Аннотация:
В работе изучаются разложения G=G′G″ редуктивных групп Ли G в произведение подгрупп Ли G′ и G″. Такие разложения полностью описываются в случаях, когда G′ и G″ редуктивны в G или когда G проста и G′,G″ максимальны. Результаты применяются к задаче классификации комплексных однородных пространств.
Библиография: 21 название.
Образец цитирования:
А. Л. Онищик, “Разложения редуктивных групп Ли”, Матем. сб., 80(122):4(12) (1969), 553–599; A. L. Onishchik, “Decompositions of reductive Lie groups”, Math. USSR-Sb., 9:4 (1969), 515–554
В. В. Горбацевич, “О разложениях и транзитивных действиях нильпотентных групп Ли”, Изв. вузов. Матем., 2024, № 4, 3–14
V. V. Gorbatsevich, “On Decompositions and Transitive Actions of Nilpotent Lie Groups”, Russ Math., 68:4 (2024), 1
Maciej Bocheński, Aleksy Tralle, “Standard Compact Clifford-Klein Forms and Lie Algebra Decompositions”, Transformation Groups, 2024
Dietrich Burde, Wolfgang Alexander Moens, “Semisimple decompositions of Lie algebras and prehomogeneous modules”, Journal of Algebra, 604 (2022), 664
Dietrich Burde, Karel Dekimpe, Mina Monadjem, “Rigidity results for Lie algebras admitting a post-Lie algebra structure”, Int. J. Algebra Comput., 32:08 (2022), 1495
V. Gubarev, “Unital decompositions of the matrix algebra of order three”, Communications in Algebra, 49:11 (2021), 4980
Д. Н. Ахиезер, Э. Б. Винберг, В. В. Горбацевич, Л. С. Казарин, Д. А. Лейтес, А. М. Лукацкий, А. Н. Щетинин, “Аркадий Львович Онищик (некролог)”, УМН, 75:4(454) (2020), 195–206; D. N. Akhiezer, È. B. Vinberg, V. V. Gorbatsevich, L. S. Kazarin, D. A. Leites, A. M. Lukatskii, A. N. Shchetinin, “Arkadii L'vovich Onishchik (obituary)”, Russian Math. Surveys, 75:4 (2020), 765–777
GABRIEL BĂDIŢOIU, “CLASSIFICATION OF HOMOGENEOUS EINSTEIN METRICS ON PSEUDO-HYPERBOLIC SPACES”, Transformation Groups, 25:2 (2020), 335
Dietrich Burde, Vsevolod Gubarev, “Decompositions of algebras and post-associative algebra structures”, Int. J. Algebra Comput., 30:03 (2020), 451
Konrad Lompert, Andriy Panasyuk, “Invariant Nijenhuis Tensors and Integrable Geodesic Flows”, SIGMA, 15 (2019), 056, 30 pp.
FRIEDRICH KNOP, BERNHARD KRÖTZ, TOBIAS PECHER, HENRIK SCHLICHTKRULL, “CLASSIFICATION OF REDUCTIVE REAL SPHERICAL PAIRS I. THE SIMPLE CASE”, Transformation Groups, 24:1 (2019), 67
Dietrich Burde, Vsevolod Gubarev, “Rota–Baxter operators and post-Lie algebra structures on semisimple Lie algebras”, Communications in Algebra, 47:5 (2019), 2280
Henrik Schlichtkrull, Peter E. Trapa, David A. Vogan, “Laplacians on spheres”, São Paulo J. Math. Sci., 12:2 (2018), 295
D.A.. Towers, “Supplements to Maximal Subalgebras of Lie Algebras”, Communications in Algebra, 41:10 (2013), 3848
Dmitri Akhiezer, Progress in Mathematics, 306, Lie Groups: Structure, Actions, and Representations, 2013, 1
Anisimov A., “Spherical Subgroups and Double Coset Varieties”, J. Lie Theory, 22:2 (2012), 505–522
В. В. Горбацевич, “О разных видах однородности алгебр Ли”, Матем. заметки, 88:2 (2010), 178–192; V. V. Gorbatsevich, “On Diverse Forms of Homogeneity of Lie Algebras”, Math. Notes, 88:2 (2010), 165–176
В. В. Горбацевич, “Компактные однородные пространства и их обобщения”, Геометрия, СМФН, 22, РУДН, М., 2007, 38–72; V. V. Gorbatsevich, “Compact Homogeneous Spaces and Their Generalizations”, Journal of Mathematical Sciences, 153:6 (2008), 763–798
M. V. Tvalavadze, “Simple Decompositions of Simple Special Jordan Superalgebras”, Comm. in Algebra, 35:6 (2007), 2008
Д. Н. Ахиезер, Э. Б. Винберг, В. В. Горбацевич, В. Г. Дурнев, Р. Зуланке, Л. С. Казарин, Д. А. Лейтес, В. В. Серганова, В. М. Тихомиров, “Аркадий Львович Онищик (к 70-летию со дня рождения)”, УМН, 58:6(354) (2003), 193–200; D. N. Akhiezer, È. B. Vinberg, V. V. Gorbatsevich, V. G. Durnev, R. Zulanke, L. S. Kazarin, D. A. Leites, V. V. Serganova, V. M. Tikhomirov, “Arkadii L'vovich Onishchik (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 58:6 (2003), 1245–1253
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: