Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 2018, том 73, выпуск 5(443), страницы 3–52
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9838 (Mi rm9838) 		 
Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Геометрия вербальных уравнений в простых алгебраических группах над специальными полями

Н. Л. Гордеевab, Б. Э. Кунявскийc, Е. Б. Плоткинc

a Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена
b Санкт-Петербургский государственный университет
c Bar-Ilan University, Ramat Gan, Israel
PDF полного текста (994 kB) PDF английской версии (911 kB) Список цитирования (16)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9838
Аннотация: Данная статья содержит обзор последних достижений в исследовании вербальных уравнений в простых матричных группах и полиномиальных уравнений в простых матричных алгебрах (ассоциативных и лиевых), а также некоторые новые результаты относительно образов вербальных отображений на алгебраических группах, определенных над специальными полями: комплексным, вещественным, p-адическими (или близкими к таковым) или конечными.
Библиография: 174 названия.
Ключевые слова: линейная алгебраическая группа, вербальное отображение.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.661.2016/1.4
Israel Science Foundation 1623/16
Emmy Noether Mathematical Institute
Max-Planck-Institut für Mathematik
Исследования первого автора проводились при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (проект № 1.661.2016/1.4). Исследования второго и третьего авторов проводились при поддержке гранта ISF 1623/16 и Института математики им. Эмми Нётер (Рамат-Ган). Статья была написана во время визита второго автора в Математический институт им. Макса Планка (Бонн). Авторы признательны всем этим учреждениям за поддержку.
Поступила в редакцию: 26.06.2018
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2018, Volume 73, Issue 5, Pages 753–796
DOI: https://doi.org/10.1070/RM9838
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.7
MSC: 20F70, 20G15
Образец цитирования: Н. Л. Гордеев, Б. Э. Кунявский, Е. Б. Плоткин, “Геометрия вербальных уравнений в простых алгебраических группах над специальными полями”, УМН, 73:5(443) (2018), 3–52; Russian Math. Surveys, 73:5 (2018), 753–796
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GorKunPlo18}
\by Н.~Л.~Гордеев, Б.~Э.~Кунявский, Е.~Б.~Плоткин
\paper Геометрия вербальных уравнений в простых алгебраических группах над специальными полями
\jour УМН
\yr 2018
\vol 73
\issue 5(443)
\pages 3--52
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9838}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9838}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3859398}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1442.20028}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018RuMaS..73..753G}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=35601273}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2018
\vol 73
\issue 5
\pages 753--796
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9838}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000454772500001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85060178009}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9838
  • https://doi.org/10.4213/rm9838
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v73/i5/p3
    • Эта публикация цитируется в следующих 16 статьяx:
    1. Mai Hoang Bien, Mojtaba Ramezan-Nassab, Nguyen Mac Nam Trung, “Surjectivity of word maps on special linear groups of degree 2”, Journal of Algebra, 650 (2024), 377  crossref  mathscinet
    2. Truong Huu Dung, Tran Nam Son, “On Kursov's Theorem for Matrices Over Division Rings”, Linear Algebra and its Applications, 2024  crossref
    3. S. Malev, R. Yavich, R. Shayer, “Evaluations of multilinear polynomials on low rank Jordan algebras”, Commun. Algebr., 50:7 (2022), 2840–2845  crossref  mathscinet  isi  scopus
    4. N. L. Gordeev, “On sequences of word maps of compact topological groups”, J. Math. Sci., 264:1 (2022), 60  crossref  mathscinet
    5. S. Dolfi, A. Singh, M. K. Yadav, “P-power Conjugacy Classes in u(n, q) and t(n, q)”, J. Algebra. Appl., 20:07 (2021), 2150121  crossref  mathscinet  isi
    6. Alexei  Kanel-Belov, Sergey Malev, Louis Rowen, Roman Yavich, “Evaluations of Noncommutative Polynomials on Algebras: Methods and Problems, and the L'vov–Kaplansky Conjecture”, SIGMA, 16 (2020), 071, 61 pp.  mathnet  crossref
    7. Н. Л. Гордеев, “О последовательностях вербальных отображений компактных топологических групп”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 35, Зап. научн. сем. ПОМИ, 492, ПОМИ, СПб., 2020, 94–124  mathnet
    8. Gnutov F., Gordeev N., “Recursive Sequences of Surjective Word Maps For the Algebraic Groups Pgl(2) and Sl2”, Arch. Math., 114:6 (2020), 609–618  crossref  mathscinet  isi  scopus
    9. Klyachko A.A., Ryabtseva M.A., “The Dimension of Solution Sets to Systems of Equations in Algebraic Groups”, Isr. J. Math., 237:1 (2020), 141–154  crossref  mathscinet  isi
    10. R. V. Skuratovskii, “The derived subgroups of Sylow 2-subgroups of the alternating group, commutator width of wreath product of groups”, Mathematics, 8:4 (2020), 472  crossref  mathscinet  isi  scopus
    11. S. Malev, C. Pines, “The images of multilinear non-associative polynomials evaluated on a rock-paper-scissors algebra with unit over an arbitrary field and its subalgebras”, Чебышевский сб., 21:4 (2020), 129–139  mathnet  crossref
    12. E. A. Egorchenkova, “Word Maps of Chevalley Groups Over Infinite Fields”, J Math Sci, 247:4 (2020), 571  crossref  mathscinet
    13. F. A. Gnutov, N. L. Gordeev, “On the Image of a Word Map with Constants of a Simple Algebraic Group”, J Math Sci, 247:4 (2020), 550  crossref  mathscinet
    14. W. Cocke, M.-C. Ho, “Word maps in finite simple groups”, Arch. Math. (Basel), 113:6 (2019), 565–570  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Е. А. Егорченкова, “Вербальные отображения групп Шевалле над бесконечными полями”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 34, Зап. научн. сем. ПОМИ, 478, ПОМИ, СПб., 2019, 108–127  mathnet
    16. Ф. А. Гнутов, Н. Л. Гордеев, “Об образе вербального отображения с константами простой алгебраической группы”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 34, Зап. научн. сем. ПОМИ, 478, ПОМИ, СПб., 2019, 78–99  mathnet
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:691
    PDF русской версии:142
    PDF английской версии:60
    Список литературы:93
    Первая страница:51
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025