Аннотация:
В полосе 0<x<π плоскости точек t, x рассматривается краевая задача:
utt−uxx=±|u|p−2u+h(t,x)(0<x<π),u(t,0)=u(t,π)=0,u(t+2π,x)=u(t,x).
Доказывается, что для любого p>2 и произвольной 2π-периодической по t, локально интегрируемой со степенью p(p−1)−1 функции h эта задача имеет счетное множество геометрически различных, обобщенных решений.
Библиография: 15 названий.
Образец цитирования:
П. И. Плотников, “Существование счетного множества периодических решений задачи о вынужденных колебаниях для слабо нелинейного волнового уравнения”, Матем. сб., 136(178):4(8) (1988), 546–560; P. I. Plotnikov, “Existence of a countable set of periodic solutions of the problem of forced oscillations for a weakly nonlinear wave equation”, Math. USSR-Sb., 64:2 (1989), 543–556
\RBibitem{Plo88}
\by П.~И.~Плотников
\paper Существование счетного множества периодических решений задачи о~вынужденных колебаниях для слабо нелинейного волнового уравнения
\jour Матем. сб.
\yr 1988
\vol 136(178)
\issue 4(8)
\pages 546--560
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm1759}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=965892}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0683.35054}
\transl
\by P.~I.~Plotnikov
\paper Existence of a~countable set of periodic solutions of the problem of forced oscillations for a~weakly nonlinear wave equation
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1989
\vol 64
\issue 2
\pages 543--556
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1989v064n02ABEH003327}
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: