Аннотация:
Статья имеет обзорный характер. В ней прослеживается
развитие исследований по следующим направлениям теории
приближения функций, берущим начало от основополагающих
работ С. М. Никольского: 1) теоремы двойственности и
точное решение экстремальных задач теории аппроксимации;
2) приближение классов функций, задаваемых мажорантой
модуля непрерывности; 3) приближение функций алгебраическими
многочленами на отрезке; 4) вопросы сходимости
линейных процессов, построенных на базе сумм Фурье и интерполяционных
полиномов; 5) наилучшие квадратурные
формулы для классов функций.
Библ. 227 назв.
Образец цитирования:
Н. П. Корнейчук, “С. М. Никольский и развитие исследований по теории приближения
функций в СССР”, УМН, 40:5(245) (1985), 71–131; Russian Math. Surveys, 40:5 (1985), 83–156
\RBibitem{Kor85}
\by Н.~П.~Корнейчук
\paper С.\,М.~Никольский и развитие исследований по теории приближения
функций в~СССР
\jour УМН
\yr 1985
\vol 40
\issue 5(245)
\pages 71--131
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm2764}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=810812}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0601.01018|0613.41001}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1985RuMaS..40...83K}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 1985
\vol 40
\issue 5
\pages 83--156
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1985v040n05ABEH003683}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1986E311000003}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm2764
https://www.mathnet.ru/rus/rm/v40/i5/p71
Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
V. V. Arestov, V. I. Berdyshev, N. I. Chernykh, T. V. Demina, N. N. Kholschevnikova, S. V. Konyagin, Yu. N. Subbotin, S. A. Telyakovskii, I. G. Tsar'kov, V. A. Yudin, “Exposition of the lectures by S. B. Stechkin on approximation theory”, Eurasian Math. J., 2:4 (2011), 5–155
С. К. Багдасаров, “Неравенства Колмогорова для функций из классов WrHωWrHω с ограниченной нормой в Lp”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:2 (2010), 5–64; S. K. Bagdasarov, “Kolmogorov inequalities for functions in classes WrHω with bounded Lp-norm”, Izv. Math., 74:2 (2010), 219–279
О. В. Бесов, В. А. Садовничий, С. А. Теляковский, “О научной деятельности С. М. Никольского”, УМН, 60:6(366) (2005), 5–20; O. V. Besov, V. A. Sadovnichii, S. A. Telyakovskii, “On the scientific work of S. M. Nikol'skii”, Russian Math. Surveys, 60:6 (2005), 1005–1020
С. А. Теляковский, “О работах С. М. Никольского по теории приближения функций”, Функциональные пространства, гармонический анализ, дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Труды МИАН, 232, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2001, 19–24; S. A. Telyakovskii, “S. M. Nikol'skii's Works on the Theory of Approximation of Functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 232 (2001), 13–18
С. К. Багдасаров, “Экстремальные функции интегральных функционалов в Hω[a,b]”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:3 (1999), 3–62; S. K. Bagdasarov, “Extremal functions of integral functionals in Hω[a,b]”, Izv. Math., 63:3 (1999), 425–480
Sergey K. Bagdasarov, Analysis of Divergence, 1999, 327
С. К. Багдасаров, “Максимизация функционалов в Hω[a,b]”, Матем. сб., 189:2 (1998), 3–72; S. K. Bagdasarov, “Maximization of functionals in Hω[a,b]”, Sb. Math., 189:2 (1998), 159–226
В. М. Тихомиров, “А. Н. Колмогоров и теория приближений”, УМН, 44:1(265) (1989), 83–122; V. M. Tikhomirov, “A. N. Kolmogorov and approximation theory”, Russian Math. Surveys, 44:1 (1989), 101–152
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: