Аннотация:
We examine a family ${}_pG_{q}^{\mathbb C}\big[\genfrac{}{}{0pt}{}{(a)}{(b)};z\big]$ of integrals of Mellin–Barnes type over the space ${\mathbb Z}\times {\mathbb R}$, such functions $G$ naturally arise in representation theory of the Lorentz group. We express ${}_pG_{q}^{\mathbb C}(z)$ as quadratic expressions in the generalized hypergeometric functions ${}_{p}F_{q-1}$ and discuss further properties of the functions ${}_pG_{q}^{\mathbb C}(z)$.
\RBibitem{Ner20}
\by Yury~A.~Neretin
\paper Barnes--Ismagilov Integrals and Hypergeometric Functions of the Complex Field
\jour SIGMA
\yr 2020
\vol 16
\papernumber 072
\totalpages 20
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1609}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2020.072}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000554998500001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85090519898}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sigma1609
https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v16/p72
Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
Yury A. Neretin, “On the Dotsenko–Fateev complex twin of the Selberg integral and its extensions”, Ramanujan J, 2023
С. Э. Деркачев, Г. А. Саркисян, В. П. Спиридонов, “Эллиптическая гипергеометрическая функция и $6j$-символы для группы $SL(2,\mathbb C)$”, ТМФ, 213:1 (2022), 108–128; S. E. Derkachov, G. A. Sarkissian, V. P. Spiridonov, “Elliptic hypergeometric function and $6j$-symbols for the $SL(2,\pmb{\mathbb C})$ group”, Theoret. and Math. Phys., 213:1 (2022), 1406–1422
Pavel V Antonenko, “The Gelfand–Tsetlin basis for infinite-dimensional representations of gln(C)”, J. Phys. A: Math. Theor., 55:22 (2022), 225201
N. M. Belousov, S. E. Derkachov, “Completeness of the 3j-Symbols for the Group SL(2, ℂ)”, J Math Sci, 257:4 (2021), 450
Gor A. Sarkissian, Vyacheslav P. Spiridonov, “The Endless Beta Integrals”, SIGMA, 16 (2020), 074, 21 pp.
С. Э. Деркачёв, А. В. Иванов, Л. А. Шумилов, “Преобразование Меллина–Барнса для двухпетлевой мастер-диаграммы”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 494, ПОМИ, СПб., 2020, 144–167
П. А. Валиневич, “Представление Меллина–Барнса для $SL(2, \mathbb{C})$-магнетика”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 494, ПОМИ, СПб., 2020, 125–143