О некоторых собственных векторах в дискретных представлениях групп Шевалле

Рассматриваются группы Шевалле над несвязными локально компактными полями и их подгруппы, содержащие их коммутанты; доказывается, что любое представление такой группы $\widetilde G$, нетривиальное на коммутанте, содержит бесконечномерное подпространство $\nu$-собственных векторов подгруппы $\widetilde B_\mathfrak O$, где $\widetilde B_\mathfrak O$ – пересечение группы $\widetilde G$ с группой целых точек борелевской подгруппы, a $\nu$ – ее произвольный характер. Попутно доказывается, что любая открытая подгруппа коммутанта компактна и содержится лишь в конечном множестве его подгрупп.
Библиография: 7 названий.