Аннотация:
Со времени открытия электромагнитных волн и формулировки уравнений Максвелла
теория электромагнитных волн стала одним из важнейших разделов математической
физики. Многообразие задач электродинамики часто стимулировало постановку
и развитие новых задач математической физики. В качестве примеров можно привести
изучение внутреннего строения Земли с помощью электромагнитных методов, способствовавшее
развитию общей теории обратных задач; распространения электромагнитных
волн в неоднородных средах, приведшее к развитию математической теории дифракции;
проблемы передачи электромагнитных волн сверхвысокой частоты, стимулировавшие
развитие математической теории волноводного распространения колебаний; задачи синтеза
антенных систем и различных электродинамических устройств, эффективное решение
которых связано с развитием методов математического проектирования и ряд других
проблем. Развитие математических моделей приведенного класса задач и создание эффективных
методов их исследования неразрывно связано с именем Андрея Николаевича
Тихонова. Настоящая работа посвящена обзору основных результатов, полученных в этой
области за последнее десятилетие и является логическим продолжением работы [1].
Образец цитирования:
В. И. Дмитриев, А. С. Ильинский, А. Г. Свешников, “Развитие
математических методов исследования прямых и обратных задач электродинамики”, УМН, 31:6(192) (1976), 123–141; Russian Math. Surveys, 31:6 (1976), 133–152
\RBibitem{DmiIliSve76}
\by В.~И.~Дмитриев, А.~С.~Ильинский, А.~Г.~Свешников
\paper Развитие
математических методов исследования прямых и обратных задач электродинамики
\jour УМН
\yr 1976
\vol 31
\issue 6(192)
\pages 123--141
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm4012}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=502977}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0342.35051|0366.35068}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1976
\vol 31
\issue 6
\pages 133--152
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1976v031n06ABEH001582}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm4012
https://www.mathnet.ru/rus/rm/v31/i6/p123
Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
Yuriy Penkin, Victor Katrich, Mikhail Nesterenko, Sergey Berdnik, 2020 IEEE XXVth International Seminar/Workshop Direct and Inverse Problems of Electromagnetic and Acoustic Wave Theory (DIPED), 2020, 87
J S Käufl, A V Grayver, M J Comeau, A V Kuvshinov, M Becken, J Kamm, E Batmagnai, S Demberel, “Magnetotelluric multiscale 3-D inversion reveals crustal and upper mantle structure beneath the Hangai and Gobi-Altai region in Mongolia”, Geophysical Journal International, 221:2 (2020), 1002
В. Н. Степанов, “Прямая и обратная задачи электромагнитного контроля”, Сиб. журн. индустр. матем., 21:1 (2018), 90–104; V. N. Stepanov, “Direct and inverse problems of electromagnetic conrol”, J. Appl. Industr. Math., 12:1 (2018), 177–190
Willi Freeden, M. Zuhair Nashed, “Operator-theoretic and regularization approaches to ill-posed problems”, Int J Geomath, 9:1 (2018), 1
А. В. Калинин, М. И. Сумин, А. А. Тюхтина, “Об обратных задачах финального наблюдения для системы уравнений Максвелла в квазистационарном магнитном приближении и устойчивых секвенциальных принципах Лагранжа для их решения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:2 (2017), 187–209; A. V. Kalinin, M. I. Sumin, A. A. Tyukhtina, “Inverse final observation problems for Maxwell's equations in the quasi-stationary magnetic approximation and stable sequential Lagrange principles for their solving”, Comput. Math. Math. Phys., 57:2 (2017), 189–210
Petro Savenko, “Computational Methods in the Theory of Synthesis of Radio and Acoustic Radiating Systems”, AM, 04:03 (2013), 523
П. А. Савенко, “Численное решение обратных задач теории синтеза излучающих систем по заданной энергетической диаграмме направленности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 42:10 (2002), 1556–1570; P. A. Savenko, “Numerical solution of inverse problems in the theory of the synthesis of radiating systems based on a given power directional diagram”, Comput. Math. Math. Phys., 42:10 (2002), 1495–1509
П. А. Савенко, “Численное решение одного класса нелинейных задач теории синтеза изучающих систем”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 40:6 (2000), 929–939; P. A. Savenko, “Numerical solution of a class of nonlinear problems in synthesis of radiating systems”, Comput. Math. Math. Phys., 40:6 (2000), 889–899
M. Nashed, “Operator-theoretic and computational approaches to Ill-posed problems with applications to antenna theory”, IEEE Trans. Antennas Propagat., 29:2 (1981), 220
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: