Аннотация:
В работе рассматривается семейство непрерывных, обратимых стандартных отображений тора, цилиндра и плоскости. Изучены последовательности бифуркаций, соответствующие превращению инвариантной кривой в хаотические и странные аттракторы. Рассмотрены характерные изменения сложных аттракторов. Для случая кусочно-гладких отображений получены условия гиперболичности. К рассматриваемому классу стандартных отображений сведены отображения, порождающие аттракторы Эно, Лози и Белых.
Библиография: 24 названия.
Образец цитирования:
В. Н. Белых, “Хаотические и странные аттракторы двумерного отображения”, Матем. сб., 186:3 (1995), 3–18; V. N. Belykh, “Chaotic and strange attractors of a two-dimensional map”, Sb. Math., 186:3 (1995), 311–326
René Lozi, Vladimir Belykh, Jim Michael Cushing, Lyudmila Efremova, Saber Elaydi, Laura Gardini, Michał Misiurewicz, Eckehard Schöll, Galina Strelkova, “The paths of nine mathematicians to the realm of dynamical systems”, Journal of Difference Equations and Applications, 30:1 (2024), 1
L. S. Efremova, “Ramified continua as global attractors of
C
1
-smooth self-maps of a cylinder close to skew products”, Journal of Difference Equations and Applications, 29:9-12 (2023), 1244
Vladimir N. Belykh, Nikita V. Barabash, Dina A. Grechko, “Existence proofs for strange attractors in piecewise-smooth nonlinear Lozi-Hénon and Belykh maps”, Journal of Difference Equations and Applications, 29:9-12 (2023), 994
Conchenko A.S., Conchenko V S., Kazakovt V O., Kozlov A.D., “Elements of Contemporary Theory of Dynamical Chaos: a Tutorial. Part i. Pseudohyperbolic Attractors”, Int. J. Bifurcation Chaos, 28:11 (2018), 1830036
Antonio Pumariño, José Ángel Rodríguez, J.C.arles Tatjer, Enrique Vigil, “Chaotic dynamics for two-dimensional tent maps”, Nonlinearity, 28:2 (2015), 407
Vadim S. Anishchenko, Vladimir Astakhov, Tatjana Vadivasova, Alexander Neiman, Lutz Schimansky-Geier, Springer Series in Synergetics, Nonlinear Dynamics of Chaotic and Stochastic Systems, 2006, 109
В. С. Анищенко, Т. Е. Вадивасова, Г. А. Окрокверцхов, Г. И. Стрелкова, “Статистические свойства динамического хаоса”, УФН, 175:2 (2005), 163–179; V. S. Anishchenko, T. E. Vadivasova, G. A. Okrokvertskhov, G. I. Strelkova, “Statistical properties of dynamical chaos”, Phys. Usp., 48:2 (2005), 151–166
Cheng-Hsiung Hsu, Song-Sun Lin, “Spatial disorder of Cellular Neural Networks”, Japan J Indust Appl Math, 19:1 (2002), 143
Vladimir Belykh, Igor Belykh, Martin Hasler, “Hierarchy and stability of partially synchronous oscillations of diffusively coupled dynamical systems”, Phys Rev E, 62:5 (2000), 6332
CHENG-HSIUNG HSU, “SMALE HORSESHOE OF CELLULAR NEURAL NETWORKS”, Int. J. Bifurcation Chaos, 10:09 (2000), 2119
Vadim Anishchenko, Andrey Kopeikin, Tatjana Vadivasova, Galina Strelkova, Jürgen Kurths, Lecture Notes in Physics, 557, Stochastic Processes in Physics, Chemistry, and Biology, 2000, 411
V.N. Belykh, 1, 1997 1st International Conference, Control of Oscillations and Chaos Proceedings (Cat. No.97TH8329), 1997, 105
Belykh V., Mosekilde E., “One-Dimensional Map Lattices: Synchronization, Bifurcations, and Chaotic Structures”, Phys. Rev. E, 54:4, Part a (1996), 3196–3203
Belykh V., “Homoclinic Orbits Bifurcations of One- and Two-Dimensional Maps”, Int. J. Bifurcation Chaos, 6:6 (1996), 1169–1176
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: