А. М. Виноградов, Б. А. Купершмидт, “Структура гамильтоновой механики”, УМН, 32:4(196) (1977), 175–236; Russian Math. Surveys, 32:4 (1977), 177

Успехи математических наук

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Успехи математических наук, 1977, том 32, выпуск 4(196), страницы 175–236 (Mi rm3221)

Эта публикация цитируется в 52 научных статьях (всего в 55 статьях)

Структура гамильтоновой механики

А. М. Виноградов, Б. А. Купершмидт

PDF полного текста (7749 kB) PDF английской версии (3752 kB) Список цитирования (55)

Список литературы:

PDF

HTML

Аннотация: Излагаются основы гамильтоновой механики на ее “родном” языке, а именно, – языке исчисления векторных полей и дифференциальных форм. Статья открывается кратким описанием основных фактов этого исчисления, при помощи которых затем в специфических условиях фазового пространства вводятся основные понятия гамильтонова формализма. Далее с этой точки зрения рассматриваются такие традиционные вопросы как теория симметрии и проблема интегрируемости, теория преобразований, теория Гамильтона–Якоби. Последние два параграфа посвящены изучению общих свойств гамильтонианов механического типа. В добавлении I кратко рассмотрена теория бифуркаций симметрии тамильтоновой системы. В добавлении II приводятся гамильтоновы формулировки неголономной механики, механики “со значениями в представлении некоторой группы Ли”, механики с трением и теории удара и отражения.
Библ. 74 назв.

Поступила в редакцию: 20.10.1975

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1977, Volume 32, Issue 4, Pages 177–243
DOI: https://doi.org/10.1070/RM1977v032n04ABEH001642

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 519.9

MSC: 70H20, 70H15, 70H33, 70H06, 37J35

Образец цитирования: А. М. Виноградов, Б. А. Купершмидт, “Структура гамильтоновой механики”, УМН, 32:4(196) (1977), 175–236; Russian Math. Surveys, 32:4 (1977), 177–243

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{VinKup77}

\by А.~М.~Виноградов, Б.~А.~Купершмидт

\paper Структура гамильтоновой механики

\jour УМН

\yr 1977

\vol 32

\issue 4(196)

\pages 175--236

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm3221}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=501143}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0365.70016|0383.70020}

\transl

\jour Russian Math. Surveys

\yr 1977

\vol 32

\issue 4

\pages 177--243

\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1977v032n04ABEH001642}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm3221

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v32/i4/p175

Эта публикация цитируется в следующих 55 статьяx:

