Аннотация:
Для выпуклой меры Радона μ на локально выпуклом пространстве X
и произвольного направления h∈X доказана следующая альтернатива:
либо μ дифференцируема по направлению h
в смысле Скорохода и справедлива оценка
‖μh−μ‖⩾2−2e−12‖dhμ‖,
либо μ и μth взаимно сингулярны для всех t∈R∖{0}.
Библиография: 11 названий.
Образец цитирования:
Е. П. Кругова, “О сдвигах выпуклых мер”, Матем. сб., 188:2 (1997), 57–66; E. P. Krugova, “On translates of convex measures”, Sb. Math., 188:2 (1997), 227–236
Egor D. Kosov, “Regularity of linear and polynomial images of Skorohod differentiable measures”, Advances in Mathematics, 397 (2022), 108193
Kosov E.D., “Total Variation Distance Estimates Via l-2-Norm For Polynomials in Log-Concave Random Vectors”, Int. Math. Res. Notices, 2021:21 (2021), 16494–16510
Kosov E.D., “An Inequality Between Total Variation and l-2 Distances For Polynomials in Log-Concave Random Vectors”, Dokl. Math., 100:2 (2019), 423–425
Kosov E.D., “Fractional Smoothness of Images of Logarithmically Concave Measures Under Polynomials”, J. Math. Anal. Appl., 462:1 (2018), 390–406
Egor D. Kosov, “Fractional smoothness of images of logarithmically concave measures under polynomials”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 462:1 (2018), 390
Kolesnikov, AV, “On diffusion semigroups preserving the log-concavity”, Journal of Functional Analysis, 186:1 (2001), 196
Kolesnikov, AV, “On semigroups preserving the logarithmic concavity of functions”, Doklady Mathematics, 63:1 (2001), 66
Bobkov, SG, “The size of singular component and shift inequalities”, Annals of Probability, 27:1 (1999), 416
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: