Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 2014, том 69, выпуск 1(415), страницы 125–162
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9566 (Mi rm9566) 		 
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Средние Валле Пуссена рядов Фурье для квадратичного спектра и спектров степенной плотности

С. В. Бочкарев

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
PDF полного текста (787 kB) PDF английской версии (736 kB) Список цитирования (3)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9566
Аннотация: В статье предложен и развит новый метод исследования комплексных или вещественных тригонометрических рядов с различными спектрами. Метод основан на новых мультипликативных неравенствах, которые дают нижнюю оценку интегральной нормы средних Валле Пуссена и базируются на результатах, устанавливающих соответствующие аналоги теоремы Литтлвуда–Пэли в пространствах BMO, Харди и Лоренца. Для спектров степенной плотности найдено зависящее от арифметических характеристик спектра и точное в предельных случаях описание класса модулей коэффициентов, для которых комплексные или вещественные тригонометрические ряды являются рядами Фурье. При этом для квадратичного спектра обобщены и усилены некоторые теоремы Харди и Литтлвуда, относящиеся к эллиптическим тэта-функциям. Установлены новые нижние оценки интегральной нормы экспоненциальных сумм для квадратичного спектра и степенных спектров с нецелыми показателями.
Библиография: 41 название.
Ключевые слова: ряды Фурье; средние Валле Пуссена; пространства BMO, Харди и Лоренца; мультипликативные неравенства; спектры; экспоненциальные суммы; эллиптические функции и тэта-ряды; диофантовы уравнения.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 11-01-00417
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-65-772-2010
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 11-01-00417) и программ «Ведущие научные школы» (грант НШ-65-772-2010) и «Современные проблемы теоретической математики» Отделения математических наук РАН.
Поступила в редакцию: 24.01.2013
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2014, Volume 69, Issue 1, Pages 119–152
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2014v069n01ABEH004879
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.4+517.547.54
MSC: 42A32, 42A55
Образец цитирования: С. В. Бочкарев, “Средние Валле Пуссена рядов Фурье для квадратичного спектра и спектров степенной плотности”, УМН, 69:1(415) (2014), 125–162; Russian Math. Surveys, 69:1 (2014), 119–152
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Boc14}
\by С.~В.~Бочкарев
\paper Средние Валле Пуссена рядов~Фурье для~квадратичного~спектра и~спектров степенной плотности
\jour УМН
\yr 2014
\vol 69
\issue 1(415)
\pages 125--162
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9566}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9566}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3222879}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06305356}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014RuMaS..69..119B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21277025}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2014
\vol 69
\issue 1
\pages 119--152
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2014v069n01ABEH004879}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000338728300003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84899735967}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9566
  • https://doi.org/10.4213/rm9566
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v69/i1/p125
    • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    1. Tselishchev A., Vasilyev I., “Littlewood-Paley Characterization of Bmo and Triebel-Lizorkin Spaces”, Math. Nachr., 293:10 (2020), 2029–2043  crossref  mathscinet  isi  scopus
    2. С. В. Бочкарев, “Абстрактная теорема Колмогорова, приложение к метрическим пространствам и топологическим группам”, Матем. сб., 209:11 (2018), 32–59  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. V. Bochkarev, “An abstract Kolmogorov theorem, and an application to metric spaces and topological groups”, Sb. Math., 209:11 (2018), 1575–1602  crossref  isi
    3. И. Васильев, А. Целищев, “Об эквивалентной норме в пространстве BMO”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 45, Зап. научн. сем. ПОМИ, 456, ПОМИ, СПб., 2017, 37–54  mathnet; I. Vasilyev, A. Tselishchev, “On an equivalent norm on BMO”, J. Math. Sci. (N. Y.), 234:3 (2018), 290–302  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:992
    PDF русской версии:354
    PDF английской версии:41
    Список литературы:114
    Первая страница:44
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025