В. П. Спиридонов, “Очерки теории эллиптических гипергеометрических функций”, УМН, 63:3(381) (2008), 3–72; Russian Math. Surveys, 63:3 (2008), 405

Успехи математических наук

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Успехи математических наук, 2008, том 63, выпуск 3(381), страницы 3–72
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9197 (Mi rm9197)

Эта публикация цитируется в 101 научных статьях (всего в 101 статьях)

Очерки теории эллиптических гипергеометрических функций

В. П. Спиридонов

Объединенный институт ядерных исследований

PDF полного текста (1084 kB) PDF английской версии (904 kB) Список цитирования (101)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9197

Аннотация: Дается краткий обзор основных результатов теории эллиптических гипергеометрических функций – нового класса специальных функций математической физики. Доказывается самая общая известная точная формула однократного интегрирования, обобщающая бета-интеграл Эйлера, названная эллиптическим бета-интегралом. Строится эллиптический аналог гипергеометрической функции Гаусса и эллиптическое гипергеометрическое уравнение для него. Приводятся соотношения биортогональности для этой функции и ее частных случаев. Перечисляются известные эллиптические бета-интегралы на корневых системах и рассматриваются преобразования симметрии для соответствующих эллиптических гипергеометрических функций более высокого порядка.
Библиография: 118 названий.

Поступила в редакцию: 09.04.2008

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2008, Volume 63, Issue 3, Pages 405–472
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2008v063n03ABEH004533

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 517.5+517.3

MSC: Primary 33D67; Secondary 33E05

Образец цитирования: В. П. Спиридонов, “Очерки теории эллиптических гипергеометрических функций”, УМН, 63:3(381) (2008), 3–72; Russian Math. Surveys, 63:3 (2008), 405–472

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Spi08}

\by В.~П.~Спиридонов

\paper Очерки теории эллиптических гипергеометрических функций

\jour УМН

\yr 2008

\vol 63

\issue 3(381)

\pages 3--72

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9197}

\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9197}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2479997}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1173.33017}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2008RuMaS..63..405S}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20425111}

\transl

\jour Russian Math. Surveys

\yr 2008

\vol 63

\issue 3

\pages 405--472

\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2008v063n03ABEH004533}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000261088800001}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13588127}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-57049127755}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm9197

https://doi.org/10.4213/rm9197

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v63/i3/p3

Доклады по теме:

Биортогональные рациональные функции и эллиптические гипергеометрические функции
В. П. Спиридонов, 24 октября 2011 г. 18:00
Бесконечные произведения, эллиптические гипергеометрические интегралы, топологические индексы
В. П. Спиридонов, 6 октября 2015 г. 18:30

Эта публикация цитируется в следующих 101 статьяx:

Elena Apresyan, Gor Sarkissian, “S-move matrix in the NS sector of N = 1 super Liouville field theory”, J. High Energ. Phys., 2024:7 (2024)
G.A. Sarkissian, V.P. Spiridonov, “Complex and rational hypergeometric functions on root systems”, Journal of Geometry and Physics, 203 (2024), 105274
Vyacheslav P. Spiridonov, “Weak supersymmetry and superconformal indices”, Physics Letters B, 856 (2024), 138889
Д. И. Кротков, В. П. Спиридонов, “Бесконечные эллиптические гипергеометрические ряды: сходимость и разностные уравнения”, Матем. сб., 214:12 (2023), 106–134 ; D. I. Krotkov, V. P. Spiridonov, “Infinite elliptic hypergeometric series: convergence and difference equations”, Sb. Math., 214:12 (2023), 1751–1778
A. N. Manashov, “Mellin–Barnes Integrals Related to the Lie Algebra u(N)”, J Math Sci, 275:3 (2023), 342
Belal Nazzal, Anton Nedelin, “ $C_2$ generalization of the van Diejen model from the minimal $(D_5,D_5)$ conformal matter”, Lett Math Phys, 113:5 (2023)
Dan Xie, Wenbin Yan, “A study of $\mathcal{N}$ = 1 SCFT derived from $\mathcal{N}$ = 2 SCFT: index and chiral ring”, J. High Energ. Phys., 2023:3 (2023)
Elena Apresyan, Gor Sarkissian, Vyacheslav P. Spiridonov, “A parafermionic hypergeometric function and supersymmetric 6j-symbols”, Nuclear Physics B, 990 (2023), 116170
Ilmar Gahramanov, Batuhan Keskin, Dilara Kosva, Mustafa Mullahasanoglu, “On Bailey pairs for $\mathcal{N}$ = 2 supersymmetric gauge theories on ${S}_b^3/{\mathbb{Z}}_r$ ”, J. High Energ. Phys., 2023:3 (2023)
G. A. Sarkissian, V. P. Spiridonov, “Elliptic and Complex Hypergeometric Integrals in Quantum Field Theory”, Phys. Part. Nuclei Lett., 20:3 (2023), 281
Belal Nazzal, Anton Nedelin, Shlomo Razamat, “Minimal $(D,D)$ conformal matter and generalizations of the van Diejen model”, SciPost Phys., 12:4 (2022)
Chu W., “Twisted Cubic Theta Hypergeometric Series”, Math. Meth. Appl. Sci., 44:1 (2021), 239–252
Г. А. Саркисян, В. П. Спиридонов, “Рациональные гипергеометрические тождества”, Функц. анализ и его прил., 55:3 (2021), 91–97 ; G. A. Sarkissian, V. P. Spiridonov, “Rational hypergeometric identities”, Funct. Anal. Appl., 55:3 (2021), 250–255
Sergey É. Derkachov, Karol K. Kozlowski, Alexander N. Manashov, “Completeness of SoV Representation for $\mathrm{SL}(2,\mathbb R)$ Spin Chains”, SIGMA, 17 (2021), 063, 26 pp.
A. N. Manashov, “Mellin–Barnes integrals related to the Lie algebra $u(N)$ ”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 28, Зап. научн. сем. ПОМИ, 509, ПОМИ, СПб., 2021, 176–184
Hwang Ch., Razamat Sh.S., Sabag E., Sacchi M., “Rank Q E-String on Spheres With Flux”, SciPost Phys., 11:2 (2021), 044
Spiridonov V.P., “Self-Similar Potentials in Quantum Mechanics and Coherent States”, Phys. Part. Nuclei, 52:2 (2021), 274–289
Г. А. Саркисян, В. П. Спиридонов, “Общий модулярный квантовый дилогарифм и бета-интегралы”, Современные проблемы математической и теоретической физики, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Андрея Алексеевича Славнова, Труды МИАН, 309, МИАН, М., 2020, 269–289 ; Gor A. Sarkissian, Vyacheslav P. Spiridonov, “General Modular Quantum Dilogarithm and Beta Integrals”, Proc. Steklov Inst. Math., 309 (2020), 251–270
Gor A. Sarkissian, Vyacheslav P. Spiridonov, “The Endless Beta Integrals”, SIGMA, 16 (2020), 074, 21 pp.
Spiridonov V.P., “Superconformal Indices, Seiberg Dualities and Special Functions”, Phys. Part. Nuclei, 51:4 (2020), 508–513

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	1690
PDF русской версии:	694
PDF английской версии:	82
Список литературы:	159
Первая страница:	13

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы