Р. С. Варга, А. Руттан, А. Д. Карпентер, “Численные результаты о наилучших равномерных рациональных аппроксимациях функции $|x|$ на отрезке $[-1,1]$”, Матем. сб., 182:11 (1991), 1523–1541; R. S. Varga, A. Ruttan, A. J. Carpenter, “Numerical results on best uniform rational approximation of $|x|$ on $[-1,1]$”, Math. USSR-Sb., 74:2 (1993), 271

Математический сборник

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Скоро в журнале
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Лицензионный договор
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Математический сборник, 1991, том 182, номер 11, страницы 1523–1541 (Mi sm1386)

Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)

Численные результаты о наилучших равномерных рациональных аппроксимациях функции

$|x|$ на отрезке

$[-1,1]$

Р. С. Варга^a, А. Руттан^a, А. Д. Карпентер^b

^a Kent State University
^b Butler University

PDF полного текста (1976 kB) PDF английской версии (1069 kB) Список цитирования (17)

Список литературы:

PDF

HTML

Аннотация: Через

$E_{n,n}(|x|;[-1,1])$ обозначим погрешность наилучшей равномерной аппроксимации функции

$|x|$ на отрезке

$[-1,1]$ в классе таких рациональных функций, у которых степени числителя и знаменателя не превосходят

$n$ . Каждое из чисел

$\{E_{2n,2n}(|x|;[-1,1])\}_{n=1}^{40}$ вычислено с точностью по крайней мере 200 значащих цифр. Применение к величинам

$\{e^{\pi\sqrt{2n}}E_{2n,2n}(|x|;[-1,1])\}_{n=1}^{40}$ метода экстраполяции Ричардсона позволило сформулировать новую гипотезу в теории рациональных аппроксимаций:

$8\stackrel{?}{=}\lim_{n\to\infty}e^{\pi\sqrt{2n}}E_{2n,2n}(|x|;[-1,1]).$

Поступила в редакцию: 12.10.1990

Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1993, Volume 74, Issue 2, Pages 271–290
DOI: https://doi.org/10.1070/SM1993v074n02ABEH003347

Реферативные базы данных:

УДК: 517.53

MSC: 41A20, 41A50, 65D10

Образец цитирования: Р. С. Варга, А. Руттан, А. Д. Карпентер, “Численные результаты о наилучших равномерных рациональных аппроксимациях функции

$|x|$ на отрезке

$[-1,1]$ ”, Матем. сб., 182:11 (1991), 1523–1541; R. S. Varga, A. Ruttan, A. J. Carpenter, “Numerical results on best uniform rational approximation of

$|x|$ on

$[-1,1]$ ”, Math. USSR-Sb., 74:2 (1993), 271–290

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{VarRutCar91}

\by Р.~С.~Варга, А.~Руттан, А.~Д.~Карпентер

\paper Численные результаты о~наилучших равномерных рациональных аппроксимациях функции~$|x|$ на отрезке~$[-1,1]$

\jour Матем. сб.

\yr 1991

\vol 182

\issue 11

\pages 1523--1541

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm1386}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1137861}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0774.65008|0739.65010}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1993SbMat..74..271V}

\transl

\by R.~S.~Varga, A.~Ruttan, A.~J.~Carpenter

\paper Numerical results on best uniform rational approximation of~$|x|$ on~$[-1,1]$

\jour Math. USSR-Sb.

\yr 1993

\vol 74

\issue 2

\pages 271--290

\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1993v074n02ABEH003347}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1993KY61400001}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/sm1386

https://www.mathnet.ru/rus/sm/v182/i11/p1523

Эта публикация цитируется в следующих 17 статьяx:

Tobin A. Driscoll, Yuji Nakatsukasa, Lloyd N. Trefethen, “AAA Rational Approximation on a Continuum”, SIAM J. Sci. Comput., 46:2 (2024), A929
Oliver Salazar Celis, “Numerical continued fraction interpolation”, Ukr. Mat. Zhurn., 74:4 (2024), 568
Oliver Salazar Celis, “Numerical Continued Fraction Interpolation”, Ukr Math J, 76:4 (2024), 635
Clemens Hofreither, “An algorithm for best rational approximation based on barycentric rational interpolation”, Numer Algor, 88:1 (2021), 365
Nakatsukasa Yu. Sete O. Trefethen L.N., “The Aaa Algorithm For Rational Approximation”, SIAM J. Sci. Comput., 40:3 (2018), A1494–A1522
Silviu-Ioan Filip, Yuji Nakatsukasa, Lloyd N. Trefethen, Bernhard Beckermann, “Rational Minimax Approximation via Adaptive Barycentric Representations”, SIAM J. Sci. Comput., 40:4 (2018), A2427
Е. А. Рахманов, “Теорема Гончара–Шталя o $\rho^2$ и связанные с ней направления исследований по рациональным аппроксимациям аналитических функций”, Матем. сб., 207:9 (2016), 57–90 ; E. A. Rakhmanov, “The Gonchar-Stahl $\rho^2$ -theorem and associated directions in the theory of rational approximations of analytic functions”, Sb. Math., 207:9 (2016), 1236–1266
Knockaert L., “Matrix Nearness-Based Guaranteed Passive System Approximation”, Syst. Control Lett., 62:9 (2013), 795–804
Joris Deun, Lloyd N. Trefethen, “A robust implementation of the Carathéodory-Fejér method for rational approximation”, Bit Numer Math, 2011
Л. А. Книжнерман, “Аппроксимация Паде–Фабера марковских функций на вещественно-симметричных компактах”, Матем. заметки, 86:1 (2009), 81–94 ; L. A. Knizhnerman, “Padé–Faber Approximation of Markov Functions on Real-Symmetric Compact Sets”, Math. Notes, 86:1 (2009), 81–92
Asvadurov S. Druskin V. Guddati M. Knizhnerman L., “On Optimal Finite-Difference Approximation of Pml”, SIAM J. Numer. Anal., 41:1 (2003), 287–305
Saff E. Stahl H., “Ray Sequences of Best Rational Approximants for [X](Alpha)”, Can. J. Math.-J. Can. Math., 49:5 (1997), 1034–1065
Amos J. Carpenter, “Scientific computation on some mathematical problems”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 66:1-2 (1996), 111
Stahl H., “Poles and Zeros of Best Rational Approximants of Vertical-Bar-X-Vertical-Bar”, Constr. Approx., 10:4 (1994), 469–522
Stahl H., “Best Uniform Rational Approximation of X-Alpha on [0, 1]”, Bull. Amer. Math. Soc., 28:1 (1993), 116–122
Г. Шталь, “Наилучшие равномерные рациональные аппроксимации $|x|$ на $[-1,1]$ ”, Матем. сб., 183:8 (1992), 85–118 ; H. Stahl, “Best uniform rational approximation of $|x|$ on $[-1,1]$ ”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 76:2 (1993), 461–487
Varga R., “How High-Precision Calculations Can Stimulate Mathematical Research”, Appl. Numer. Math., 10:3-4 (1992), 177–193

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	510
PDF русской версии:	143
PDF английской версии:	30
Список литературы:	75
Первая страница:	1

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы