Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2008, том 199, номер 10, страницы 87–104
DOI: https://doi.org/10.4213/sm4503 (Mi sm4503) 		 
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Многомерные версии теоремы Пуанкаре для разностных уравнений

Е. К. Лейнартасa, М. Пассареb, А. К. Цихa

a Сибирский федеральный университет
b Stockholm University
PDF полного текста (621 kB) PDF английской версии (388 kB) Список цитирования (14)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm4503
Аннотация: Дано обобщение классической (одномерной) теоремы Пуанкаре об асимптотике решений линейных разностных уравнений на случай многих переменных. Рассмотрены: 1) общие решения систем n уравнений для функции n переменных; 2) решения из специального подпространства для одного (скалярного) уравнения. В классической теореме Пуанкаре предполагалось, что все корни предельного характеристического полинома различны по абсолютной величине. В работе на основе понятия амебы алгебраической гиперповерхности сформулирован многомерный аналог этого свойства полинома, обеспечивающий хорошее асимптотическое поведение для специальных решений соответствующего разностного уравнения.
Библиография: 20 названий.
Поступила в редакцию: 27.12.2007
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2008, Volume 199, Issue 10, Pages 1505–1521
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2008v199n10ABEH003970
Реферативные базы данных:
УДК: 517.55+517.965
MSC: Primary 39A11; Secondary 32A60
Образец цитирования: Е. К. Лейнартас, М. Пассаре, А. К. Цих, “Многомерные версии теоремы Пуанкаре для разностных уравнений”, Матем. сб., 199:10 (2008), 87–104; E. K. Leinartas, M. Passare, A. K. Tsikh, “Multidimensional versions of Poincaré's theorem for difference equations”, Sb. Math., 199:10 (2008), 1505–1521
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LeiPasTsi08}
\by Е.~К.~Лейнартас, М.~Пассаре, А.~К.~Цих
\paper Многомерные версии теоремы Пуанкаре для разностных уравнений
\jour Матем. сб.
\yr 2008
\vol 199
\issue 10
\pages 87--104
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm4503}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm4503}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2473813}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1159.39003}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2008SbMat.199.1505L}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20359289}
\transl
\by E.~K.~Leinartas, M.~Passare, A.~K.~Tsikh
\paper Multidimensional versions of Poincar\'e's theorem for difference equations
\jour Sb. Math.
\yr 2008
\vol 199
\issue 10
\pages 1505--1521
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2008v199n10ABEH003970}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000262711500009}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13580394}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-67649856864}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm4503
  • https://doi.org/10.4213/sm4503
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v199/i10/p87
    • Эта публикация цитируется в следующих 14 статьяx:
    1. Svetlana S. Akhtamova, Tom Cuchta, Alexander P. Lyapin, “An Approach to Multidimensional Discrete Generating Series”, Mathematics, 12:1 (2024), 143  crossref
    2. Evgeny D. Leinartas, August K. Tsikh, “On a multidimensional version of the principal theorem of difference equations with constant coefficients”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 15:1 (2022), 125–132  mathnet  crossref  mathscinet
    3. А. П. Ляпин, С. С. Ахтамова, “Рекуррентные соотношения для сечений производящего ряда решения многомерного разностного уравнения”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 31:3 (2021), 414–423  mathnet  crossref
    4. Kytmanov A.A. Lyapin A.P. Sadykov T.M., “Evaluating the rational generating function for the solution of the Cauchy problem for a two-dimensional difference equation with constant coefficients”, Program. Comput. Softw., 43:2 (2017), 105–111  crossref  mathscinet  isi  scopus
    5. Е. К. Лейнартас, М. С. Рогозина, “Разрешимость задачи Коши для полиномиального разностного оператора и мономиальные базисы факторов в кольце полиномов”, Сиб. матем. журн., 56:1 (2015), 111–121  mathnet  mathscinet  elib; E. K. Leǐnartas, M. S. Rogozina, “Solvability of the Cauchy problem for a polynomial difference operator and monomial bases for the quotients of a polynomial ring”, Siberian Math. J., 56:1 (2015), 92–100  crossref  isi  elib
    6. Mikhalkin E.N., Shchuplev A.V., Tsikh A.K., “Amoebas of Cuspidal Strata for Classical Discriminant”, Complex Analysis and Geometry, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 144, eds. Bracci F., Byun J., Gaussier H., Hirachi K., Kim K., Shcherbina N., Springer, 2015, 257–272  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Natalia A. Bushueva, Konstantin V. Kuzvesov, Avgust K. Tsikh, “On the asymptotic of homological solutions to linear multidimensional difference equations”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 7:4 (2014), 417–430  mathnet
    8. Passare M., Pochekutov D., Tsikh A., “Amoebas of Complex Hypersurfaces in Statistical Thermodynamics”, Math. Phys. Anal. Geom., 16:1 (2013), 89–108  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. Марина С. Рогозина, “Устойчивость многослойных разностных схем и амебы алгебраических гиперповерхностей”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 5:2 (2012), 256–263  mathnet
    10. Н. А. Бушуева, А. К. Цих, “Об амебах алгебраических множеств высших коразмерностей”, Аналитические и геометрические вопросы комплексного анализа, Сборник статей, Труды МИАН, 279, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 59–71  mathnet  mathscinet  elib; N. A. Bushueva, A. K. Tsikh, “On amoebas of algebraic sets of higher codimension”, Proc. Steklov Inst. Math., 279 (2012), 52–63  crossref  isi
    11. Е. К. Лейнартас, “Устойчивость задачи Коши для многомерного разностного оператора и амеба характеристического множества”, Сиб. матем. журн., 52:5 (2011), 1087–1095  mathnet  mathscinet; E. K. Leǐnartas, “Stability of the Cauchy problem for a multidimensional difference operator and the amoeba of the characteristic set”, Siberian Math. J., 52:5 (2011), 864–870  crossref  isi
    12. Александр П. Ляпин, “Последовательности Риордана и двумерные разностные уравнения”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 2:2 (2009), 210–220  mathnet  elib
    13. Евгений К. Лейнартас, Александр П. Ляпин, “О рациональности многомерных возвратных степенных рядов”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 2:4 (2009), 449–455  mathnet  elib
    14. Д. Ю. Почекутов, “Диагонали рядов Лорана рациональных функций”, Сиб. матем. журн., 50:6 (2009), 1370–1383  mathnet  mathscinet  elib; D. Yu. Pochekutov, “Diagonals of the Laurent series of rational functions”, Siberian Math. J., 50:6 (2009), 1081–1091  crossref  isi  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1124
    PDF русской версии:362
    PDF английской версии:64
    Список литературы:91
    Первая страница:26
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025