Аннотация:
Основной целью работы является доказательство при тех или иных предположениях относительно меры ρ – положительной борелевской меры на вещественной прямой R и g – функции на R формулы сравнительной асимптотики вида:
hn(gdρ,z)hn(dρ,z)⇉n→∞S(g,Ω;z),z∈Ω,
где Ω={z:Imz>0}, S(g,Ω;z) – функция Сегё, соответствующая области Ω и функции g, hn(gdρ,z) и hn(dρ,z) – многочлены, ортонормированные соответственно относительно меры gdρ и меры dρ.
Библиография: 15 названий.
Образец цитирования:
Г. Л. Лопес, “Сравнительная асимптотика для многочленов, ортогональных на вещественной оси”, Матем. сб., 137(179):4(12) (1988), 500–525; G. L. Lopes, “Relative asymptotics for polynomials orthogonal on the real axis”, Math. USSR-Sb., 65:2 (1990), 505–529
\RBibitem{Lop88}
\by Г.~Л.~Лопес
\paper Сравнительная асимптотика для многочленов, ортогональных на вещественной оси
\jour Матем. сб.
\yr 1988
\vol 137(179)
\issue 4(12)
\pages 500--525
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm1799}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=981523}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0684.33009}
\transl
\by G.~L.~Lopes
\paper Relative asymptotics for polynomials orthogonal on the real axis
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1990
\vol 65
\issue 2
\pages 505--529
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1990v065n02ABEH002078}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm1799
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v179/i4/p500
Эта публикация цитируется в следующих 19 статьяx:
A. López García, G. López Lagomasino, “Relative asymptotics of multiple orthogonal polynomials for Nikishin systems of two measures”, Journal of Approximation Theory, 309 (2025), 106158
E.J.. Huertas, Francisco Marcellán, M. Francisca Pérez-Valero, Yamilet Quintana, “Asymptotics for Laguerre–Sobolev type orthogonal polynomials modified within their oscillatory regime”, Applied Mathematics and Computation, 236 (2014), 260
Francisco Marcellán, M. Francisca Pérez-Valero, Yamilet Quintana, Alejandro Urieles, “Recurrence relations and outer relative asymptotics of orthogonal polynomials with respect to a discrete Sobolev type inner product”, Bull. Math. Sci, 2013
D. S. Lubinsky, Springer Proceedings in Mathematics, 13, Approximation Theory XIII: San Antonio 2010, 2012, 207
А. И. Аптекарев, В. И. Буслаев, А. Мартинес-Финкельштейн, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде, непрерывные дроби и ортогональные многочлены”, УМН, 66:6(402) (2011), 37–122; A. I. Aptekarev, V. I. Buslaev, A. Martínez-Finkelshtein, S. P. Suetin, “Padé approximants, continued fractions, and orthogonal polynomials”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1049–1131
D. S. Lubinsky, “A Maximal Function Approach to Christoffel Functions and Nevai’s Operators”, Constr Approx, 2010
D.S. Lubinsky, “Orthogonal polynomials and Padé approximants for reciprocal polynomial weights”, Journal of Approximation Theory, 162:2 (2010), 298
de la Calle Ysern B., “A Walk through Approximation Theory”, Recent Trends in Orthogonal Polynomials and Approximation Theory, Contemporary Mathematics, 507, 2010, 25–86
Van Assche W., “Orthogonal Polynomials and Approximation Theory: Some Open Problems”, Recent Trends in Orthogonal Polynomials and Approximation Theory, Contemporary Mathematics, 507, ed. Arvesu J. Marcellan F. MartinezFinkelshtein A., Amer Mathematical Soc, 2010, 287–298
Rolania, DB, “Ratio and relative asymptotics of polynomials orthogonal with respect to varying Denisov-type measures”, Journal of Approximation Theory, 139:1–2 (2006), 223
Hernandez M. Ceniceros J., “Strong Asymptotic Behavior for Extremal Polynomials with Respect to Varying Measures on the Unit Circle”, J. Approx. Theory, 125:1 (2003), 131–144
Hernandez M. Diaz E., “Strong Asymptotic Behavior and Weak Convergence of Polynomials Orthogonal on an Arc of the Unit Circle”, J. Approx. Theory, 111:2 (2001), 233–255
Lubinsky, DS, “Asymptotics of orthogonal polynomials: Some old, some new, some identities”, Acta Applicandae Mathematicae, 61:1–3 (2000), 207
Hernandez M. Lagomasino G., “Ratio and Relative Asymptotics of Polynomials Orthogonal on an Arc of the Unit Circle”, J. Approx. Theory, 92:2 (1998), 216–244
D. S. Lubinsky, “WEIERSTRASS' THEOREM IN THE TWENTIETH CENTURY: A SELECTION”, Quaestiones Mathematicae, 18:1-3 (1995), 91
Lopez G. Marcellan F. Vanassche W., “Relative Asymptotics for Polynomials Orthogonal with Respect to a Discrete Sobolev Inner-Product”, Constr. Approx., 11:1 (1995), 107–137
D. S. Lubinsky, “An update on orthogonal polynomials and weighted approximation on the real line”, Acta Appl Math, 33:2-3 (1993), 121
Walter Van Assche, Ingrid Vanherwegen, “Quadrature formulas based on rational interpolation”, Math. Comp., 61:204 (1993), 765
Ж. Бустаманте, Г. Лопес Лагомасино, “Аппроксимации Эрмита–Паде для систем Никишина аналитических функций”, Матем. сб., 183:11 (1992), 117–138; Zh. Bustamante, G. López Lagomasino, “Hermite–Padé approximation for Nikishin systems of analytic functions”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 77:2 (1994), 367–384
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: