Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 1976, том 31, выпуск 6(192), страницы 28–83 (Mi rm3993)  
Эта публикация цитируется в 49 научных статьях (всего в 50 статьях)

Вопросы сходимости кратных тригонометрических рядов и спектральных разложений. I

Ш. А. Алимов, В. А. Ильин, Е. М. Никишин
PDF полного текста (6146 kB) PDF английской версии (2902 kB) Список цитирования (50)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: Статья посвящена обзору современного состояния вопросов сходимости кратных тригонометрических рядов и спектральных разложений, отвечающих самосопряженным эллиптическим дифференциальным операторам. Основное внимание уделяется вопросам локализации, равномерной сходимости, сходимости в среднем, сходимости почти всюду, а также абсолютной сходимости. В некоторых случаях приводятся краткие идеи доказательств важнейших утверждений. В большей мере это относится к главе III, в которой содержится большое число новых доказательств различных утверждений, связанных с вопросами сходимости спектральных разложений.
Кроме того, в статье приводятся нерешенные проблемы и формулируется значительное число новых задач.
Поступила в редакцию: 11.02.1975
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1976, Volume 31, Issue 6, Pages 29–86
DOI: https://doi.org/10.1070/RM1976v031n06ABEH001575
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.4+517.5
MSC: 42A20, 42A32, 42A24
Образец цитирования: Ш. А. Алимов, В. А. Ильин, Е. М. Никишин, “Вопросы сходимости кратных тригонометрических рядов и спектральных разложений. I”, УМН, 31:6(192) (1976), 28–83; Russian Math. Surveys, 31:6 (1976), 29–86
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AliIliNik76}
\by Ш.~А.~Алимов, В.~А.~Ильин, Е.~М.~Никишин
\paper Вопросы сходимости кратных тригонометрических рядов и спектральных разложений.~I
\jour УМН
\yr 1976
\vol 31
\issue 6(192)
\pages 28--83
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm3993}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=461028}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0345.42005|0367.42008}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1976
\vol 31
\issue 6
\pages 29--86
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1976v031n06ABEH001575}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm3993
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v31/i6/p28
    Цикл статей
    Эта публикация цитируется в следующих 50 статьяx:
    1. Michael R. Lindstrom, “Local existence of solutions to a nonlinear autonomous PDE model for population dynamics with nonlocal transport and competition”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 132 (2024), 107815  crossref
    2. R. R. Ashurov, “Generalized Localization and Summability Almost Everywhere of Multiple Fourier Series and Integrals”, J Math Sci, 278:3 (2024), 408  crossref
    3. Vladimir Mikhailets, Aleksandr Murach, “Unconditional convergence of eigenfunction expansions for abstract and elliptic operators”, Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 2024, 1  crossref
    4. Vladimir Mikhailets, Aleksandr Murach, Oksana Tsyhanok, “A New Look at Old Theorems of Fejér and Hardy”, Results Math, 79:2 (2024)  crossref
    5. R. R. Ashurov, M. D. Shakarova, “Inverse problem for subdiffusion equation with fractional Caputo derivative”, Уфимск. матем. журн., 16:1 (2024), 111–125  mathnet; Ufa Math. J., 16:1 (2024), 112–126  crossref
    6. Sh. A. Alimov, Sh. T. Pirmatov, “On Eigenfunction Expansions of Continuous Functions Associated with B-Elliptic Operators”, Lobachevskii J Math, 45:9 (2024), 4448  crossref
    7. Sh. A. Alimov, Sh. T. Pirmatov, “On the Pinsky Phenomenon for B-Elliptic Operators”, Diff Equat, 59:5 (2023), 606  crossref
    8. A. Boumenir, “The reconstruction of the space-dependent thermal conductivity coefficient”, Numer Algor, 2023  crossref
    9. Abdumalik Rakhimov, 6TH INTERNATIONAL CONFERENCE ON MATHEMATICAL APPLICATIONS IN ENGINEERING, 2880, 6TH INTERNATIONAL CONFERENCE ON MATHEMATICAL APPLICATIONS IN ENGINEERING, 2023, 040002  crossref
    10. Sh. A. Alimov, Sh. T. Pirmatov, “On the Smoothness of a Function at the Convergence Point of Its Spectral Expansion Associated with B-Elliptic Operators”, Lobachevskii J Math, 44:8 (2023), 3207  crossref
    11. Б. В. Коноплев, “Равносходимость и равносуммируемость почти всюду кратного ортогонального ряда при разных видах сходимости”, Материалы Воронежской международной зимней математической школы «Современные методы теории функций и смежные проблемы», Воронеж, 28 января – 2 февраля 2021 г. Часть 2, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 207, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 61–67  mathnet  crossref
    12. Р. Р. Ашуров, “Обобщенная локализация и суммируемость почти всюду кратных рядов и интегралов Фурье”, Наука — технология — образование — математика — медицина, СМФН, 67, № 4, Российский университет дружбы народов, М., 2021, 634–653  mathnet  crossref
    13. Amin Boumenir, Vu Kim Tuan, “Reconstructing the shape of a domain from one point measurements”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 491:1 (2020), 124262  crossref
    14. Malika Uteuliyeva, Abylay Zhumekenov, Rustem Takhanov, Zhenisbek Assylbekov, Alejandro J. Castro, Olzhas Kabdolov, “Fourier neural networks: A comparative study”, IDA, 24:5 (2020), 1107  crossref
    15. Abdumalik Rakhimov, Nonlinear Systems and Complexity, 23, Mathematical Methods in Engineering, 2019, 217  crossref
    16. Anvarjon Ahmedov, Ehab Matarneh, Mohammad Hasan bin Abd Sathar, “On the generalized Radimacher-Menchoff Theorem for general spectral decomposition of the elliptic differential operators”, J. Phys.: Conf. Ser., 1366:1 (2019), 012067  crossref
    17. Amin Boumenir, Vu Kim Tuan, “One point recovery of a parabolic equation”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 463:1 (2018), 161  crossref
    18. Nur Amalina Binti Jamaludin, Anvarjon Ahmedov, AIP Conference Proceedings, 1974, 2018, 020005  crossref
    19. A. A. Rakhimov, “On the uniform convergence of Fourier series on a closed domain”, Eurasian Math. J., 8:3 (2017), 60–69  mathnet
    20. Giovanni S. Alberti, “Absence of Critical Points of Solutions to the Helmholtz Equation in 3D”, Arch Rational Mech Anal, 222:2 (2016), 879  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1342
    PDF русской версии:584
    PDF английской версии:62
    Список литературы:119
    Первая страница:2
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025