Достаточные множества в одном пространстве целых функций

Для любой тригонометрически выпуклой функции $h(\varphi)$ построена целая функция $L(z)$, удовлетворяющая соотношению
$$\ln|L(re^{i\varphi})|=h(\varphi)r+O(r^{1/2}\ln r),\qquad re^{i\varphi}\notin\Omega(a_n),$$
где $a_n$ – нули $L(z)$, $\Omega(a_n)=\{z:|z-a_n|\leqslant1\}$. Множество нулей такой функции является достаточным в пространстве целых функций $F(z)$, удовлетворяющих условию: найдется $\varepsilon>0$ такое, что
$$\sup_{r,\varphi}\frac{\ln|F(re^{i\varphi})|}{h(\varphi)r-r^{q+\varepsilon}}<\infty.$$
Здесь $q\in(1/2,1)$ – параметр пространства.
Библиография: 5 названий.