Аннотация:
Исследуется одно нелинейное интегро-дифференциальное уравнение второго порядка, которое имеет многочисленные применения в разных областях физики (теории полярона, теории многочастичных квантовых систем и др.). При некоторых предположениях доказывается существование положительного решения и, кроме того, бесконечного множества различных решений. Используется теория критических точек Люстерника–Шнирельмана и метод расслоения С. И. Похожаева.
Образец цитирования:
П. Е. Жидков, “О существовании счетного множества решений в одной задаче теории полярона”, Матем. сб., 183:2 (1992), 102–111; P. E. Zhidkov, “On the existence of a countable set of solutions in a problem of polaron theory”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 75:1 (1993), 247–255
\RBibitem{Zhi92}
\by П.~Е.~Жидков
\paper О~существовании счетного множества решений в~одной задаче теории полярона
\jour Матем. сб.
\yr 1992
\vol 183
\issue 2
\pages 102--111
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm1474}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1166954}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0774.45005|0754.45012}
\transl
\by P.~E.~Zhidkov
\paper On the existence of a~countable set of solutions in a problem of polaron theory
\jour Russian Acad. Sci. Sb. Math.
\yr 1993
\vol 75
\issue 1
\pages 247--255
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1993v075n01ABEH003382}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm1474
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v183/i2/p102
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
Э. М. Мухамадиев, А. Н. Наимов, “Исследование решений одного нелинейного дифференциального уравнения скалярного поля”, ТМФ, 193:1 (2017), 25–40; È. M. Muhamadiev, A. N. Naimov, “Analysis of solutions of a nonlinear scalar field differential equation”, Theoret. and Math. Phys., 193:1 (2017), 1429–1443
Zhidkov, PE, “On the Bari basis property of the eigenfunction system of a nonlinear integro-differential equation”, Differential Equations, 38:9 (2002), 1260
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: