Аннотация:
В статье доказана многомерная тауберова теорема, устанавливающая связь
между поведением обобщенной функции в конусе и поведением ее преобразования Лапласа в окрестности нуля в трубчатой области над конусом. При этом предполагается, что преобразование Лапласа имеет неотрицательную мнимую часть или, более обще, ограниченный аргумент. Теорема используется для выяснения достаточных условий существования углового предела у голоморфных функций ограниченного аргумента. Построен пример голоморфной функции с ограниченной неотрицательной мнимой частью в TR2+, имеющей предел по счетному
множеству лучей, входящих в начало координат, и не имеющей углового
предела.
В статье доказан ряд теорем о существовании квазиасимптотики решений
многомерных уравнений в свертках. Рассмотрены примеры отыскания квазиасимптотик фундаментальных решений гиперболических операторов с постоянными коэффициентами и пассивных систем. Найдена квазиасимптотика фундаментального решения системы уравнений вращающейся сжимаемой жидкости и других систем.
Библиография: 10 названий
Образец цитирования:
Ю. Н. Дрожжинов, “Многомерная тауберова теорема для голоморфных
функций ограниченного аргумента и квазиасимптотика пассивных
систем”, Матем. сб., 117(159):1 (1982), 44–59; Yu. N. Drozhzhinov, “A multidimensional Tauberian theorem for holomorphic functions of bounded argument and the quasi-asymptotics of passive systems”, Math. USSR-Sb., 45:1 (1983), 45–61
\RBibitem{Dro82}
\by Ю.~Н.~Дрожжинов
\paper Многомерная тауберова теорема для голоморфных
функций ограниченного аргумента и квазиасимптотика пассивных
систем
\jour Матем. сб.
\yr 1982
\vol 117(159)
\issue 1
\pages 44--59
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2180}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=642488}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0512.32003|0497.32001}
\transl
\by Yu.~N.~Drozhzhinov
\paper A~multidimensional Tauberian theorem for holomorphic functions of bounded argument and the quasi-asymptotics of passive systems
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1983
\vol 45
\issue 1
\pages 45--61
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1983v045n01ABEH002585}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2180
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v159/i1/p44
Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
Ю. Н. Дрожжинов, “Об одной задаче многомерной тауберовой теории”, Современные проблемы математической и теоретической физики, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Андрея Алексеевича Славнова, Труды МИАН, 309, МИАН, М., 2020, 110–119; Yu. N. Drozhzhinov, “On a Problem of Multidimensional Tauberian Theory”, Proc. Steklov Inst. Math., 309 (2020), 97–106
Markus Niemann, Ivan G. Szendro, Holger Kantz, “1/fβ noise in a model for weak ergodicity breaking”, Chemical Physics, 375:2-3 (2010), 370
Ю. Н. Дрожжинов, Б. И. Завьялов, “Асимптотические свойства некоторых классов обобщенных функций”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:1 (1985), 81–140; Yu. N. Drozhzhinov, B. I. Zavialov, “Asymptotic properties of some classes of generalized functions”, Math. USSR-Izv., 26:1 (1986), 77–131
Ю. Н. Дрожжинов, Б. И. Завьялов, “Многомерные тауберовы теоремы сравнения для обобщенных функций в конусах”, Матем. сб., 126(168):4 (1985), 515–542; Yu. N. Drozhzhinov, B. I. Zavialov, “Multidimensional Tuberian comparison theorems for generalized functions in cones”, Math. USSR-Sb., 54:2 (1986), 499–524
N. K. Bose, Multidimensional Systems Theory, 1985, 1
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: