Аннотация:
Хорошо известен способ доказательства гладкости вероятностного решения
эллиптического уравнения в пространстве, основанный на изучении роста при t→∞ моментов производных по начальным данным решения стохастического уравнения Ито. В работе вводится понятие квазипроизводных, которые “работают” в тех же местах, где и производные, и которые позволяют существенно ослабить известные условия, гарантирующие гладкость вероятностного решения эллиптического уравнения.
Библиография: 12 названий.
Образец цитирования:
Н. В. Крылов, “Об оценках моментов квазипроизводных решений стохастических уравнений по начальным данным и их применении”, Матем. сб., 136(178):4(8) (1988), 510–529; N. V. Krylov, “On moment estimates for quasiderivative of solutions of stochastic equations with respect to the initial data, and their applications”, Math. USSR-Sb., 64:2 (1989), 505–526
\RBibitem{Kry88}
\by Н.~В.~Крылов
\paper Об оценках моментов квазипроизводных решений стохастических уравнений по начальным данным и~их применении
\jour Матем. сб.
\yr 1988
\vol 136(178)
\issue 4(8)
\pages 510--529
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm1757}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=965890}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0677.60064|0658.60086}
\transl
\by N.~V.~Krylov
\paper On moment estimates for quasiderivative of solutions of stochastic equations with respect to the initial data, and their applications
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1989
\vol 64
\issue 2
\pages 505--526
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1989v064n02ABEH003323}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm1757
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v178/i4/p510
Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
Yanir A. Rubinstein, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 409, Birational Geometry, Kähler–Einstein Metrics and Degenerations, 2023, 795
Jun Dai, Shanjian Tang, Bingjie Wu, “Interior gradient and Hessian estimates for the Dirichlet problem of semi-linear degenerate elliptic systems: A probabilistic approach”, Sci. China Math., 62:10 (2019), 1851
Zhou W., “The Quasiderivative Method for Derivative Estimates of Solutions to Degenerate Elliptic Equations”, Stoch. Process. Their Appl., 123:8 (2013), 3064–3099
Н. В. Крылов, “О первых квазиироизводных решений стохастических уравнений Ито”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:2 (1992), 398–426; N. V. Krylov, “On the first quasiderivatives of solutions of Ito stochastic equations”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 40:2 (1993), 377–403
N.V. Krylov, Stochastic Analysis, 1991, 297
Н. В. Крылов, “Гладкость функции выигрыша для управляемого диффузионного
процесса в области”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 53:1 (1989), 66–96; N. V. Krylov, “Smoothness of the value function for a controlled diffusion process in a domain”, Math. USSR-Izv., 34:1 (1990), 65–95
Н. В. Крылов, “Об управлении диффузионными процессами на поверхности в евклидовом пространстве”, Матем. сб., 137(179):2(10) (1988), 184–201; N. V. Krylov, “On control of diffusion processes on a surface in Euclidean space”, Math. USSR-Sb., 65:1 (1990), 185–203
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: