Аннотация:
В статье рассматриваются следующие вопросы: 1) поведение геометрических
характеристик компактных операторов при интерполяции абстрактных банаховых пространств (ε-энтропия, поперечники А. Н. Колмогорова и И. М. Гельфанда); 2) вычисление или оценка порядка ε-энтропии и поперечников единичного шара одного пространства функций типа Соболева–Бесова как компакта в другом пространстве функций этого типа. При этом рассматриваются анизотропные пространства без веса и изотропные пространства без веса и с весом.
Библиография: 19 названий.
Образец цитирования:
Г. Трибель, “Интерполяционные свойства ε-энтропии и поперечников. Геометрические характеристики вложения пространств функций типа Соболева–Бесова”, Матем. сб., 98(140):1(9) (1975), 27–41; H. Triebel, “Interpolation properties of ε-entropy and diameters. Geometric characteristics of imbedding for function spaces of Sobolev–Besov type”, Math. USSR-Sb., 27:1 (1975), 23–37
\RBibitem{Tri75}
\by Г.~Трибель
\paper Интерполяционные свойства $\varepsilon$-энтропии и~поперечников. Геометрические характеристики вложения пространств функций типа Соболева--Бесова
\jour Матем. сб.
\yr 1975
\vol 98(140)
\issue 1(9)
\pages 27--41
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3668}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=412801}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0312.46043}
\transl
\by H.~Triebel
\paper Interpolation properties of $\varepsilon$-entropy and diameters. Geometric charac\-teristics of imbedding for function spaces of Sobolev--Besov type
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1975
\vol 27
\issue 1
\pages 23--37
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1975v027n01ABEH002496}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3668
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v140/i1/p27
Эта публикация цитируется в следующих 14 статьяx:
А. А. Васильева, “Колмогоровские поперечники пересечений весовых классов Соболева на отрезке с ограничениями на нулевую и первую производные”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:1 (2021), 3–26; A. A. Vasil'eva, “Kolmogorov widths of intersections of weighted Sobolev classes on an interval with conditions on the zeroth and first derivatives”, Izv. Math., 85:1 (2021), 1–23
Vasil'eva A.A., “Kolmogorov Widths of Weighted Sobolev Classes on a Multi-Dimensional Domain With Conditions on the Derivatives of Order R and Zero”, J. Approx. Theory, 269 (2021), 105602
A. A. Vasil'eva, “Linear Widths of Weighted Sobolev Classes with Conditions on the Highest Order and Zero Derivatives”, Russ. J. Math. Phys., 27:4 (2020), 537
R.L.B. Stabile, S.A. Tozoni, “Estimates for entropy numbers of sets of smooth functions on the torus Td”, Journal of Approximation Theory, 235 (2018), 92
М. Г. Насырова, Е. П. Ушакова, “Операторы Харди–Стеклова и неравенства вложения типа Соболева”, Функциональные пространства, теория приближений, смежные разделы математического анализа, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Труды МИАН, 293, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 236–262; M. G. Nasyrova, E. P. Ushakova, “Hardy–Steklov operators and Sobolev-type embedding inequalities”, Proc. Steklov Inst. Math., 293 (2016), 228–254
Romanyuk A.S., “Estimation of the Entropy Numbers and Kolmogorov Widths for the Nikol'skii–Besov Classes of Periodic Functions of Many Variables”, Ukr. Math. J., 67:11 (2016), 1739–1757
Vasil'eva A.A., “Embedding Theorem for Weighted Sobolev Classes with Weights That Are Functions of the Distance to Some H-Set”, Russ. J. Math. Phys., 21:1 (2014), 112–122
Vasil'eva A.A., “Embedding Theorem for Weighted Sobolev Classes on a John Domain with Weights That Are Functions of the Distance to Some H-Set”, Russ. J. Math. Phys., 20:3 (2013), 360–373
A. K. Kushpel, J. Levesley, S. A. Tozoni, “Estimates of n -widths of Besov classes on two-point homogeneous manifolds”, Math Nachr, 282:5 (2009), 748
Yang Y., “Mixing Strategies for Density Estimation”, Ann. Stat., 28:1 (2000), 75–87
Yang Y., Barron A., “Information-Theoretic Determination of Minimax Rates of Convergence”, Ann. Stat., 27:5 (1999), 1564–1599
L. D. Kudryavtsev, S. M. Nikol'skiǐ, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 26, Analysis III, 1991, 1
Carl B., “Entropy Numbers of Diagonal Operators with an Application to Eigenvalue Problems”, J. Approx. Theory, 32:2 (1981), 135–150
Carl B., “Entropy Numbers of Embedding Maps Between Besov-Spaces with an Application to Eigenvalue Problems”, Proc. R. Soc. Edinb. Sect. A-Math., 90:1-2 (1981), 63–70
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: