Аннотация:
В работе дается единый метод исследования классических решений различных краевых задач для эллиптических уравнений второго порядка: второй краевой задачи в области с негладкой границей, второй краевой задачи для вырождающихся эллиптических уравнений, задачи с наклонной производной. Доказываются теоремы единственности и существования классических решений.
Библиография: 15 названий.
Образец цитирования:
Н. С. Надирашвили, “К вопросу о единственности решения второй краевой задачи для эллиптических уравнений второго порядка”, Матем. сб., 122(164):3(11) (1983), 341–359; N. S. Nadirashvili, “On the question of the uniqueness of the solution of the second boundary value problem for second order elliptic equations”, Math. USSR-Sb., 50:2 (1985), 325–341
\RBibitem{Nad83}
\by Н.~С.~Надирашвили
\paper К~вопросу о~единственности решения второй краевой задачи для эллиптических уравнений второго порядка
\jour Матем. сб.
\yr 1983
\vol 122(164)
\issue 3(11)
\pages 341--359
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2298}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=721393}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0563.35026}
\transl
\by N.~S.~Nadirashvili
\paper On the question of the uniqueness of the solution of the second boundary value problem for second order elliptic equations
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1985
\vol 50
\issue 2
\pages 325--341
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1985v050n02ABEH002832}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2298
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v164/i3/p341
Эта публикация цитируется в следующих 24 статьяx:
Д. Е. Апушкинская, А. И. Назаров, “Лемма о нормальной производной и вокруг неё”, УМН, 77:2(464) (2022), 3–68; D. E. Apushkinskaya, A. I. Nazarov, “The normal derivative lemma and surrounding issues”, Russian Math. Surveys, 77:2 (2022), 189–249
К. Б. Сабитов, “К теории задачи Франкля для уравнений смешанного типа”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:1 (2017), 101–138; K. B. Sabitov, “On the theory of the Frankl problem for equations of mixed type”, Izv. Math., 81:1 (2017), 99–136
A. I. Ibragimov, A. I. Nazarov, “On Phragmén — Lindelöf principle for Non-divergence Type Elliptic Equations and Mixed Boundary conditions”, Математическая физика и компьютерное моделирование, 20:3 (2017), 65–76
Lieberman G.M., “Oblique Derivative Problems for Elliptic and Parabolic Equations”, Commun. Pure Appl. Anal, 12:6 (2013), 2409–2444
Nazarov A.I., “A Centennial of the Zaremba-Hopf-Oleinik Lemma”, SIAM J. Math. Anal., 44:1 (2012), 437–453
O. V Motygin, P. McIver, “On uniqueness in the problem of gravity-capillary water waves above submerged bodies”, Proceedings Mathematical Physical and Engineering Sciences, 2009
Verchota G.C., “Counterexamples and Uniqueness for l-P (Delta Omega) Oblique Derivative Problems”, J. Funct. Anal., 245:2 (2007), 413–437
Verchota G.C., “Nonvariational Layer Potentials with Respect to Holder Continuous Vector Fields”, Rev. Mat. Iberoam., 23:1 (2007), 201–212
O. V. Motygin, 2007 International Conference - Days on Diffraction, 2007, 112
G. Díaz, J.I. Díaz, J. Otero, “On an oblique boundary value problem related to the Backus problem in Geodesy”, Nonlinear Analysis: Real World Applications, 7:2 (2006), 147
Motygin O., “Estimates of the Trapped-Mode Frequencies of Oscillation of a Liquid in the Presence of Submerged Bodies”, Pmm-J. Appl. Math. Mech., 69:5 (2005), 733–742
Lieberman G., “Pointwise Estimates for Oblique Derivative Problems in Nonsmooth Domains”, J. Differ. Equ., 173:1 (2001), 178–211
Sabitov K. Mukminov F., “The Sign of the Conormal Derivative of a Solution to a Degenerating Elliptic Equation Near a Point of Maximum”, Differ. Equ., 36:6 (2000), 938–942
К. Б. Сабитов, А. А. Карамова, Г. Г. Шарафутдинова, “К теории уравнений смешанного типа с двумя линиями вырождения”, Изв. вузов. Матем., 1999, № 11, 70–80; K. B. Sabitov, A. A. Karamova, G. G. Sharafutdinova, “On the theory of equations of mixed type with two lines of degeneration”, Russian Math. (Iz. VUZ), 43:11 (1999), 68–79
Sabitov K., “Maximum-Modulus Principles for Some Classes of 2nd-Order Elliptic and Hyperbolic-Equations”, Differ. Equ., 27:2 (1991), 194–199
V. A. Kondrat'ev, E. M. Landis, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 32, Partial Differential Equations III, 1991, 87
Kapustin N., Sabitov K., “Riccati Equation in the Theory of Mixed-Type Equations”, 314, no. 6, 1990, 1307–1311
Gary M. Lieberman, “Optimal Hölder regularity for mixed boundary value problems”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 143:2 (1989), 572
Sabitov K., “Maximum Modulus Principles for Some Classes of 2nd-Order Elliptic and Hyperbolic Systems”, 309, no. 6, 1989, 1321–1324
Kamynin L., “A Directional-Derivative Theorem for 2nd-Order Parabolic Equations with Weak Singularities .1.”, Differ. Equ., 24:4 (1988), 456–465
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: