А. В. Романов, “Конечномерная предельная динамика диссипативных параболических уравнений”, Матем. сб., 191:3 (2000), 99–112; A. V. Romanov, “Finite-dimensional limiting dynamics for dissipative parabolic equations”, Sb. Math., 191:3 (2000), 415

Математический сборник

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Скоро в журнале
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Лицензионный договор
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Математический сборник, 2000, том 191, номер 3, страницы 99–112
DOI: https://doi.org/10.4213/sm466 (Mi sm466)

Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)

Конечномерная предельная динамика диссипативных параболических уравнений

А. В. Романов

Всероссийский институт научной и технической информации

PDF полного текста (306 kB) PDF английской версии (236 kB) Список цитирования (19)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/sm466

Аннотация: Для широкого класса полулинейных параболических уравнений с компактным аттрактором

$\mathscr A$ в банаховом пространстве

$E$ вопрос о возможности описания предельной фазовой динамики (динамики на

$\mathscr A$ ) системой обыкновенных дифференциальных уравнений в

$\mathbb R^N$ решен в чисто топологических терминах. Установлено, что предельная динамика параболического уравнения конечномерна тогда и только тогда, когда его аттрактор можно вложить в достаточно гладкое конечномерное подмногообразие

$\mathscr M\subset E$ . Получен ряд других критериев конечномерности предельной динамики:

а) векторное поле уравнения удовлетворяет на $\mathscr A$ условию Липшица;
б) фазовый полупоток расширяется на $\mathscr A$ до липшицева потока;
в) аттрактор $\mathscr A$ обладает липшицевой конечномерной декартовой структурой.

Показано также, что векторное поле полулинейного параболического уравнения всегда гёльдерово на аттракторе.
Библиография: 19 названий.

Поступила в редакцию: 15.04.1998

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2000, Volume 191, Issue 3, Pages 415–429
DOI: https://doi.org/10.1070/sm2000v191n03ABEH000466

Реферативные базы данных:

УДК: 517.95

MSC: Primary 35K55, 58F12; Secondary 47H06, 58G11, 34D45, 35Q30

Образец цитирования: А. В. Романов, “Конечномерная предельная динамика диссипативных параболических уравнений”, Матем. сб., 191:3 (2000), 99–112; A. V. Romanov, “Finite-dimensional limiting dynamics for dissipative parabolic equations”, Sb. Math., 191:3 (2000), 415–429

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Rom00}

\by А.~В.~Романов

\paper Конечномерная предельная динамика диссипативных параболических уравнений

\jour Матем. сб.

\yr 2000

\vol 191

\issue 3

\pages 99--112

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm466}

\crossref{https://doi.org/10.4213/sm466}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1773256}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0963.37074}

\transl

\by A.~V.~Romanov

\paper Finite-dimensional limiting dynamics for dissipative parabolic equations

\jour Sb. Math.

\yr 2000

\vol 191

\issue 3

\pages 415--429

\crossref{https://doi.org/10.1070/sm2000v191n03ABEH000466}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000088115700007}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0034354568}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/sm466

https://doi.org/10.4213/sm466

https://www.mathnet.ru/rus/sm/v191/i3/p99

Эта публикация цитируется в следующих 19 статьяx:

А. В. Романов, “Конечномерная редукция систем нелинейных диффузионных уравнений”, Матем. заметки, 113:2 (2023), 265–272 ; A. V. Romanov, “Finite-Dimensional Reduction of Systems of Nonlinear Diffusion Equations”, Math. Notes, 113:2 (2023), 267–273
Kostianko A., Zelik S., “Kwak Transform and Inertial Manifolds Revisited”, J. Dyn. Differ. Equ., 2021
Romanov V A., “Final Dynamics of Systems of Nonlinear Parabolic Equations on the Circle”, AIMS Math., 6:12 (2021), 13407–13422
Li X., Sun Ch., “Inertial Manifolds For a Singularly Non-Autonomous Semi-Linear Parabolic Equations”, Proc. Amer. Math. Soc., 149:12 (2021), 5275–5289
Kostianko A., “Bi-Lipschitz Mane Projectors and Finite-Dimensional Reduction For Complex Ginzburg-Landau Equation”, Proc. R. Soc. A-Math. Phys. Eng. Sci., 476:2239 (2020), 20200144
Kostianko A., Zelik S., “Nertial Manifolds For 1D Reaction-Diffusion-Advection Systems. Part II: Periodic Boundary Conditions”, Commun. Pure Appl. Anal, 17:1 (2018), 285–317
Kostianko A., Zelik S., “Inertial Manifolds For 1D Reaction-Diffusion-Advection Systems. Part i: Dirichlet and Neumann Boundary Conditions”, Commun. Pure Appl. Anal, 16:6 (2017), 2357–2376
Robinson J.C., Sanchez-Gabites J.J., “On finite-dimensional global attractors of homeomorphisms”, Bull. London Math. Soc., 48:3 (2016), 483–498
Sanchez-Gabites J.J., “Arcs, balls and spheres that cannot be attractors in $\mathbb {R}^3$ ”, Trans. Am. Math. Soc., 368:5 (2016), 3591–3627
Anna Kostianko, Sergey Zelik, “Inertial manifolds for the 3D Cahn-Hilliard equations with periodic boundary conditions”, CPAA, 14:5 (2015), 2069
Zelik S., “Inertial Manifolds and Finite-Dimensional Reduction For Dissipative PDEs”, Proc. R. Soc. Edinb. Sect. A-Math., 144:6 (2014), 1245–1327
de Moura E.P., Robinson J.C., “Log-Lipschitz Continuity of the Vector Field on the Attractor of Certain Parabolic Equations”, Dyn. Partial Differ. Equ., 11:3 (2014), 211–228
А. Еден, С. В. Зелик, В. К. Калантаров, “Контрпримеры к регулярности проекций Мане в теории аттракторов”, УМН, 68:2(410) (2013), 3–32 ; A. Eden, S. V. Zelik, V. K. Kalantarov, “Counterexamples to regularity of Mañé projections in the theory of attractors”, Russian Math. Surveys, 68:2 (2013), 199–226
J.C.. Robinson, “Attractors and Finite-Dimensional Behaviour in the 2D Navier–Stokes Equations”, ISRN Mathematical Analysis, 2013 (2013), 1
de Moura E.P., Robinson J.C., Sanchez-Gabites J.J., “Embedding of Global Attractors and their Dynamics”, Proc Amer Math Soc, 139:10 (2011), 3497–3512
Langa, JA, “Fractal dimension of a random invariant set”, Journal de Mathematiques Pures et Appliquees, 85:2 (2006), 269
А. В. Романов, “Эффективная конечная параметризация в фазовых пространствах параболических уравнений”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:5 (2006), 163–178 ; A. V. Romanov, “Effective finite parametrization in phase spaces of parabolic equations”, Izv. Math., 70:5 (2006), 1015–1029
Rezounenko, A, “A sufficient condition for the existence of approximate inertial manifolds containing the global attractor”, Comptes Rendus Mathematique, 334:11 (2002), 1015
А. В. Романов, “Конечномерность динамики на аттракторе для нелинейных параболических уравнений”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:5 (2001), 129–152 ; A. V. Romanov, “Finite-dimensional dynamics on attractors of non-linear parabolic equations”, Izv. Math., 65:5 (2001), 977–1001

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	604
PDF русской версии:	214
PDF английской версии:	30
Список литературы:	86
Первая страница:	1

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы