Аннотация:
В работе рассмотрена n-частичная задача уравнения Шрёдингера–Лапласа–Бельтрами на многообразии с произвольным потенциалом взаимодействия между частицами. Получен псевдодифференциальный оператор (modh∞) на многообразии, описывающий уровень энергии гамильтониана для самосогласованного поля. Уравнения для квазичастицы являются уравнениями в вариациях для нелинейного уравнения Вигнера, отвечающего уравнению Хартри. В работе получены как асимптотика стационарного уравнения Вигнера–Хартри, отвечающего уровню энергии в эргодической ситуации, так и асимптотика обобщенной собственной функции уравнения в вариациях, соответствующего этому же многообразию уровня энергии. Реккурентные асимптотические формулы для указанной выше задачи в случае, изученном Боголюбовым, приводят к его результатам.
Библиография: 6 названий.
Образец цитирования:
В. П. Маслов, А. С. Мищенко, “Квазиклассическая асимптотика квазичастиц”, Матем. сб., 189:6 (1998), 85–116; V. P. Maslov, A. S. Mishchenko, “Quasi-classical asymptotics of quasi-particles”, Sb. Math., 189:6 (1998), 901–930
V. P. Maslov, “A mathematical theory of the supercritical state serving as an effective means of destruction of chemical warfare agents”, Math Notes, 94:3-4 (2013), 532
В. П. Маслов, “Новый подход к фазовым переходам, термодинамике и гидродинамике”, ТМФ, 165:3 (2010), 543–567; V. P. Maslov, “A new approach to phase transitions, thermodynamics, and hydrodynamics”, Theoret. and Math. Phys., 165:3 (2010), 1699–1720
В. П. Маслов, “Термодинамика флюидов, закон перераспределения энергий, двумерный конденсат и T-отображение”, ТМФ, 161:3 (2009), 420–458; V. P. Maslov, “Fluid thermodynamics, energy redistribution law, two-dimensional condensate, and T map”, Theoret. and Math. Phys., 161:3 (2009), 1681–1713
Maslov V., “Dequantization, Statistical Mechanics and Econophysics”, Tropical and Idempotent Mathematics, Contemporary Mathematics, 495, 2009, 239–279
V. P. Maslov, “On the λ-point for classical gases and superfluidity in nanotubes”, Math Notes, 86:3-4 (2009), 385
В. П. Маслов, “Учет взаимодействия между частицами в новой теории нуклеации, квазицастицы, квантование вихрей и двухчастичная функция распределения”, Матем. заметки, 83:6 (2008), 864–879; V. P. Maslov, “Taking into Account the Interaction between Particles in the New Nucleation Theory, Quasiparticles, Quantization of Vortices, and the Two-Particle Distribution Function”, Math. Notes, 83:6 (2008), 790–803
V. P. Maslov, “On the superfluidity of classical liquid in nanotubes, I. Case of even number of neutrons”, Russ. J. Math. Phys., 14:3 (2007), 304
А. А. Болибрух, А. А. Ирматов, М. И. Зеликин, О. Б. Лупанов, В. М. Майнулов, Е. Ф. Мищенко, М. М. Постников, Ю. П. Соловьев, Е. В. Троицкий, “Александр Сергеевич Мищенко (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 56:6(342) (2001), 167–170; A. A. Bolibrukh, A. A. Irmatov, M. I. Zelikin, O. B. Lupanov, V. M. Maynulov, E. F. Mishchenko, M. M. Postnikov, Yu. P. Solov'ev, E. V. Troitskii, “Aleksandr Sergeevich Mishchenko (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 56:6 (2001), 1187–1191
В. В. Белов, О. С. Доброхотов, С. Ю. Доброхотов, “Изотропные торы, комплексный росток и индекс Маслова, нормальные формы и квазимоды многомерных спектральных задач”, Матем. заметки, 69:4 (2001), 483–514; V. V. Belov, O. S. Dobrokhotov, S. Yu. Dobrokhotov, “Isotropic Tori, Complex Germ and Maslov Index, Normal Forms and Quasimodes of Multidimensional Spectral Problems”, Math. Notes, 69:4 (2001), 437–466
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: