Аннотация:
Рассматриваются асимптотические свойства многочленов φn(z), ортонормированных на единичной окружности Γ с весами f(z), не удовлетворяющими условию Сегё. Показано, в частности, что если f(z) удовлетворяет условию Дини–Липшица, то limn→∞|φn(z)|=f(z)−1/2 равномерно на каждом множестве γ⊂Γ, где f имеет положительную нижнюю грань.
Библиография: 9 названий.
Образец цитирования:
Е. А. Рахманов, “Об асимптотических свойствах многочленов, ортогональных на окружности с весами, не удовлетворяющими условию Сегё”, Матем. сб., 130(172):2(6) (1986), 151–169; E. A. Rakhmanov, “On asymptotic properties of polynomials orthogonal on the circle with weights not satisfying the Szegö's condition”, Math. USSR-Sb., 58:1 (1987), 149–167
\RBibitem{Rak86}
\by Е.~А.~Рахманов
\paper Об асимптотических свойствах многочленов, ортогональных на окружности с~весами, не удовлетворяющими условию Сегё
\jour Матем. сб.
\yr 1986
\vol 130(172)
\issue 2(6)
\pages 151--169
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm1862}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=854969}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0631.33008}
\transl
\by E.~A.~Rakhmanov
\paper On asymptotic properties of polynomials orthogonal on the circle with weights not satisfying the Szeg\"o's condition
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1987
\vol 58
\issue 1
\pages 149--167
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1987v058n01ABEH003097}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm1862
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v172/i2/p151
Эта публикация цитируется в следующих 41 статьяx:
A. López García, G. López Lagomasino, “Relative asymptotics of multiple orthogonal polynomials for Nikishin systems of two measures”, Journal of Approximation Theory, 309 (2025), 106158
В. И. Буслаев, “О многоточечных параметрах Геронимуса и Шура мер на окружности и на прямой”, Матем. сб., 215:8 (2024), 3–40; V. I. Buslaev, “Multipoint Geronimus and Schur parameters of measures on a circle and on a line”, Sb. Math., 215:8 (2024), 1007–1042
Nikolay M. Babayan, Mamikon S. Ginovyan, “Asymptotic behavior of the prediction error for stationary sequences”, Probab. Surveys, 20:none (2023)
D. S. Lubinsky, “Bounds on Orthonormal Polynomials for Restricted Measures”, Constr Approx, 2023
Д. Ш. Любински, “Нули, оценки и асимптотики для ортогональных полиномов на единичной окружности”, Матем. сб., 213:11 (2022), 31–49; D. S. Lubinsky, “On zeros, bounds, and asymptotics for orthogonal polynomials on the unit circle”, Sb. Math., 213:11 (2022), 1512–1529
L.G. González Ricardo, G. López Lagomasino, S. Medina Peralta, “On the convergence of multi-level Hermite-Padé approximants”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 440 (2022), 133487
N. BABAYAN, M. GINOVYAN, “ON ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF THE PREDICTION ERROR FOR A CLASS OF DETERMINISTIC STATIONARY SEQUENCES”, Acta Math. Hungar., 167:2 (2022), 501
Nikolay M. Babayan, Mamikon S. Ginovyan, Murad S. Taqqu, “Extensions of Rosenblatt's results on the asymptotic behavior of the prediction error for deterministic stationary sequences”, Journal Time Series Analysis, 42:5-6 (2021), 622
Lopez-Garcia A. Lopez Lagomasino G., “Nikishin Systems on Star-Like Sets: Ratio Asymptotics of the Associated Multiple Orthogonal Polynomials, II”, J. Approx. Theory, 250 (2020), UNSP 105320
Fidalgo U. Lopez Lagomasino G. Medina Peralta S., “Asymptotic of Cauchy Biorthogonal Polynomials”, Mediterr. J. Math., 17:1 (2020), 22
N. M. Babayan, M. S. Ginovyan, “On Hyperbolic Decay of Prediction Error Variance for Deterministic Stationary Sequences”, J. Contemp. Mathemat. Anal., 55:2 (2020), 76
Alexander Borichev, Anna Kononova, Mikhail Sodin, “Notes on the Szegő minimum problem. II. Singular measures”, Isr. J. Math., 240:2 (2020), 745
Г. Лопес Лагомасино, С. Медина Перальта, У. Фидальго Прието, “Аппроксимации Эрмита–Паде для некоторых систем мероморфных функций”, Матем. сб., 206:2 (2015), 57–76; G. López Lagomasino, S. Medina Peralta, U. Fidalgo Prieto, “Hermite-Padé approximation for certain systems of meromorphic functions”, Sb. Math., 206:2 (2015), 225–241
Francisco Marcellán, M. Francisca Pérez-Valero, Yamilet Quintana, Alejandro Urieles, “Recurrence relations and outer relative asymptotics of orthogonal polynomials with respect to a discrete Sobolev type inner product”, Bull. Math. Sci, 2013
Fidalgo Prieto U., Lopez Lagomasino G., “Nikishin Systems Are Perfect”, Constr Approx, 34:3 (2011), 297–356
U. Fidalgo Prieto, A. López García, G. López Lagomasino, V. N. Sorokin, “Mixed Type Multiple Orthogonal Polynomials for Two Nikishin Systems”, Constr Approx, 2010
Lopez Lagomasino G., Pestana D., Rodriguez J.M., Yakubovich D, “COMPUTATION OF CONFORMAL REPRESENTATIONS OF COMPACT Riemann SURFACES”, Mathematics of Computation, 79:269 (2010), 365–381
de la Calle Ysern B., “A Walk through Approximation Theory”, Recent Trends in Orthogonal Polynomials and Approximation Theory, Contemporary Mathematics, 507, 2010, 25–86
Garcia, AL, “Relative asymptotic of multiple orthogonal polynomials for Nikishin systems”, Journal of Approximation Theory, 158:2 (2009), 214
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: