Аннотация:
В работе дается краткий обзор полученных за последнее десятилетие результатов о прямоугольных частичных суммах кратных тригонометрических рядов и формулируется ряд задач.
Библиография: 333 названий.
R. K. Bera, B. L. Ghodadra, “On the rate of convergence of Cesàro means of double Fourier series of functions of generalized bounded variation”, Чебышевский сб., 24:2 (2023), 38–62
Yurii Kolomoitsev, Tetiana Lomako, Sergey Tikhonov, “Sparse Grid Approximation in Weighted Wiener Spaces”, J Fourier Anal Appl, 29:2 (2023)
А. С. Белов, М. И. Дьяченко, С. Ю. Тихонов, “Функции с обобщенно монотонными коэффициентами Фурье”, УМН, 76:6(462) (2021), 3–70; A. S. Belov, M. I. Dyachenko, S. Yu. Tikhonov, “Functions with general monotone Fourier coefficients”, Russian Math. Surveys, 76:6 (2021), 951–1017
Roald Trigub, “Relation between Fourier series and Wiener algebras”, UMB, 18:1 (2021), 80
О. Э. Яремко, Н. Н. Яремко, Е. С. Могилева, “Кратные ряды Фурье и интегралы Фурье с неразделяющимися переменными”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2020, № 2, 24–37
Г. А. Карагулян, А. А. Мкоян, “Экспоненциальная оценка для кубических частичных сумм кратных рядов Фурье”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:2 (2019), 83–96; G. A. Karagulyan, H. Mkoyan, “An exponential estimate for the cubic partial sums of multiple Fourier series”, Izv. Math., 83:2 (2019), 273–286
Martin G. Grigoryan, Tigran M. Grigoryan, L. S. Simonyan, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 275, Analysis and Partial Differential Equations: Perspectives from Developing Countries, 2019, 109
Michael I. Ganzburg, Elijah Liflyand, Applied and Numerical Harmonic Analysis, Topics in Classical and Modern Analysis, 2019, 147
Yu. D. Kozlov, “Conditionally Periodic Solutions of an Inhomogeneous Linear System Of Differential Equations with Conditionally Periodic Coefficients”, Diff Equat, 53:12 (2017), 1543
Н. Н. Холщевникова, “Счетнократные нуль-ряды”, Ортогональные ряды, теория приближений и смежные вопросы, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Бориса Сергеевича Кашина, Труды МИАН, 280, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 288–299; N. N. Kholshchevnikova, “Countably multiple null series”, Proc. Steklov Inst. Math., 280 (2013), 280–291
M. I. Dyachenko, S. Tikhonov, “Trigonometric series with lacunary-monotone coefficients”, Eurasian Math. J., 3:2 (2012), 31–52
Г. А. Акишев, “Сходимость двойных рядов Фурье функций из симметричных пространств”, Матем. заметки, 81:3 (2007), 323–327; G. A. Akishev, “Convergence of Double Fourier Series of Functions from Symmetric Spaces”, Math. Notes, 81:3 (2007), 287–290
М. Г. Григорян, “Об усиленном LpμLpμ-свойстве ортонормированных систем”, Матем. сб., 194:10 (2003), 77–106; M. G. Grigoryan, “On the LpμLpμ-strong property of orthonormal systems”, Sb. Math., 194:10 (2003), 1503–1532
А. Н. Бахвалов, “О λλ-расходимости ряда Фурье непрерывной функции многих переменных”, Матем. заметки, 72:4 (2002), 490–501; A. N. Bakhvalov, “λλ-Divergence of the Fourier Series of Continuous Functions of Several Variables”, Math. Notes, 72:4 (2002), 454–465
Hubert Berens, Zhongkai Li, Yuan Xu, “On l-1 Riesz summability of the inverse Fourier integral”, Indagationes Mathematicae, 12:1 (2001), 41
Encyclopaedia of Mathematics, Supplement III, 2001, 234
Е. Д. Нурсултанов, “О коэффициентах кратных рядов Фурье из LpLp-пространств”, Изв. РАН. Сер. матем., 64:1 (2000), 95–122; E. D. Nursultanov, “On the coefficients of multiple Fourier series in LpLp-spaces”, Izv. Math., 64:1 (2000), 93–120
Zhong Kai Li, International Society for Analysis, Applications and Computation, 7, Proceedings of the Second ISAAC Congress, 2000, 31
М. И. Дьяченко, “Двумерные классы Ватермана и uu-сходимость рядов Фурье”, Матем. сб., 190:7 (1999), 23–40; M. I. Dyachenko, “Two-dimensional Waterman classes and uu-convergence of Fourier series”, Sb. Math., 190:7 (1999), 955–972
А. Г. Качуровский, “О сходимости средних в эргодической теореме для групп Zd”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. III, Зап. научн. сем. ПОМИ, 256, ПОМИ, СПб., 1999, 121–128; A. G. Kachurovskii, “Convergence of averages in the ergodic theorem for groups Zd”, J. Math. Sci. (New York), 107:5 (2001), 4231–4236