 4(418), страницы 103–168
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9568 (Mi rm9568) 		 
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Интерполяционные функции и интерполяционная конструкция Лионса–Петре

В. И. Овчинников

Воронежский государственный университет
PDF полного текста (921 kB) PDF английской версии (873 kB) Список цитирования (5)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9568
Аннотация: Рассматриваемое в данном обзоре обобщение интерполяционного метода средних Лионса–Петре уступает в общности известным с 1970-х годов обобщениям этого метода. Но этот уровень обобщения достаточен для того, чтобы охватить наиболее естественные с точки зрения приложений пространства Лоренца, пространства Орлича и их аналоги. Рассматриваемые здесь пространства φ(X0,X1)p0,p1φ(X0,X1)p0,p1 имеют три параметра: два равноправных положительных числовых p0p0, p1p1 и функциональный φφ. Эти пространства при p0≠p1p0≠p1 можно рассматривать в качестве аналогов пространств Орлича при вещественном методе интерполяции. Для семейства пространств φ(X0,X1)p0,p1φ(X0,X1)p0,p1 установлены критерии вложения, оптимальные интерполяционные теоремы, уточняющие все известные интерполяционные теоремы для операторов, действующих в парах весовых пространств Lp, и распространяющие их за пределы шкал пространств. Главной особенностью является то, что функциональный параметр φ может быть произвольным естественным функциональным параметром при интерполяции.
Библиография: 43 названия.
Ключевые слова: интерполяционные пространства, интерполяционные функторы с функциональными параметрами, интерполяционные орбиты, орбиты относительно операторов Неймана–Шаттена, оптимальные интерполяционные теоремы, теоремы вложения для пространств Орлича–Соболева.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 13-01-00378
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 13-01-00378).
Поступила в редакцию: 24.12.2013
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2014, Volume 69, Issue 4, Pages 681–741
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2014v069n04ABEH004908
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.982
MSC: Primary 46B70; Secondary 46M35, 47A57
Образец цитирования: В. И. Овчинников, “Интерполяционные функции и интерполяционная конструкция Лионса–Петре”, УМН, 69:4(418) (2014), 103–168; Russian Math. Surveys, 69:4 (2014), 681–741
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ovc14}
\by В.~И.~Овчинников
\paper Интерполяционные функции и~интерполяционная конструкция Лионса--Петре
\jour УМН
\yr 2014
\vol 69
\issue 4(418)
\pages 103--168
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9568}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9568}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3400537}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06381132}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014RuMaS..69..681O}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21826598}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2014
\vol 69
\issue 4
\pages 681--741
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2014v069n04ABEH004908}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000344817300002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84910005476}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9568
  • https://doi.org/10.4213/rm9568
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v69/i4/p103
    • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    1. V. I. Dmitriev, E. V. Zhuravleva, O. Yu. Mikhailova, I. N. Burilich, “On the K-functionals of Absolutely Calderón Elements of the Banach Pair (l1,c0)”, Sib Math J, 65:2 (2024), 279  crossref
    2. В. И. Дмитриев, Е. В. Журавлева, О. Ю. Михайлова, И. Н. Бурилич, “О K-функционалах абсолютно кальдероновых элементов банаховой пары (l1,c0)”, Сиб. матем. журн., 65:2 (2024), 277–287  mathnet  crossref
    3. Gogatishvili A. Neves J.S., “Weighted Norm Inequalities For Positive Operators Restricted on the Cone of Lambda-Quasiconcave Functions”, Proc. R. Soc. Edinb. Sect. A-Math., 150:1 (2020), 17–39  crossref  mathscinet  isi
    4. В. И. Дмитриев, “Об одном преобразовании пространств-параметров вещественного метода интерполяции”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 12, 46–53  mathnet; V. I. Dmitriev, “On one transformation of parameter-spaces of real interpolation method”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:12 (2016), 36–42  crossref  isi
    5. L. Kussainova, A. Ospanova, “Interpolation theorems for weighted Sobolev spaces”, World Congress on Engineering, WCE 2015, V. I, Lecture Notes in Engineering and Computer Science, eds. Ao S., Gelman L., Hukins D., Hunter A., Korsunsky A., Int. Assoc. Engin., 2015, 25–28  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:684
    PDF русской версии:233
    PDF английской версии:36
    Список литературы:84
    Первая страница:38
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025