Аннотация:
В статье доказывается, что в пространстве функций, аналитических внутри единичного круга и непрерывных в замкнутом единичном круге, существует базис. Тем самым дается ответ на вопрос, поставленный С. Банахом. Далее, в статье устанавливается, что система Франклина является безусловным базисом в пространствах Lp(0,1) при 1<p<∞.
Библиография: 8 названий.
Образец цитирования:
С. В. Бочкарев, “Существование базиса в пространстве функций, аналитических в круге, и некоторые свойства системы Франклина”, Матем. сб., 95(137):1(9) (1974), 3–18; S. V. Bochkarev, “Existence of a basis in the space of functions analytic in the disk, and some properties of Franklin's system”, Math. USSR-Sb., 24:1 (1974), 1–16
\RBibitem{Boc74}
\by С.~В.~Бочкарев
\paper Существование базиса в~пространстве функций, аналитических в~круге, и~некоторые свойства системы Франклина
\jour Матем. сб.
\yr 1974
\vol 95(137)
\issue 1(9)
\pages 3--18
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3738}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=355562}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0343.46016}
\transl
\by S.~V.~Bochkarev
\paper Existence of a~basis in the space of functions analytic in the disk, and some properties of Franklin's system
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1974
\vol 24
\issue 1
\pages 1--16
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1974v024n01ABEH001732}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3738
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v137/i1/p3
Эта публикация цитируется в следующих 30 статьяx:
Б. С. Кашин, С. В. Конягин, “Сергей Викторович Бочкарёв (некролог)”, УМН, 77:2(464) (2022), 183–188; B. S. Kashin, S. V. Konyagin, “Sergei Viktorovich Bochkarev (obituary)”, Russian Math. Surveys, 77:2 (2022), 355–360
Diómedes Bárcenas, Bladismir Leal, Hugo Leiva, Ambrosio Tineo Moya, “On the continuity of the adjoint of evolution operators”, Quaestiones Mathematicae, 44:11 (2021), 1441
В. Г. Микаелян, “Об одном свойстве системы Франклина в C[0,1]C[0,1] и L1[0,1]L1[0,1]”, Матем. заметки, 107:2 (2020), 241–245; V. G. Mikayelyan, “On a Property of the Franklin System in C[0,1]C[0,1] and L1[0,1]L1[0,1]”, Math. Notes, 107:2 (2020), 284–287
Sergey Victor Ludkowski, “Schauder Bases in Dirac Modules Over Quaternions”, Adv. Appl. Clifford Algebras, 26:2 (2016), 669
Г. А. Дубосарский, “Аналитические всплески в многосвязной области с круговыми границами”, Матем. заметки, 95:3 (2014), 400–416; G. A. Dubosarskij, “Analytic Wavelets in Multiply Connected Domains with Circular Boundaries”, Math. Notes, 95:3 (2014), 359–373
G. Kyriazis, P. Petrushev, “Rational bases for spaces of holomorphic functions in the disc”, Journal of the London Mathematical Society, 89:2 (2014), 434
Г. Г. Геворгян, А. С. Мартиросян, “Мажоранта и функция Пэли рядов по общей системе Франклина”, Ортогональные ряды, теория приближений и смежные вопросы, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Бориса Сергеевича Кашина, Труды МИАН, 280, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 138–149; G. G. Gevorgyan, A. S. Martirosyan, “Majorant and Paley function for series in general Franklin systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 280 (2013), 132–143
Дубосарский Г.А., “Аналитические всплески в области с круговыми границами”, Доклады академии наук, 448:4 (2013), 384–384
Г. Е. Ткебучава, К. Финэ, “О безусловной сходимости разложений Фурье по системам произведений базисов в пространствах Орлича”, Матем. заметки, 83:5 (2008), 741–751; G. E. Tkebuchava, K. Finet, “Unconditional Convergence of Fourier Expansions in Systems of Product Bases in Orlicz Spaces”, Math. Notes, 83:5 (2008), 675–683
Holger Boche, Volker Pohl, “On the behavior of causal projections with applications”, Signal Processing, 87:12 (2007), 3108
Holger Boche, Volker Pohl, 2007 IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing - ICASSP '07, 2007, III-765
Holger Boche, Volker Pohl, “On the behavior of disk algebra bases with applications”, Signal Processing, 86:12 (2006), 3915
Holger Boche, Volker Pohl, Proceedings of the 45th IEEE Conference on Decision and Control, 2006, 5333
Ю. Н. Субботин, Н. И. Черных, “Всплески в пространствах гармонических функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 64:1 (2000), 145–174; Yu. N. Subbotin, N. I. Chernykh, “Wavelets in spaces of harmonic functions”, Izv. Math., 64:1 (2000), 143–171
Hüseyin Akçay, “On the existence of a disk algebra basis”, Signal Processing, 80:5 (2000), 903
L. Gianone, J. Bokor, F. Schipp, “Approximate H∞ identification using partial sum operators in a disc algebra basis”, IEEE Trans. Automat. Control, 43:8 (1998), 1117–1122
Г. Г. Геворкян, “Мажоранта и единственность рядов по системе Франклина”, Матем. заметки, 59:4 (1996), 521–545; G. G. Gevorkyan, “Majorants and uniqueness of series in the Franklin system”, Math. Notes, 59:4 (1996), 373–391
R. Hibschweiler, E. Nordgren, “Cauchy Transforms of Measures and Weighted Shift Operators on the Disc Algebra”, Rocky Mountain J. Math., 26:2 (1996)
P. K. Suetin, B. I. Golubov, A. F. Leont'ev, M. I. Voǐtsekhovskiǐ, S. A. Aǐvazyan, A. Shtern, L. V. Kuz'min, A. A. Sapozhenko, K. A. Borovkov, M. S. Nikulin, V. P. Maslov, P. S. Modenov, A. I. Shtern, A. G. Dragalin, Vik. S. Kulikov, V. I. Nechaev, E. P. Dolzhenko, E. D. Solomentsev, T. P. Lukashenko, Yu. N. Subbotin, L. D. Ivanov, A. V. Arkhangel'skiǐ, V. I. Ponomarev, E. B. Vinberg, S. A. Telyakovskiǐ, I. I. Volkov, S. N. Smirnov, A. V. Tolstikov, S. A. Stepanov, V. M. Babich, D. D. Sokolov, L. D. Kudryavtsev, D. N. Zubarev, I. V. Proskuryakov, R. A. Minlos, Yu. P. Ivanilov, V. V. Okhrimenko, N. N. Vorob'ev, B. A. Pasynkov, M. Sh. Tsalenko, A. D. Kuz'min, B. L. Laptev, V. S. Malakhovskiǐ, V. I. Malykhin, T. S. Fofanova, A. L. Onishchik, V. E. Plisko, V. N. Latyshev, A. I. Kostrikin, I. V. Dolgachev, Yu. I. Yanov, Yu. I. Merzlyakov, O. A. Ivanova, A. N. Parshin, S. N. Artemov, G. S. Asanov, A. D. Aleksandrov, V. N. Berestovsk, Encyclopaedia of Mathematics, 1995, 549
J. Bokor, F. Schipp, L. Gianone, 3, Proceedings of 1995 American Control Conference - ACC'95, 1995, 1981
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: