Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 2016, том 71, выпуск 3(429), страницы 149–196
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9709 (Mi rm9709) 		 
Эта публикация цитируется в 44 научных статьях (всего в 44 статьях)

Обратные спектральные задачи для дифференциальных операторов на пространственных сетях

В. А. Юрко

Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
PDF полного текста (939 kB) PDF английской версии (889 kB) Список цитирования (44)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9709
Аннотация: Дается краткий обзор результатов по обратным спектральным задачам для обыкновенных дифференциальных операторов, заданных на пространственных сетях (геометрических графах). Основное внимание уделено наиболее важным нелинейным обратным задачам восстановления коэффициентов дифференциальных уравнений по спектральным характеристикам при условии, что структура графа известна априори. В первой половине обзора приведены результаты, относящиеся к обратным задачам Штурма–Лиувилля на произвольных компактных графах. Далее представлены результаты по обратным задачам для дифференциальных операторов произвольных порядков на компактных графах. В заключение приведены основные результаты по обратным задачам на некомпактных графах.
Библиография: 55 названий.
Ключевые слова: дифференциальные операторы, пространственные сети, обратные спектральные задачи.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00015
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.1436.2014К
2014/203-1617
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 16-01-00015) и Министерства образования и науки РФ (проекты № 1.1436.2014К и № 2014/203-1617).
Поступила в редакцию: 21.12.2015
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2016, Volume 71, Issue 3, Pages 539–584
DOI: https://doi.org/10.1070/RM9709
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.984
MSC: Primary 34A55, 34B45; Secondary 47E05, 74J25
Образец цитирования: В. А. Юрко, “Обратные спектральные задачи для дифференциальных операторов на пространственных сетях”, УМН, 71:3(429) (2016), 149–196; Russian Math. Surveys, 71:3 (2016), 539–584
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Yur16}
\by В.~А.~Юрко
\paper Обратные спектральные задачи для~дифференциальных~операторов на~пространственных сетях
\jour УМН
\yr 2016
\vol 71
\issue 3(429)
\pages 149--196
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9709}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9709}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3535366}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1359.34025}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016RuMaS..71..539Y}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26414386}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2016
\vol 71
\issue 3
\pages 539--584
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9709}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000383395200004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84987802449}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9709
  • https://doi.org/10.4213/rm9709
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v71/i3/p149
    • Эта публикация цитируется в следующих 44 статьяx:
    1. Sergei Avdonin, Nina Avdonina, Olha Sus, “Inverse dynamic problem for the Dirac system on finite metric graphs and the leaf peeling method”, J. Phys. A: Math. Theor., 58:5 (2025), 055203  crossref
    2. Sergei A. Avdonin, Kira V. Khmelnytskaya, Vladislav V. Kravchenko, “Reconstruction techniques for quantum trees”, Math Methods in App Sciences, 2024  crossref
    3. Dongjie Wu, Chuan-Fu Yang, Natalia Pavlovna Bondarenko, “Inverse spectral problem for the Schrödinger operator on the square lattice”, Inverse Problems, 40:5 (2024), 055008  crossref  mathscinet
    4. Pavel Kurasov, Operator Theory: Advances and Applications, 293, Spectral Geometry of Graphs, 2024, 463  crossref  mathscinet
    5. M. B. Zvereva, “A Model of String System Deformations on a Star Graph with Nonlinear Condition at the Node”, J Math Sci, 283:1 (2024), 76  crossref
    6. Ruslan Kulaev, Soslan Karkuzaev, “On the positive invertibility of a differential operator on a graph”, Applicable Analysis, 2024, 1  crossref
    7. М. Б. Зверева, М. И. Каменский, “Задача о колебаниях системы струн на графе-звезде с нелинейным условием в узле”, Уфимск. матем. журн., 16:1 (2024), 35–53  mathnet; M. B. Zvereva, M. I. Kamenskii, “Problem on string system vibrations on star-shaped graph with nonlinear condition at node”, Ufa Math. J., 16:1 (2024), 34–52  crossref
    8. Ruslan Kulaev, Alexandra Urtaeva, Math Methods in App Sciences, 2023  crossref
    9. Dai Quan Liu, Chuan Fu Yang, “Inverse Problems for the Dirac Operator on a Star Graph”, Acta. Math. Sin.-English Ser., 39:1 (2023), 161  crossref
    10. Sergey Buterin, “Functional-Differential Operators on Geometrical Graphs with Global Delay and Inverse Spectral Problems”, Results Math, 78:3 (2023)  crossref
    11. Natalia P. Bondarenko, “Partial Inverse Sturm-Liouville Problems”, Mathematics, 11:10 (2023), 2408  crossref
    12. Natalia P. Bondarenko, “Inverse problem for a differential operator on a star-shaped graph with nonlocal matching condition”, Bol. Soc. Mat. Mex., 29:1 (2023)  crossref
    13. R. Ch. Kulaev, A. A. Urtaeva, “On the Existence of a Solution of a Boundary Value Problem on a Graph for a Nonlinear Equation of the Fourth Order”, Дифференциальные уравнения, 59:9 (2023), 1181  crossref
    14. R. Ch. Kulaev, A. A. Urtaeva, “On the Existence of a Solution of a Boundary Value Problem on a Graph for a Nonlinear Equation of the Fourth Order”, Diff Equat, 59:9 (2023), 1175  crossref  mathscinet
    15. Sergey Buterin, “On Recovering Sturm–Liouville-Type Operators with Global Delay on Graphs from Two Spectra”, Mathematics, 11:12 (2023), 2688  crossref
    16. М. Б. Зверева, “Модель деформаций системы стилтьесовских струн с нелинейным условием”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 32:4 (2022), 528–545  mathnet  crossref  mathscinet
    17. М. Б. Зверева, “Модель деформаций струнной системы на графе-звезде с нелинейным условием в узле”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 68, № 4, Российский университет дружбы народов, М., 2022, 635–652  mathnet  crossref  mathscinet
    18. Natalia P. Bondarenko, “Reconstruction of Higher-Order Differential Operators by Their Spectral Data”, Mathematics, 10:20 (2022), 3882  crossref
    19. Bondarenko N.P., “A Partial Inverse Sturm-Liouville Problem on An Arbitrary Graph”, Math. Meth. Appl. Sci., 44:8 (2021), 6896–6910  crossref  mathscinet  isi
    20. V. A. Yurko, “Differential operators on graphs with a cycle”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 21:3 (2021), 343–351  mathnet  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:881
    PDF русской версии:276
    PDF английской версии:53
    Список литературы:96
    Первая страница:44
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025