Приближение в $L_p$ полиномами по системе Уолша

В работе для $0<q=p<\infty$ и $q=1$, $1\le p<\infty$ вычисляется величина
$$\varkappa_{2^n}(L_p,L_q)=\sup_{f\in L_p}\frac{E_{2^n}(f)_q} {\dot\omega\bigl(\frac1{2^n},f\bigr)_p}\,,$$
где $E_{2^n}(f)_q$ – наилучшее приближение в $L_q$ функции $f$ полиномами по системе Уолша порядка $2^n$,
$$\dot\omega(\delta,f)_p=\sup_{0<t<\delta}\|f(x\dot+t)-f(x)\|_p$$
– двоичный модуль непрерывности $f$ в $L_p$, определяемый операцией $\dot+$ сложения чисел отрезка $[0,1]$ в двоичной системе.
Библиография: 21 название.