Аннотация:
In this paper, using the Hojman construction, we give examples of various Poisson brackets which differ from those which are usually analyzed in Hamiltonian mechanics. They possess a nonmaximal rank, and in the general case an invariant measure and Casimir functions can be globally absent for them.
Section 3 was prepared by A.V. Borisov under the RSF grant No. 15-12-20035. Section 2 was written by I.S. Mamaev within the framework of the state assignment for institutions of higher education. The work of I.A. Bizyaev (Sections 4 and 5) was supported by RFBR grant No. 15-31-50172.
Поступила:5 октября 2015 г.; в окончательном варианте 26 января 2016 г.; опубликована 30 января 2016 г.
Образец цитирования:
Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, “The Hojman Construction and Hamiltonization of Nonholonomic Systems”, SIGMA, 12 (2016), 012, 19 pp.
\RBibitem{BizBorMam16}
\by Ivan~A.~Bizyaev, Alexey~V.~Borisov, Ivan~S.~Mamaev
\paper The Hojman Construction and Hamiltonization of Nonholonomic Systems
\jour SIGMA
\yr 2016
\vol 12
\papernumber 012
\totalpages 19
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sigma1094}
\crossref{https://doi.org/10.3842/SIGMA.2016.012}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000371328000001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84957105222}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sigma1094
https://www.mathnet.ru/rus/sigma/v12/p12
Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
А. В. Цыганов, “О тензорных инвариантах для интегрируемых случаев движения твердого тела Эйлера, Лагранжа и Ковалевской”, Изв. РАН. Сер. матем., 89:2 (2025), 161–188
Darabi F., Golmohammadi M., Rezaei-Aghdam A., “(2+1)-Dimensional F(R) Gravity Solutions Via Hojman Symmetry”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys., 19:04 (2022), 2250057
F. Darabi, M. Golmohammadi, A. Rezaei-Aghdam, “Frw string cosmological solutions via hojman symmetry”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys., 17:12 (2020), 2050175
Andrey V. Tsiganov, “Hamiltonization and Separation of Variables for a Chaplygin Ball on a Rotating Plane”, Regul. Chaotic Dyn., 24:2 (2019), 171–186
А. В. Борисов, И. С. Мамаев, И. А. Бизяев, “Динамические системы с неинтегрируемыми связями: вакономная механика, субриманова геометрия и неголономная механика”, УМН, 72:5(437) (2017), 3–62; A. V. Borisov, I. S. Mamaev, I. A. Bizyaev, “Dynamical systems with non-integrable constraints, vakonomic mechanics, sub-Riemannian geometry, and non-holonomic mechanics”, Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 783–840
А. В. Борисов, А. А. Килин, И. С. Мамаев, “Принцип Гамильтона и качение симметричного шара”, Докл. РАН, 474:5 (2017), 558–562; A. V. Borisov, A. A. Kilin, I. S. Mamaev, “Hamilton's principle and the rolling motion of a symmetric ball”, Dokl. Phys., 62:6 (2017), 314–317
I. A. Garcia, B. Hernandez-Bermejo, “Inverse Jacobi multiplier as a link between conservative systems and Poisson structures”, J. Phys. A-Math. Theor., 50:32 (2017), 325204
А.В. БОРИСОВ, А.А. Килин, И. С. Мамаев, “ПРИНЦИП ГАМИЛЬТОНА И КАЧЕНИЕ СИММЕТРИЧНОГО ШАРА, “Доклады Академии наук””, Доклады Академии Наук, 2017, № 5, 558
А. В. Борисов, И. С. Мамаев, И. А. Бизяев, “Историко-критический обзор развития неголономной механики: классический период”, Нелинейная динам., 12:3 (2016), 385–411
Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, Ivan A. Bizyaev, “Historical and Critical Review of the Development of Nonholonomic Mechanics: the Classical Period”, Regul. Chaotic Dyn., 21:4 (2016), 455–476
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: