А. Б. Александров, “Существование внутренних функций в шаре”, Матем. сб., 118(160):2(6) (1982), 147–163; A. B. Aleksandrov, “The existence of inner functions in the ball”, Math. USSR-Sb., 46:2 (1983), 143

Математический сборник (новая серия)

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Скоро в журнале
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Лицензионный договор
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Математический сборник (новая серия), 1982, том 118(160), номер 2(6), страницы 147–163 (Mi sm2245)

Эта публикация цитируется в 59 научных статьях (всего в 59 статьях)

Существование внутренних функций в шаре

А. Б. Александров

PDF полного текста (881 kB) PDF английской версии (1024 kB) Список цитирования (59)

Список литературы:

PDF

HTML

Аннотация: В работе доказан следующий аналог для шара известной теоремы У. Рудина для полидиска. Для любой положительной полунепрерывной снизу суммируемой функции

$\varphi$ на сфере

$S\subset\mathbf C^d$ найдется положительная сингулярная мера

$\mu$ на

$S$ такая, что

$\mu(S)=\|\varphi\|_{L^1(S)}$ и разность интегралов Пуассона функции

$\varphi$ и меры

$\mu$ является плюригармонической функцией (в единичном шаре

$B$ ,

$S=\partial B$ ). Отсюда моментально вытекает существование внутренней функции в

$B$ . Для шара

$B$ получен также один ослабленный вариант теоремы Пика–Неванлинны об интерполяции внутренними функциями.
Полученные в работе результаты применяются к классам Харди

$H^p$ (

$0<p<1$ ) в шаре и в полидиске.
Библиография: 17 названий.

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1983, Volume 46, Issue 2, Pages 143–159
DOI: https://doi.org/10.1070/SM1983v046n02ABEH002759

Реферативные базы данных:

УДК: 517.53

MSC: Primary 32A07, 32A35; Secondary 30E05, 30E10, 30D50, 32A30

Образец цитирования: А. Б. Александров, “Существование внутренних функций в шаре”, Матем. сб., 118(160):2(6) (1982), 147–163; A. B. Aleksandrov, “The existence of inner functions in the ball”, Math. USSR-Sb., 46:2 (1983), 143–159

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Ale82}

\by А.~Б.~Александров

\paper Существование внутренних функций в~шаре

\jour Матем. сб.

\yr 1982

\vol 118(160)

\issue 2(6)

\pages 147--163

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2245}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=658785}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0519.32006|0503.32001}

\transl

\by A.~B.~Aleksandrov

\paper The existence of inner functions in the ball

\jour Math. USSR-Sb.

\yr 1983

\vol 46

\issue 2

\pages 143--159

\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1983v046n02ABEH002759}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/sm2245

https://www.mathnet.ru/rus/sm/v160/i2/p147

Эта публикация цитируется в следующих 59 статьяx:

E. S. Dubtsov, “Reverse Carleson Measures for Hardy Spaces in the Unit Ball”, J Math Sci, 2024
Е. С. Дубцов, “Обратные меры Карлесона для пространств Харди в единичном шаре”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 51, Зап. научн. сем. ПОМИ, 527, ПОМИ, СПб., 2023, 54–70
Ю. А. Неретин, “Внутренние функции матричного аргумента и классы сопряженности в унитарных группах”, Матем. сб., 213:8 (2022), 26–43 ; Yu. A. Neretin, “Inner functions of matrix argument and conjugacy classes in unitary groups”, Sb. Math., 213:8 (2022), 1041–1057
P. Kot, P. Pierzchała, “The Radon Inversion Problem for Holomorphic Functions in the Unit Disc”, Comput. Methods Funct. Theory, 22:1 (2022), 135
S. Charpentier, “Small Bergman-Orlicz and Hardy-Orlicz spaces, and their composition operators”, Math. Z., 293:3-4 (2019), 1287
Piotr Kot, “Gradients of inner functions in strictly pseudoconvex domains”, Isr. J. Math., 228:2 (2018), 771
Eric T. Sawyer, Brett D. Wick, “The Corona Problem for Kernel Multiplier Algebras”, Integr. Equ. Oper. Theory, 86:4 (2016), 495
S.G.. Krantz, “Homage to A. M. Gleason and I. J. Schark”, Complex Variables and Elliptic Equations, 2014, 1
Xia J., “Criteria for Toeplitz Operators on the Sphere”, Proc. Amer. Math. Soc., 141:2 (2013), 637–644
Stéphane Charpentier, “Composition Operators on Hardy–Orlicz Spaces on the Ball”, Integr. Equ. Oper. Theory, 2011
Kot P., “About Boundary Values in a(Omega)”, Trans. Am. Math. Soc., 363:8 (2011), 4063–4079
Kot P., “Radon Inversion Problem for Holomorphic Functions on Strictly Pseudoconvex Domains”, Bull. Belg. Math. Soc.-Simon Steven, 17:4 (2010), 623–640
Jafari F. Putinar M., “Extremal Positive Pluriharmonic Functions on Euclidean Balls”, Pure Appl. Math. Q., 6:4 (2010), 1013–1025
Nivoche S., “Polynomial Convexity, Special Polynomial Polyhedra and the Pluricomplex Green Function for a Compact Set in C-N”, J. Math. Pures Appl., 91:4 (2009), 364–383
Kot P., “Bounded Holomorphic Functions with Given Maximum Modulus on All Circles”, Proc. Amer. Math. Soc., 137:1 (2009), 179–187
Le T., “On the Essential Commutant of Toeplitz Operators in Several Complex Variables”, Integr. Equ. Oper. Theory, 59:4 (2007), 555–578
Kot P., “A Holomorphic Function with Given Almost All Boundary Values on a Domain with Holomorphic Support Function”, J. Convex Anal., 14:4 (2007), 693–704
Gleason J., “Quasinormality of Toeplitz Tuples with Analytic Symbols”, Houst. J. Math., 32:1 (2006), 293–298
Gauthier P., Xiao J., “The Existence of Universal Inner Functions on the Unit Ball of C-N”, Can. Math. Bul.-Bul. Can. Math., 48:3 (2005), 409–413
Jingbo Xia, “Bounded functions of vanishing mean oscillation on compact metric spaces”, Journal of Functional Analysis, 209:2 (2004), 444

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Математический сборник (новая серия) - 1964–1988

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	1108
PDF русской версии:	312
PDF английской версии:	59
Список литературы:	102

Что такое QR-код?

Обратная связь:
math-net2025_04@mi-ras.ru

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы