Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2009, том 200, номер 6, страницы 143–160
DOI: https://doi.org/10.4213/sm6811 (Mi sm6811) 		 
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

О сходимости диагональных аппроксимаций Паде для эллиптических функций

Д. В. Христофоров

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
PDF полного текста (544 kB) PDF английской версии (328 kB) Список цитирования (5)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm6811
Аннотация: В работе изучаются диагональные аппроксимации Паде эллиптических функций. Известно, что отсутствие равномерной сходимости таких аппроксимаций связано с существованием у них ложных полюсов, не соответствующих какой-либо особенности приближаемой функции. В работе предложена последовательность кусочно рациональных функций, которая строится по двум соседним аппроксимациям Паде и приближает эллиптическую функцию локально равномерно в области Шталя. Доказательство сходимости этой последовательности основано на выводе формул сильной асимптотики для функции остатка и полиномов Паде и анализе поведения ложного полюса.
Библиография: 23 названия.
Ключевые слова: аппроксимации Паде, эллиптические функции, область Шталя, равномерная аппроксимация.
Поступила в редакцию: 20.08.2008 и 27.10.2008
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2009, Volume 200, Issue 6, Pages 923–941
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2009v200n06ABEH004024
Реферативные базы данных:
УДК: 517.538.53
MSC: Primary 41A21; Secondary 41A30, 30E10, 33E05
Образец цитирования: Д. В. Христофоров, “О сходимости диагональных аппроксимаций Паде для эллиптических функций”, Матем. сб., 200:6 (2009), 143–160; D. V. Khristoforov, “On uniform approximation of elliptic functions by Padé approximants”, Sb. Math., 200:6 (2009), 923–941
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Khr09}
\by Д.~В.~Христофоров
\paper О сходимости диагональных аппроксимаций Паде для эллиптических функций
\jour Матем. сб.
\yr 2009
\vol 200
\issue 6
\pages 143--160
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm6811}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm6811}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2553077}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1189.41009}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009SbMat.200..923K}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=19066139}
\transl
\by D.~V.~Khristoforov
\paper On uniform approximation of elliptic functions by Pad\'e approximants
\jour Sb. Math.
\yr 2009
\vol 200
\issue 6
\pages 923--941
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2009v200n06ABEH004024}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000269865000013}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15299079}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-70350156931}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm6811
  • https://doi.org/10.4213/sm6811
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v200/i6/p143
    • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    1. Lubinsky D.S., “On Baker'S Patchwork Conjecture For Diagonal Pade Approximants”, Constr. Approx., 53:3 (2021), 545–567  crossref  mathscinet  isi  scopus
    2. А. И. Аптекарев, В. И. Буслаев, А. Мартинес-Финкельштейн, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде, непрерывные дроби и ортогональные многочлены”, УМН, 66:6(402) (2011), 37–122  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, V. I. Buslaev, A. Martínez-Finkelshtein, S. P. Suetin, “Padé approximants, continued fractions, and orthogonal polynomials”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1049–1131  crossref  isi  elib
    3. А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде–Чебышёва для многозначных аналитических функций, вариация равновесной энергии и S-свойство стационарных компактов”, УМН, 66:6(402) (2011), 3–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “Padé–Chebyshev approximants of multivalued analytic functions, variation of equilibrium energy, and the S-property of stationary compact sets”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1015–1048  crossref  isi  elib
    4. Martínez-Finkelshtein A. Rakhmanov E.A. Suetin S.P., “Heine, Hilbert, Padé, Riemann, and Stieltjes: John Nuttall's Work 25 years later”, advances in orthogonal polynomials, special functions, and their applications, Contemp. Math., 578, ed. Arvesu J. Lagomasino G., Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2011, 165–193  crossref  mathscinet  isi
    5. Д. В. Христофоров, “О явлении ложной интерполяции эллиптических функций диагональными аппроксимациями Паде”, Матем. заметки, 87:4 (2010), 604–615  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; D. V. Khristoforov, “On the Phenomenon of Spurious Interpolation of Elliptic Functions by Diagonal Padé Approximants”, Math. Notes, 87:4 (2010), 564–574  crossref  isi  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:706
    PDF русской версии:210
    PDF английской версии:32
    Список литературы:76
    Первая страница:16
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025