Теоремы типа Вимана–Валирона для решений параболических уравнений

В данной работе устанавливаются оценки типа Вимана–Валирона для решений эволюционных уравнений вида
$$\begin{equation} u'(t)+A(t)u(t)=0 \end{equation}$$
в гильбертовом пространстве, где $A(t)$ – положительно определенный самосопряженный оператор с дискретным спектром. В случае постоянного оператора $A$, полученные оценки характеризуют скорость роста функций $\|u(t)\|$ при $t\to+0$ в зависимости от скорости роста коэффициентов Фурье начальных данных.
Библиография: 18 названий.