Mohammad Sadegh Es-haghi, Cosmin Anitescu, Timon Rabczuk, “Methods for enabling real-time analysis in digital twins: A literature review”, Computers & Structures, 297 (2024), 107342
Wayne W. Weaver, Rush D. Robinett, David G. Wilson, 2024 IEEE Sixth International Conference on DC Microgrids (ICDCM), 2024, 1
Andrey V. Tsiganov, “Integrable Systems on a Sphere, an Ellipsoid and a Hyperboloid”, Regul. Chaotic Dyn., 28:6 (2023), 805–821
Roberto D'Onofrio, Giovanni Ortenzi, Ian Roulstone, Volodya Rubtsov, “Solutions and singularities of the semigeostrophic equations via the geometry of Lagrangian submanifolds”, Proc. R. Soc. A., 479:2271 (2023)
Andrey V. Tsiganov, “Equivalent Integrable Metrics on the Sphere with Quartic Invariants”, SIGMA, 18 (2022), 094, 19 pp.
Vladimir Roubtsov, Denys Dutykh, Tutorials, Schools, and Workshops in the Mathematical Sciences, Differential Geometry, Differential Equations, and Mathematical Physics, 2021, 1
А. М. Асташов, И. В. Асташова, А. В. Бочаров, В. М. Бухштабер, В. А. Васильев, А. М. Вербовецкий, А. М. Вершик, А. П. Веселов, М. М. Виноградов, Л. Витальяно, Р. Ф. Витоло, Ф. Ф. Воронов, В. Г. Кац, И. Косманн-Шварцбах, И. С. Красильщик, И. М. Кричевер, А. П. Крищенко, С. К. Ландо, В. В. Лычагин, М. Марван, В. П. Маслов, А. С. Мищенко, С. П. Новиков, В. Н. Рубцов, А. В. Самохин, А. Б. Сосинский, Дж. Сташеф, Д. Б. Фукс, А. Я. Хелемский, Н. Г. Хорькова, В. Н. Четвериков, А. С. Шварц, “Александр Михайлович Виноградов (некролог)”, УМН, 75:2(452) (2020), 185–190 ; A. M. Astashov, I. V. Astashova, A. V. Bocharov, V. M. Buchstaber, V. A. Vassiliev, A. Verbovetsky, A. M. Vershik, A. P. Veselov, M. M. Vinogradov, L. Vitagliano, R. F. Vitolo, Th. Th. Voronov, V. G. Kac, Y. Kosmann-Schwarzbach, I. S. Krasil'shchik, I. M. Krichever, A. P. Krishchenko, S. K. Lando, V. V. Lychagin, M. Marvan, V. P. Maslov, A. S. Mishchenko, S. P. Novikov, V. N. Rubtsov, A. V. Samokhin, A. B. Sossinsky, J. Stasheff, D. B. Fuchs, A. Ya. Khelemsky, N. G. Khor'kova, V. N. Chetverikov, A. S. Schwarz, “Alexandre Mikhailovich Vinogradov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 75:2 (2020), 369–375
Arkadi Berezovski, M. Erden Yildizdag, Daria Scerrato, “On the wave dispersion in microstructured solids”, Continuum Mech. Thermodyn., 32:3 (2020), 569
А. В. Цыганов, “О дискретизации гамильтоновых систем и теории пересечений”, ТМФ, 197:3 (2018), 475–492 ; A. V. Tsiganov, “Discretization of Hamiltonian systems and intersection theory”, Theoret. and Math. Phys., 197:3 (2018), 1806–1822
A. Kurov, G. Sardanashvily, “Superintegrable systems on Poisson manifolds”, J. Phys.: Conf. Ser., 804 (2017), 012025
Andrei Ludu, Springer Series in Synergetics, Boundaries of a Complex World, 2016, 245
Andrei Ludu, Springer Series in Synergetics, Boundaries of a Complex World, 2016, 3
S Capriotti, H Montani, “Integrable systems on semidirect product Lie groups”, J. Phys. A: Math. Theor, 47:20 (2014), 205206
А. В. Беляев, “Об асимптотике особых точек решений задачи о движении тяжелого $n$ -мерного тела в случае Лагранжа”, Матем. сб., 202:11 (2011), 55–74 ; A. V. Belyaev, “Asymptotic behaviour of singular points of solutions of the problem of heavy $n$ -dimensional body motion in the Lagrange case”, Sb. Math., 202:11 (2011), 1617–1635
М. К. Керимов, “К столетию со дня рождения профессора Соломона Григорьевича Михлина (1910–2010)”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:10 (2010), 1865–1872 ; M. K. Kerimov, “On the centenary of the birth of professor Solomon Grigor'evich Mikhlin (1910–2010)”, Comput. Math. Math. Phys., 50:10 (2010), 1769–1775
G. SARDANASHVILY, “SUPERINTEGRABLE HAMILTONIAN SYSTEMS WITH NONCOMPACT INVARIANT SUBMANIFOLDS: Kepler SYSTEM”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys, 06:08 (2009), 1391
V.S. Gerdjikov, G. Vilasi, A.B. Yanovski, Lecture Notes in Physics, 748, Integrable Hamiltonian Hierarchies, 2008, 211
V.S. Gerdjikov, G. Vilasi, A.B. Yanovski, Lecture Notes in Physics, 748, Integrable Hamiltonian Hierarchies, 2008, 247
E. Fiorani, G. Sardanashvily, “Global action-angle coordinates for completely integrable systems with noncompact invariant submanifolds”, J Math Phys (N Y ), 48:3 (2007), 032901
Marsden J.E. Misiolek G. Ortega J.-P. Perlmutter M. Ratiu T., “Hamiltonian Reduction by Stages”, Hamiltonian Reduction by Stages, Lecture Notes in Mathematics, 1913, Springer-Verlag Berlin, 2007, V+

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	2864
PDF русской версии:	1518
PDF английской версии:	94
Список литературы:	191
Первая страница:	3

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы