Аннотация:
Исследуется дискретный спектр оператора Шредингера H системы трех частиц.
Предполагается, что операторы hα (α=1,2,3), описывающие различные подсистемы из двух частиц, не имеют отрицательных собственных чисел. При условии,
что два или три из операторов hα имеют так называемые виртуальные уровни
в начале непрерывного спектра, установлено существование бесконечного дискретного спектра у трехчастичного оператора H. Парные взаимодействия между частицами могут быть при этом быстро убывающими (и даже финитными) в x-представлении.
Библиография: 17 названий.
Образец цитирования:
Д. Р. Яфаев, “К теории дискретного спектра трехчастичного оператора Шредингера”, Матем. сб., 94(136):4(8) (1974), 567–593; D. R. Yafaev, “On the theory of the discrete spectrum of the three-particle Schrödinger operator”, Math. USSR-Sb., 23:4 (1974), 535–559
\RBibitem{Yaf74}
\by Д.~Р.~Яфаев
\paper К~теории дискретного спектра трехчастичного оператора Шредингера
\jour Матем. сб.
\yr 1974
\vol 94(136)
\issue 4(8)
\pages 567--593
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3734}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=356752}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0342.35041}
\transl
\by D.~R.~Yafaev
\paper On the theory of the discrete spectrum of the three-particle Schr\"odinger operator
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1974
\vol 23
\issue 4
\pages 535--559
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1974v023n04ABEH001730}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3734
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v136/i4/p567
Эта публикация цитируется в следующих 102 статьяx:
Z. I. Muminov, Vasila Aktamova, “The Point Spectrum of the Three-Particle Schrödinger Operator on $\boldsymbol{\mathbb{Z}}$ with Masses $\boldsymbol{m_{1}=m_{2}=\infty}$ and $\boldsymbol{m_{3}<\infty}$”, Lobachevskii J Math, 45:11 (2024), 5860
Ж. И. Абдуллаев, А. М. Халхужаев, И. А. Хужамиеров, “Условие существования собственного значения трехчастичного оператора Шрёдингера на решетке”, Изв. вузов. Матем., 2023, № 2, 3–25; Zh. I. Abdullaev, A. M. Khalkhuzhaev, I. A. Khujamiyorov, “Existence condition of an eigenvalue of the three particle Schrödinger operator on a lattice”, Russian Math. (Iz. VUZ), 67:2 (2023), 1–22
Ж. И. Абдуллаев, Ж. Х. Боймуродов, А. М. Халхужаев, “О существовании собственных значений трехчастичного дискретного оператора Шрёдингера”, Матем. заметки, 114:5 (2023), 643–658; Zh. I. Abdullaev, J. Kh. Boymurodov, A. M. Khalkhuzhaev, “On the Existence of Eigenvalues of the Three-Particle Discrete Schrödinger Operator”, Math. Notes, 114:5 (2023), 645–658
Ж. И. Абдуллаев, А. М. Халхужаев, Т. Х. Расулов, “Инвариантные подпространства и собственные значения трехчастичного дискретного оператора Шрёдингера”, Изв. вузов. Матем., 2023, № 9, 3–19
Elyor B. Dilmurodov, PHYSICAL MESOMECHANICS OF CONDENSED MATTER: Physical Principles of Multiscale Structure Formation and the Mechanisms of Nonlinear Behavior: MESO2022, 2899, PHYSICAL MESOMECHANICS OF CONDENSED MATTER: Physical Principles of Multiscale Structure Formation and the Mechanisms of Nonlinear Behavior: MESO2022, 2023, 030004
J. I. Abdullaev, A. M. Khalkhuzhaev, T. H. Rasulov, “Invariant Subspaces and Eigenvalues of the Three-Particle Discrete Schrödinger Operators”, Russ Math., 67:9 (2023), 1
N. M. Aliev, “Asymtotic of the Discrete Spectrum of the Three-Particle Schrödinger Operator on a One-Dimensional Lattice”, Lobachevskii J Math, 44:2 (2023), 491
Davide Fermi, Daniele Ferretti, Alessandro Teta, “Rigorous derivation of the Efimov effect in a simple model”, Lett Math Phys, 113:6 (2023)
Shokhrukh Yu. Kholmatov, Saidakhmat N. Lakaev, Firdavsjon M. Almuratov, “On the spectrum of Schrödinger-type operators on two dimensional lattices”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 514:2 (2022), 126363
Nabile Boussaid, Andrew Comech, “Limiting absorption principle and virtual levels of operators in Banach spaces”, Ann. Math. Québec, 46:1 (2022), 161
Shokhrukh Yu. Kholmatov, Ahmad Khalkhuzhaev, Mardon Pardabaev, “Expansion of eigenvalues of the perturbed discrete bilaplacian”, Monatsh Math, 197:4 (2022), 607
A. M. Khalkhuzhaev, J. I. Abdullaev, J. Kh. Boymurodov, “The Number of Eigenvalues of the Three-Particle Schrödinger Operator on Three Dimensional Lattice”, Lobachevskii J Math, 43:12 (2022), 3486
С. Н. Лакаев, С. Х. Абдухакимов, “Пороговые эффекты в системе двух фермионов на оптической решетке”, ТМФ, 203:2 (2020), 251–268; S. N. Lakaev, S. Kh. Abdukhakimov, “Threshold effects in a two-fermion system on an optical lattice”, Theoret. and Math. Phys., 203:2 (2020), 648–663
Т. Х. Расулов, Э. Б. Дилмуродов, “Бесконечность числа собственных значений операторных $(2\times 2)$-матриц. Асимптотика дискретного спектра”, ТМФ, 205:3 (2020), 368–390; T. H. Rasulov, E. B. Dilmurodov, “Infinite number of eigenvalues of $2\times 2$ operator matrices: Asymptotic discrete spectrum”, Theoret. and Math. Phys., 205:3 (2020), 1564–1584
С. Н. Лакаев, А. Т. Болтаев, “Пороговые явления в спектре двухчастичного оператора Шредингера на решетке”, ТМФ, 198:3 (2019), 418–432; S. N. Lakaev, A. T. Boltaev, “Threshold phenomena in the spectrum of the two-particle Schrödinger operator on a lattice”, Theoret. and Math. Phys., 198:3 (2019), 363–375
Hideo Tamura, “Asymptotic distribution of negative eigenvalues for three-body systems in two dimensions: Efimov effect in the antisymmetric space”, Rev. Math. Phys., 31:09 (2019), 1950031
Simon Barth, Andreas Bitter, “On the virtual level of two-body interactions and applications to three-body systems in higher dimensions”, Journal of Mathematical Physics, 60:11 (2019)
Mukhiddin I. Muminov, S. K. Ghoshal, “Spectral Attributes of Self-Adjoint Fredholm Operators in Hilbert Space: A Rudimentary Insight”, Complex Anal. Oper. Theory, 13:3 (2019), 1313
Shokhrukh Yu Kholmatov, Zahriddin I Muminov, “Existence of bound states of N-body problem in an optical lattice”, J. Phys. A: Math. Theor., 51:26 (2018), 265202
Saidakhmat N Lakaev, Shukhrat S Lakaev, “The existence of bound states in a system of three particles in an optical lattice”, J. Phys. A: Math. Theor., 50:33 (2017), 335202
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: