Аннотация:
Статья содержит обзор появившихся за последние годы
результатов по теории унитарных операторных узлов. В статье
выясняется, как и в какой мере узел восстанавливается
по своей характеристической функции, и изучается связь
между инвариантными подпространствами основного оператора
узла и некоторыми (регулярными) факторизациями
характеристической функции. При помощи функциональной
модели узла устанавливаются аналитические признаки регулярных
факторизаций.
Библ. 27 назв.
Vladimir A. Zolotarev, Lecture Notes in Mathematics, 2355, Analytic Methods of Spectral Representations of Non-Selfadjoint (Non-Unitary) Operators, 2025, 1
M. Brown, M. Marletta, S. N. Naboko, I. Wood, “The spectral form of the functional model for maximally dissipative operators: A Lagrange identity approach”, Алгебра и анализ, 35:1 (2023), 33–79; St. Petersburg Math. J., 35:1 (2024), 25–59
Daniel Alpay, Ariel Pinhas, Victor Vinnikov, “Commuting operators over Pontryagin spaces with applications to system theory”, Journal of Functional Analysis, 284:10 (2023), 109864
Kirill D. Cherednichenko, Yulia Yu. Ershova, Alexander V. Kiselev, Vladimir A. Ryzhov, Luis O. Silva, Operator Theory: Advances and Applications, 291, From Complex Analysis to Operator Theory: A Panorama, 2023, 239
Ю. А. Неретин, “Внутренние функции матричного аргумента и классы сопряженности в унитарных группах”, Матем. сб., 213:8 (2022), 26–43; Yu. A. Neretin, “Inner functions of matrix argument and conjugacy classes in unitary groups”, Sb. Math., 213:8 (2022), 1041–1057
Neretin Yu.A., “Groups Gl(Infinity) Over Finite Fields and Multiplications of Double Cosets”, J. Algebra, 585 (2021), 370–421
Yu. M. Arlinskiǐ, “Compressed Resolvents, Schur Functions, Nevanlinna Families and Their Transformations”, Complex Anal. Oper. Theory, 14:6 (2020)
S. S. Boiko, V. K. Dubovoy, Operator Theory: Advances and Applications, 280, Complex Function Theory, Operator Theory, Schur Analysis and Systems Theory, 2020, 139
Ekin Uğurlu, “Direct approach for the characteristic function of a dissipative operator with distributional potentials”, Anal.Math.Phys., 10:3 (2020)
Volodymyr Derkach, Seppo Hassi, Mark Malamud, “Generalized boundary triples, I. Some classes of isometric and unitary boundary pairs and realization problems for subclasses of Nevanlinna functions”, Mathematische Nachrichten, 293:7 (2020), 1278
Lassi Lilleberg, “Generalized Schur–Nevanlinna functions and their realizations”, Integr. Equ. Oper. Theory, 92:5 (2020)
Lassi Lilleberg, “Passive Discrete-Time Systems with a Pontryagin State Space”, Complex Anal. Oper. Theory, 13:8 (2019), 3767
Y. A. Neretin, “On the group of infinite pp-adic matrices with integer elements”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 468, ПОМИ, СПб., 2018, 105–125; J. Math. Sci. (N. Y.), 240:5 (2019), 572–586
F.A. Grünbaum, L. Velázquez, “A generalization of Schur functions: Applications to Nevanlinna functions, orthogonal polynomials, random walks and unitary and open quantum walks”, Advances in Mathematics, 326 (2018), 352
Ekin Uğurlu, Kenan Taş, “A New Method for Dissipative Dynamic Operator with Transmission Conditions”, Complex Anal. Oper. Theory, 12:4 (2018), 1027
Joseph A. Ball, Mikael Kurula, Olof J. Staffans, “A Conservative de Branges–Rovnyak Functional Model for Operator Schur Functions on C+ C +”, Complex Anal. Oper. Theory, 12:4 (2018), 877
Ю. А. Неретин, “Умножение классов сопряженности, операторные узлы и характеристические функции матричного аргумента”, Функц. анализ и его прил., 51:2 (2017), 25–41; Yu. A. Neretin, “Multiplication of conjugacy classes, colligations, and characteristic functions of matrix argument”, Funct. Anal. Appl., 51:2 (2017), 98–111
Ekin UĞURLU, Kenan TAŞ, “Dissipative operator and its Cayley transform”, Turk J Math, 41 (2017), 1404
Ю. А. Неретин, “Радиальные части мер Хаара и распределения на пространстве рациональных матрично-значных функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:6 (2016), 127–140; Yu. A. Neretin, “Radial parts of Haar measures and probability distributions on the space of rational matrix-valued functions”, Izv. Math., 80:6 (2016), 1118–1130
R. Hatamleh, V. A. Zolotarev, “Triangular Models of Commutative Systems of Linear Operators Close to Unitary Operators”, Ukr Math J, 68:5 (2016), 791
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: