Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 1991, том 46, выпуск 5(281), страницы 3–45 (Mi rm4655)  
Эта публикация цитируется в 247 научных статьях (всего в 248 статьях)

Интегрируемые отображения

А. П. Веселов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
PDF полного текста (2798 kB) PDF английской версии (2569 kB) Список цитирования (248)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: Обзор посвящен понятию интегрируемости для отображений. В первой его части рассматриваются лагранжевы системы с дискретным временем, интегрируемость которых понимается в смысле Лиувилля. Описан метод интегрирования таких систем, основанный на факторизации матричных многочленов. Среди интегрируемых примеров – стационарная задача для цепочки Гейзенберга с классическим спином, бильярд внутри эллипсоида, дискретный аналог задачи о движении твердого тела и др. Вторая часть обзора посвящена общим алгебраическим отображениям. Обсуждаются подходы к понятию интегрируемости, связанные с наличием коммутирующего отображения и ростом числа образов точки при итерациях (для многозначных отображений).
Библиогр. 132 назв.
Поступила в редакцию: 22.04.1991
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1991, Volume 46, Issue 5, Pages 1–51
DOI: https://doi.org/10.1070/RM1991v046n05ABEH002856
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9+512.7
MSC: 70H06, 70H05, 37F10
Образец цитирования: А. П. Веселов, “Интегрируемые отображения”, УМН, 46:5(281) (1991), 3–45; Russian Math. Surveys, 46:5 (1991), 1–51
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ves91}
\by А.~П.~Веселов
\paper Интегрируемые отображения
\jour УМН
\yr 1991
\vol 46
\issue 5(281)
\pages 3--45
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm4655}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1160332}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0785.58027|0746.58033}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1991RuMaS..46....1V}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1991
\vol 46
\issue 5
\pages 1--51
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1991v046n05ABEH002856}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1991JE62800001}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm4655
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v46/i5/p3
    • Эта публикация цитируется в следующих 248 статьяx:
    1. Arturo Niño, Armando Reyes, “On centralizers and pseudo-multidegree functions for non-commutative rings having PBW bases”, J. Algebra Appl., 24:04 (2025)  crossref
    2. М. А. Чирков, “Функция роста n-значной динамики”, Матем. заметки, 115:3 (2024), 458–465  mathnet  crossref  mathscinet; M. A. Chirkov, “On Growth Function of n-Valued Dynamics”, Math. Notes, 115:3 (2024), 420–426  crossref
    3. Xiaoxue Xu, Decong Yi, Liyuan Ma, “A novel solution to the generalized lattice Liouville equation”, Applied Mathematics Letters, 2024, 109115  crossref
    4. Airi Takeuchi, Lei Zhao, “Integrable Mechanical Billiards in Higher-Dimensional Space Forms”, Regul. Chaotic Dyn., 29:3 (2024), 405–434  mathnet  crossref
    5. T. Zolkin, Y. Kharkov, S. Nagaitsev, “Integrable symplectic maps with a polygon tessellation”, Phys. Rev. Research, 6:2 (2024)  crossref
    6. A. N. W. Hone, J. A. G. Roberts, P. Vanhaecke, F. Zullo, “Integrable maps in 4D and modified Volterra lattices”, Open Communications in Nonlinear Mathematical Physics, Special Issue in Memory of... (2024)  crossref
    7. S. Konstantinou-Rizos, A.A. Nikitina, “Yang–Baxter maps of KdV, NLS and DNLS type on division rings”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 465 (2024), 134213  crossref
    8. A N W Hone, J A G Roberts, P Vanhaecke, “A family of integrable maps associated with the Volterra lattice”, Nonlinearity, 37:9 (2024), 095028  crossref
    9. Andrew N W Hone, Wookyung Kim, Takafumi Mase, “New cluster algebras from old: integrability beyond Zamolodchikov periodicity”, J. Phys. A: Math. Theor., 57:41 (2024), 415201  crossref
    10. Charalampos Evripidou, Pavlos Kassotakis, Anastasios Tongas, “On quadrirational pentagon maps”, J. Phys. A: Math. Theor., 57:45 (2024), 455203  crossref
    11. Gil Bor, Mark Spivakovsky, Serge Tabachnikov, “Cusps of caustics by reflection in ellipses”, Journal of London Math Soc, 110:6 (2024)  crossref
    12. Лей-Лей  Ши, Дянь-Лоу Ду, “Об интегрируемом симплектическом отображении и N-солитонном решении решетки Тоды”, ТМФ, 215:1 (2023), 74–96  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; Leilei Shi, Dianlou Du, “On the integrable symplectic map and the N-soliton solution of the Toda lattice”, Theoret. and Math. Phys., 215:1 (2023), 520–539  crossref
    13. В. Г. Бардаков, Д. В. Талалаев, “Расширения множеств Янга–Бакстера”, ТМФ, 215:2 (2023), 176–189  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; V. G. Bardakov, D. V. Talalaev, “Extensions of Yang–Baxter sets”, Theoret. and Math. Phys., 215:2 (2023), 609–621  crossref
    14. S Igonin, S Konstantinou-Rizos, “Local Yang–Baxter correspondences and set-theoretical solutions to the Zamolodchikov tetrahedron equation”, J. Phys. A: Math. Theor., 56:27 (2023), 275202  crossref
    15. Jaume Alonso, Yuri B. Suris, Kangning Wei, “A Three-Dimensional Generalization of QRT Maps”, J Nonlinear Sci, 33:6 (2023)  crossref
    16. T. Zolkin, Y. Kharkov, S. Nagaitsev, “Machine-assisted discovery of integrable symplectic mappings”, Phys. Rev. Research, 5:4 (2023)  crossref
    17. Giorgio Gubbiotti, Danilo Latini, “The
      sl2(R)
      coalgebra symmetry and the superintegrable discrete-time systems”, Phys. Scr., 98:4 (2023), 045209  crossref
    18. I T Habibullin, A R Khakimova, A O Smirnov, “Construction of exact solutions to the Ruijsenaars–Toda lattice via generalized invariant manifolds”, Nonlinearity, 36:1 (2023), 231  crossref
    19. Anton Izosimov, “Polygon recutting as a cluster integrable system”, Sel. Math. New Ser., 29:2 (2023)  crossref
    20. G Gubbiotti, D Latini, B K Tapley, “Coalgebra symmetry for discrete systems”, J. Phys. A: Math. Theor., 56:20 (2023), 205205  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:2602
    PDF русской версии:755
    PDF английской версии:105
    Список литературы:162
    Первая страница:5
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025