Аннотация:
В статье установлены точные априорные оценки некоторых весовых норм
решений общих краевых задач для линейных параболических систем. Эти результаты
позволяют, в частности, оценить максимумы модулей производных любого
порядка от решений однородных краевых задач через соответствующие равномерные
нормы начальных данных. Наряду с однородными рассмотрены также и неоднородные
краевые задачи. Полученные оценки прилагаются к изучению вопросов
устойчивости стационарных решений нелинейных систем.
Библиография: 14 названий.
Образец цитирования:
В. С. Белоносов, “Оценки решений параболических систем в весовых классах Гёльдера и некоторые их приложения”, Матем. сб., 110(152):2(10) (1979), 163–188; V. S. Belonosov, “Estimates of solutions of parabolic systems in weighted Hölder classes and some of their applications”, Math. USSR-Sb., 38:2 (1981), 151–173
Г. И. Бижанова, “Исследование разрешимости первой краевой задачи для параболического уравнения при рассогласовании начальных и граничных данных”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 49, К юбилею Григория Александровича СЕРЕГИНА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 508, ПОМИ, СПб., 2021, 39–72
К. С. Мусабеков, “Существование и единственность решения сопряженной системы в одной задаче оптимального управления”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 1065–1079
Р. М. Джафаров, Н. В. Краснощек, “Задача Коши для уравнения дробной диффузии в весовом пространстве Гёльдера”, Сиб. матем. журн., 59:6 (2018), 1303–1321; R. M. Dzhafarov, N. V. Krasnoshchek, “The Cauchy problem for the fractional diffusion equation in a weighted Hölder space”, Siberian Math. J., 59:6 (2018), 1034–1050
Черепова М.Ф., “О регулярности решений краевых задач для параболического уравнения второго порядка в весовых пространствах гёльдера”, Дифференциальные уравнения, 49:1 (2013), 79–87; Cherepova M.F., “Regularity of Solutions of Boundary Value Problems for a Second-Order Parabolic Equation in Weighted Holder Spaces”, Differ. Equ., 49:1 (2013), 79–87
Пятков С.Г., Уварова М.В., “О некоторых свойствах решений задачи коши для эволюционных уравнений”, Дифференциальные уравнения, 48:3 (2012), 379–389; Pyatkov S.G., Uvarova M.V., “Some Properties of Solutions of the Cauchy Problem for Evolution Equations”, Differ. Equ., 48:3 (2012), 379–389
Avinyo A., Sola-Morales J., Valencia M., “A Singular Initial Value Problem to Construct Density-Equalizing Maps”, J. Dyn. Differ. Equ., 24:1 (2012), 51–59
Черепова М.Ф., “Регулярность решений начально-краевых задач для параболических уравнений высокого порядка в весовых пространствах гёльдера”, Доклады Академии наук, 440:1 (2011), 25–27; Cherepova M.F., “Regularity of Solutions of Boundary-Value Problems for High-Order Parabolic Equations in Weighted Holder Spaces”, Dokl. Math., 84:2 (2011), 617–619
Г. И. Бижанова, “Решение в пространствах Гельдера краевых задач для параболических уравнений при рассогласовании начальных и граничных данных”, Труды Пятой Международной конференции по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям (Москва, 17–24 августа, 2008). Часть 2, СМФН, 36, РУДН, М., 2010, 12–23; G. I. Bizhanova, “Solutions in Hölder spaces of boundary-value problems for parabolic equations with nonconjugate initial and boundary data”, Journal of Mathematical Sciences, 171:1 (2010), 9–21
М. В. Уварова, “О некоторых нелокальных краевых задачах для эволюционных уравнений”, Матем. тр., 13:2 (2010), 179–207; M. V. Uvarova, “On some nonlocal boundary value problems for evolution equations”, Siberian Adv. Math., 21:3 (2011), 211–231
М. Б. Ивирсин, “Релейное управление эволюционным процессом в банаховом пространстве в окрестности неустойчивого стационарного режима”, Сиб. матем. журн., 51:1 (2010), 32–47; M. B. Ivirsin, “Relay control of an evolution process in a Banach space in a neighborhood of an unstable stationary regime”, Siberian Math. J., 51:1 (2010), 25–37
В. С. Белоносов, В. В. Пухначев, “Уравнения пограничного слоя в задаче истечения осесимметричной струи”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 39, Зап. научн. сем. ПОМИ, 362, ПОМИ, СПб., 2008, 48–63; V. S. Belonosov, V. V. Pukhnachov, “Boundary layer equations in the problem of axially symmetric jet flow”, J. Math. Sci. (N. Y.), 159:4 (2009), 411–419
Akhmetov, DR, “L-1-estimates for the higher-order derivatives of solutions to parabolic equations subject to initial values of bounded total variation”, Communications on Pure and Applied Analysis, 6:4 (2007), 1051
Akhmetov, DR, “Supremum principles for the higher-order derivatives of solutions to the Dirichlet problem for parabolic equations without compatibility conditions between the data”, Journal of Differential Equations, 230:1 (2006), 86
Akhmetov D.R., Lavrentiev Jr. Mikhail M., Spigler R., “Singular Perturbations for Parabolic Equations with Unbounded Coefficients Leading to Ultraparabolic Equations”, Differ. Integral Equ., 17:1-2 (2004), 99–118
Avinyo A., Sola-Morales J., Valencia M., “On Maps with Given Jacobians Involving the Heat Equation”, Z. Angew. Math. Phys., 54:6 (2003), 919–936
Lavrentiev, MM, “Regularizing a nonlinear integroparabolic Fokker-Planck equation with space-periodic solutions: Existence of strong solutions”, Siberian Mathematical Journal, 42:4 (2001), 693
Lavrentiev, MM, “Nonlinear integroparabolic equations on unbounded domains: Existence of classical solutions with special properties”, Siberian Mathematical Journal, 42:3 (2001), 495
Vishnevskii M., “On the Qualitative Properties of Solutions for Quasilinear Periodic Mixed Problems for Equation of Parabolic Type with Nonlocal Terms”, Nonlinear Anal.-Theory Methods Appl., 44:3 (2001), 399–412
Akhmetov, DR, “A criterion for existence of L-1-norms for higher-order derivatives of solutions to a homogeneous parabolic equation”, Siberian Mathematical Journal, 41:3 (2000), 405
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: