Г. Н. Пифтанкин, Д. В. Трещёв, “Сепаратрисное отображение в гамильтоновых системах”, УМН, 62:2(374) (2007), 3–108; Russian Math. Surveys, 62:2 (2007), 219

Успехи математических наук

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Успехи математических наук, 2007, том 62, выпуск 2(374), страницы 3–108
DOI: https://doi.org/10.4213/rm6804 (Mi rm6804)

Эта публикация цитируется в 39 научных статьях (всего в 39 статьях)

Сепаратрисное отображение в гамильтоновых системах

Г. Н. Пифтанкин^a, Д. В. Трещёв^b

^a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
^b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

PDF полного текста (1577 kB) PDF английской версии (1354 kB) Список цитирования (39)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/rm6804

Аннотация: Сепаратрисное отображение построено в нескольких классах задач гамильтоновой динамики. Полученные формулы применены для исследования двумерных симплектических отображений, близких к интегрируемым: построены эллиптические периодические траектории, проходящие через сепаратрисные лунки, даны оценки ширины стохастического слоя. В гамильтоновых системах с двумя с половиной степенями свободы доказана типичность диффузии Арнольда в априори неустойчивом случае и построены траектории с линейным по времени средним ростом энергии в задаче Мезера.
Библиография: 66 названий.

Поступила в редакцию: 01.02.2007

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2007, Volume 62, Issue 2, Pages 219–322
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2007v062n02ABEH004396

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 531.01

MSC: Primary 37J40, 37J10; Secondary 34C37, 37J45, 37D10, 37D30, 37C55, 70H05

Образец цитирования: Г. Н. Пифтанкин, Д. В. Трещёв, “Сепаратрисное отображение в гамильтоновых системах”, УМН, 62:2(374) (2007), 3–108; Russian Math. Surveys, 62:2 (2007), 219–322

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{PifTre07}

\by Г.~Н.~Пифтанкин, Д.~В.~Трещёв

\paper Сепаратрисное отображение в~гамильтоновых системах

\jour УМН

\yr 2007

\vol 62

\issue 2(374)

\pages 3--108

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm6804}

\crossref{https://doi.org/10.4213/rm6804}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2352365}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1151.37050}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2007RuMaS..62..219P}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25787377}

\transl

\jour Russian Math. Surveys

\yr 2007

\vol 62

\issue 2

\pages 219--322

\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2007v062n02ABEH004396}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000248807200001}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13533998}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34548319442}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm6804

https://doi.org/10.4213/rm6804

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v62/i2/p3

Эта публикация цитируется в следующих 39 статьяx:

Sergey V. Bolotin, “Dynamics of Slow-Fast Hamiltonian Systems: The Saddle–Focus Case”, Regul. Chaotic Dyn., 30:1 (2025), 76–92
A. Murillo, A. Vieiro, “Periodic perturbation of a 3D conservative flow with a heteroclinic connection to saddle-foci”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2025, 108620
Ivan Bizyaev, “Classification of the trajectories of uncharged particles in the Schwarzschild-Melvin metric”, Phys. Rev. D, 110:10 (2024)
С. В. Болотин, “Сепаратрисные отображения в быстро-медленных гамильтоновых системах”, Современные методы механики, Сборник статей. К 90-летию академика Андрея Геннадьевича Куликовского, Труды МИАН, 322, МИАН, М., 2023, 38–57 ; Sergey V. Bolotin, “Separatrix Maps in Slow–Fast Hamiltonian Systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 322 (2023), 32–51
Ernest Fontich, Arturo Vieiro, “Dynamics near the invariant manifolds after a Hamiltonian-Hopf bifurcation”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 117 (2023), 106971
Bizyaev I., Bolotin S., Mamaev I., “Normal Forms and Averaging in An Acceleration Problem in Nonholonomic Mechanics”, Chaos, 31:1 (2021), 013132
С. В. Болотин, “Пересечение критического уровня энергии в медленно зависящих от времени гамильтоновых системах”, Матем. заметки, 110:6 (2021), 927–931 ; S. V. Bolotin, “Crossing of the Critical Energy Level in Hamiltonian Systems with Slow Dependence on Time”, Math. Notes, 110:6 (2021), 956–959
Gidea M., de la Llave R., M-Seara T., “a General Mechanism of Diffusion in Hamiltonian Systems: Qualitative Results”, Commun. Pure Appl. Math., 73:1 (2020), 150–209
С. В. Болотин, “Локальные адиабатические инварианты в окрестности гомоклинического множества быстро-медленной гамильтоновой системы”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Валерия Васильевича Козлова, Труды МИАН, 310, МИАН, М., 2020, 19–32 ; Sergey V. Bolotin, “Local Adiabatic Invariants Near a Homoclinic Set of a Slow–Fast Hamiltonian System”, Proc. Steklov Inst. Math., 310 (2020), 12–24
Zhou J., “A Rectangular Billiard With Moving Slits”, Nonlinearity, 33:4 (2020), 1542–1571
Ivan I. Shevchenko, Astrophysics and Space Science Library, 463, Dynamical Chaos in Planetary Systems, 2020, 3
Sergey V. Bolotin, “Jumps of Energy Near a Homoclinic Set of a Slowly Time Dependent Hamiltonian System”, Regul. Chaotic Dyn., 24:6 (2019), 682–703
Simo C., “Some Questions Looking For Answers in Dynamical Systems”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 38:12, SI (2018), 6215–6239
Delshams A., Guillamon A., Huguet G., “Quasiperiodic Perturbations of Heteroclinic Attractor Networks”, Chaos, 28:10 (2018), 103111
Gelfreich V. Turaev D., “Arnold Diffusion in a Priori Chaotic Symplectic Maps”, Commun. Math. Phys., 353:2 (2017), 507–547
Gidea M., de la Llave R., “Perturbations of Geodesic Flows By Recurrent Dynamics”, J. Eur. Math. Soc., 19:3 (2017), 905–956
М. Н. Давлетшин, Д. В. Трещев, “Диффузия Арнольда в окрестности резонансов низкого порядка”, Современные проблемы механики, Сборник статей, Труды МИАН, 295, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 72–106 ; M. N. Davletshin, D. V. Treschev, “Arnold diffusion in a neighborhood of strong resonances”, Proc. Steklov Inst. Math., 295 (2016), 63–94
Delshams A. de la Llave R. Seara T.M., “Instability of high dimensional Hamiltonian systems: Multiple resonances do not impede diffusion”, Adv. Math., 294 (2016), 689–755
Guardia M., Kaloshin V., Zhang J., “A Second Order Expansion of the Separatrix Map for Trigonometric Perturbations of a Priori Unstable Systems”, Commun. Math. Phys., 348:1 (2016), 321–361
Fejoz J. Guardia M. Kaloshin V. Roldan P., “Kirkwood gaps and diffusion along mean motion resonances in the restricted planar three-body problem”, J. Eur. Math. Soc., 18:10 (2016), 2315–2403

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	1395
PDF русской версии:	539
PDF английской версии:	65
Список литературы:	122
Первая страница:	16

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы