Аннотация:
В работе получено обобщение метода Винера–Хопфа для уравнений свертки на конечном интервале (−T,T)(−T,T) (Ku)(t)=f(t),|t|<T,(Ku)(t)=f(t),|t|<T,
где KK – оператор свертки Ku(t)=(r(−T,T)k∗u)(t)Ku(t)=(r(−T,T)k∗u)(t), u(t)∈S′(R1), u(t)≡0 при |t|>T, ∗ – операция свертки, k=k(t) – ядро, принадлежащие S′(R1), r(−T,T) – оператор сужения обобщенной функции на интервал (−T,T), f(t)∈D′(−T,T). Здесь S(R1) и S′(R1) – пространства Л. Шварца основных быстро убывающих и обобщенных функций медленного роста на R1 соответственно.
Библиография: 19 названий.
Образец цитирования:
Б. В. Пальцев, “Обобщение метода Винера–Хопфа для уравнений свертки на конечном интервале с символами, имеющими степенную асимптотику на бесконечности”, Матем. сб., 113(155):3(11) (1980), 355–399; B. V. Pal'tsev, “A generalization of the Wiener–Hopf method for convolution equations on a finite interval with symbols having power-like asymptotics at infinity”, Math. USSR-Sb., 41:3 (1982), 289–328
\RBibitem{Pal80}
\by Б.~В.~Пальцев
\paper Обобщение метода Винера--Хопфа для уравнений свертки на конечном интервале с~символами, имеющими степенную асимптотику на бесконечности
\jour Матем. сб.
\yr 1980
\vol 113(155)
\issue 3(11)
\pages 355--399
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2798}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=601887}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0477.45002|0464.45002}
\transl
\by B.~V.~Pal'tsev
\paper A~generalization of the Wiener--Hopf method for convolution equations on a~finite interval with symbols having power-like asymptotics at infinity
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1982
\vol 41
\issue 3
\pages 289--328
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1982v041n03ABEH002235}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2798
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v155/i3/p355
Эта публикация цитируется в следующих 22 статьяx:
A. F. Voronin, “Truncated Wiener-Hopf equation and matrix function factorization”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 1217–1226
M. A. Bastos, P. A. Lopes, “Classes of convolution type operators on unions of bounded intervals”, Math. Nachr, 2013, n/a
Alex Brudnyi, Leiba Rodman, Ilya M. Spitkovsky, A Panorama of Modern Operator Theory and Related Topics, 2012, 225
Norbert Gorenflo, Matthias Kunik, “A new and self-contained presentation of the theory of boundary operators for slit diffraction and their logarithmic approximations”, Math. Nachr, 2011, n/a
М. К. Керимов, “К семидесятилетию со дня рождения Бориса Васильевича Пальцева”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:7 (2010), 1171–1178; M. K. Kerimov, “Boris Vasil'evich Pal'tsev (on the occasion of his seventieth birthday)”, Comput. Math. Math. Phys., 50:7 (2010), 1113–1119
Matthias Kunik, Continuous Media with Microstructure, 2010, 221
Voronin A., “A Complete Generalization of the Wiener-Hopf Method to Convolution Integral Equations with Integrable Kernel on a Finite Interval”, Differ. Equ., 40:9 (2004), 1259–1267
Б. В. Пальцев, “Асимптотика спектра интегральных операторов свертки на конечном интервале с однородными полярными ядрами”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:4 (2003), 67–154; B. V. Pal'tsev, “Asymptotic behaviour of the spectra of integral convolution operators on a finite interval with homogeneous polar kernels”, Izv. Math., 67:4 (2003), 695–779
M.A. Bastos, Yu.I. Karlovich, A.F. dos Santos, “Oscillatory Riemann–Hilbert problems and the corona theorem”, Journal of Functional Analysis, 197:2 (2003), 347
M. A. Bastos, Yu. I. Karlovich, A. F. Santos, “The invertibility of convolution type operators on a union of intervals and the corona theorem”, Integr equ oper theory, 42:1 (2002), 22
N. Gorenflo, “A Characterization of the range of a finite convolution operator with a hankel kernel”, Integral Transforms and Special Functions, 12:1 (2001), 27
Voronin A., “A System of Volterra Convolution Equations of the First Kind on a Finite Interval”, Differ. Equ., 37:9 (2001), 1324–1330
L. P. Castro, F. O. Speck, “Relations between convolution type operators on intervals and on the half-line”, Integr equ oper theory, 37:2 (2000), 169
Voronin A., “A Class of Second-Order Convolution Equations on an Interval”, Differ. Equ., 36:10 (2000), 1521–1528
Norbert Gorenflo, “Null space distributions?A new approach to finite convolution equations with a Hankel kernel”, Integr equ oper theory, 35:3 (1999), 366
Norbert Gorenflo, Matthias Werner, “Solution of a Finite Convolution Equation with a Hankel Kernel by Matrix Factorization”, SIAM J Math Anal, 28:2 (1997), 434
M. A. Bastos, A. F. dos Santos, “Convolution operators on a finite interval with periodic kernel-Fredholm property and invertibility”, Integr equ oper theory, 16:2 (1993), 186
M. A. Bastos, A. F. dos Santos, “Convolution equations of the first kind on a finite interval in Sobolev spaces”, Integr equ oper theory, 13:5 (1990), 638
Ю. И. Карлович, И. М. Спитковский, “Факторизация почти периодических матриц-функций и теория Нётера некоторых классов уравнений типа свертки”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:2 (1989), 276–308; Yu. I. Karlovich, I. M. Spitkovsky, “Factorization of almost periodic matrix-valued functions and the Noether theory for certain classes of equations of convolution type”, Math. USSR-Izv., 34:2 (1990), 281–316
Karlovich I., Spitkovskii I., “The Theory of Systems of Convolution-Type Equations with the Semi-Almost-Periodic Symbols in Spaces of Bessel Potentials”, 286, no. 4, 1986, 799–803
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: