Аннотация:
В статье предлагается способ введения одномерной аналитической структуры
в пространство максимальных идеалов равномерной алгебры, основанный на использовании субгармонических функций.
Пусть A – равномерная алгебра на компактном хаусдорфовом пространстве X, MA – пространство максимальных идеалов алгебры A, ˆg – преобразование Гельфанда функции g∈A, ˆA={ˆg∣g∈A}, p – непрерывная функция на пространстве MA, “локально принадлежащая” алгебре ˆA. В § 1 статьи вводятся некоторые функции, оценивающие “размеры” образов слоев p−1(t), t∈p(MA), при отображениях ˆg, и доказывается субгармоничность этих функций. Полученные результаты о субгармоничности используются для доказательства основных теорем работы о конечности слоев и аналитической структуре (теоремы 1–4). В § 2 доказанные теоремы применяются для изучения свойств максимальности алгебр аналитических функций, заданных на компактных подмножествах римановой сферы.
Библиография: 20 названий.
Образец цитирования:
В. Н. Сеничкин, “Субгармонические функции и аналитическая структура в пространстве максимальных идеалов равномерной алгебры”, Матем. сб., 108(150):1 (1979), 115–133; V. N. Senichkin, “Subharmonic functions and analytic structure in the maximal ideal space of a uniform algebra”, Math. USSR-Sb., 36:1 (1980), 111–126
\RBibitem{Sen79}
\by В.~Н.~Сеничкин
\paper Субгармонические функции и~аналитическая структура в~пространстве максимальных идеалов равномерной алгебры
\jour Матем. сб.
\yr 1979
\vol 108(150)
\issue 1
\pages 115--133
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2267}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=524216}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0432.46052|0405.46044}
\transl
\by V.~N.~Senichkin
\paper Subharmonic functions and analytic structure in the maximal ideal space of a~uniform algebra
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1980
\vol 36
\issue 1
\pages 111--126
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1980v036n01ABEH001774}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1980KM22400008}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2267
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v150/i1/p115
Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:
Б. Т. Батикян, С. А. Григорян, “Об алгебраическом расширении A(E)”, Матем. заметки, 72:5 (2002), 649–653; B. T. Batikyan, S. A. Grigoryan, “On an Algebraic Extension of A(E)”, Math. Notes, 72:5 (2002), 600–604
С. А. Григорян, “Обобщенные аналитические функции”, УМН, 49:2(296) (1994), 3–42; S. A. Grigoryan, “Generalized analytic functions”, Russian Math. Surveys, 49:2 (1994), 1–40
Bernard Aupetit, Complex Potential Theory, 1994, 1
Б. Т. Батикян, С. А. Григорян, “О равномерных алгебрах, содержащих A(K)”, УМН, 40:2(242) (1985), 169–170; B. T. Batikyan, S. A. Grigoryan, “On uniform algebras containing A(K)”, Russian Math. Surveys, 40:2 (1985), 205–206
В. М. Фаворин, “О стабилизации решения третьей смешанной задачи для волнового уравнения в цилиндрической области”, Матем. сб., 123(165):3 (1984), 291–316; V. M. Favorin, “On stabilization of the solution of the third mixed problem for the wave equation in a cylindrical domain”, Math. USSR-Sb., 51:2 (1985), 287–314
Donna Kumagai, “Multidimensional analytic structure and Shilov boundaries”, Proc. Amer. Math. Soc., 91:4 (1984), 595
Edoardo Vesentini, “Carathéodory distances and Banach algebras”, Advances in Mathematics, 47:1 (1983), 50
Donna Kumagai, “Plurisubharmonic functions associated with uniform algebras”, Proc. Amer. Math. Soc., 87:2 (1983), 303
Aupetit B., “Analytic Multivalued Functions in Banach-Algebras and Uniform Algebras”, Adv. Math., 44:1 (1982), 18–60
Slodkowski Z., “A Criterion for Subharmonicity of a Function of the Spectrum”, Studia Math., 75:1 (1982), 37–49
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: