В. В. Соколов, “О симметриях эволюционных уравнений”, УМН, 43:5(263) (1988), 133–163; Russian Math. Surveys, 43:5 (1988), 165

Успехи математических наук

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Успехи математических наук, 1988, том 43, выпуск 5(263), страницы 133–163 (Mi rm1977)

Эта публикация цитируется в 71 научных статьях (всего в 71 статьях)

О симметриях эволюционных уравнений

В. В. Соколов

PDF полного текста (2067 kB) PDF английской версии (2009 kB) Список цитирования (71)

Список литературы:

PDF

HTML

Аннотация: Доказано, что алгебра Ли контактных эволюционных симметрий произвольного однополевого эволюционного уравнения с одной пространственной переменной конечномерна. С использованием этого результата показано, что если уравнение обладает бесконечномерной алгеброй высших симметрий, то эта алгебра “почти” коммутативна. Перечислены все конечномерные подалгебры в алгебре Ли

$K_3$ и, таким образом, решена задача классификации уравнений, обладающих контактными эволюционными симметриями. Показано, что каждое такое уравнение допускает подстановку типа преобразования Коула–Хопфа. Дана групповая интерпретация подстановок, линеаризующих известные скалярные и векторные аналоги уравнения Бюргерса. Выяснено, какие симметрии отвечают за наличие произвольных подстановок типа преобразования Миуры.
Библ. 38 назв.

Поступила в редакцию: 23.03.1987

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 1988, Volume 43, Issue 5, Pages 165–204
DOI: https://doi.org/10.1070/RM1988v043n05ABEH001927

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 517.95

MSC: 46H10, 46J30

Образец цитирования: В. В. Соколов, “О симметриях эволюционных уравнений”, УМН, 43:5(263) (1988), 133–163; Russian Math. Surveys, 43:5 (1988), 165–204

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Sok88}

\by В.~В.~Соколов

\paper О~симметриях эволюционных уравнений

\jour УМН

\yr 1988

\vol 43

\issue 5(263)

\pages 133--163

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm1977}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=971467}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0677.35050}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1988RuMaS..43..165S}

\transl

\jour Russian Math. Surveys

\yr 1988

\vol 43

\issue 5

\pages 165--204

\crossref{https://doi.org/10.1070/RM1988v043n05ABEH001927}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1988AN96100005}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm1977

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v43/i5/p133

Эта публикация цитируется в следующих 71 статьяx:

Sergei Igonin, “Simplifications of Lax pairs for differential–difference equations by gauge transformations and (doubly) modified integrable equations”, Partial Differential Equations in Applied Mathematics, 11 (2024), 100821
Francesco Giglio, Giulio Landolfi, Luigi Martina, “On solutions to a novel non-evolutionary integrable 1 + 1 PDE”, J. Phys. A: Math. Theor., 56:48 (2023), 485205
Matthew Babela, Alexandre Odesskii, “A family of integrable evolution equations of third order”, JNMP, 24:1 (2021), 73
Jakub Vašíček, “Symmetries and conservation laws for a generalization of Kawahara equation”, Journal of Geometry and Physics, 150 (2020), 103579
Sergei Igonin, Gianni Manno, “On Lie algebras responsible for integrability of (1+1)-dimensional scalar evolution PDEs”, Journal of Geometry and Physics, 150 (2020), 103596
Roman O. Popovych, Alexander Bihlo, “Inverse problem on conservation laws”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 401 (2020), 132175
Rustem N. Garifullin, Ravil I. Yamilov, “Integrable Modifications of the Ito–Narita–Bogoyavlensky Equation”, SIGMA, 15 (2019), 062, 15 pp.
В. М. Журавлев, “Многофункциональные подстановки и солитонные решения интегрируемых нелинейных уравнений”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2019, № 3, 93–119
Giorgio Gubbiotti, “Algebraic Entropy of a Class of Five-Point Differential-Difference Equations”, Symmetry, 11:3 (2019), 432
Daniel An, Paweł Nurowski, “Symmetric (2,3,5) distributions, an interesting ODE of 7th order and Plebański metric”, Journal of Geometry and Physics, 126 (2018), 93
Sergey Ya. Startsev, “Formal Integrals and Noether Operators of Nonlinear Hyperbolic Partial Differential Systems Admitting a Rich Set of Symmetries”, SIGMA, 13 (2017), 034, 20 pp.
С. Я. Старцев, “О дифференциальных подстановках для эволюционных систем уравнений”, Уфимск. матем. журн., 9:4 (2017), 111–116 ; S. Ya. Startsev, “On differential substitutions for evolution systems”, Ufa Math. J., 9:4 (2017), 108–113
Demskoi D.K., “Factorisation of Recursion Operators of Some Lagrangian Systems”, J. Nonlinear Math. Phys., 24:3 (2017), 368–378
P. Basarab-Horwath, F. Güngör, “Linearizability for third order evolution equations”, Journal of Mathematical Physics, 58:8 (2017)
José del Amor, Ángel Giménez, Pascual Lucas, “Integrability aspects of the vortex filament equation for pseudo-null curves”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys., 14:06 (2017), 1750090
Giorgio Gubbiotti, Symmetries and Integrability of Difference Equations, 2017, 75
R N Garifullin, R I Yamilov, D Levi, “Non-invertible transformations of differential–difference equations”, J. Phys. A: Math. Theor., 49:37 (2016), 37LT01
José del Amor, Ángel Giménez, Pascual Lucas, “Null Curve Evolution in Four-Dimensional Pseudo-Euclidean Spaces”, Advances in Mathematical Physics, 2016 (2016), 1
Jiřina Vodová-Jahnová, “On symmetries and conservation laws of the Majda–Biello system”, Nonlinear Analysis: Real World Applications, 22 (2015), 148
Qing Huang, Renat Zhdanov, “Group classification of nonlinear evolution equations: semi-simple groups of contact transformations”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2015

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	1024
PDF русской версии:	355
PDF английской версии:	60
Список литературы:	92
Первая страница:	2

Что такое QR-код?

Обратная связь:
math-net2025_03@mi-ras.ru

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы