Аннотация:
The second-order integrable Killing tensor with simple eigenvalues and vanishing Haantjes torsion is the key ingredient in construction of Liouville integrable systems of Stäckel type. We present two examples of the integrable systems on three-dimensional Euclidean space associated with the second-order Killing tensors possessing nontrivial torsion. Integrals of motion for these integrable systems are the second- and fourth-order polynomials in momenta, which are constructed using a special family of the Killing tensors.
Ключевые слова:
Killing tensors, integrable systems, separation of variables.
\RBibitem{Tsi15}
\by Andrey V. Tsiganov
\paper Killing Tensors with Nonvanishing Haantjes Torsion and Integrable Systems
\jour Regul. Chaotic Dyn.
\yr 2015
\vol 20
\issue 4
\pages 463--475
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rcd26}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S156035471504005X}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3376602}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06507836}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015RCD....20..463T}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000358990500005}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23995951}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84938562538}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rcd26
https://www.mathnet.ru/rus/rcd/v20/i4/p463
Эта публикация цитируется в следующих 12 статьяx:
А. В. Цыганов, “Об инвариантных относительно вращений интегрируемых системах”, Изв. РАН. Сер. матем., 88:2 (2024), 206–226; A. V. Tsiganov, “On rotation invariant integrable systems”, Izv. Math., 88:2 (2024), 389–409
Andrey V. Tsiganov, “Rotations and Integrability”, Regul. Chaotic Dyn., 29:6 (2024), 913–930
А. В. Цыганов, Е. О. Порубов, “Об одном классе квадратичных законов сохранения для уравнений Ньютона в евклидовом пространстве”, ТМФ, 216:2 (2023), 350–382; A. V. Tsiganov, E. O. Porubov, “On a class of quadratic conservation laws for Newton equations in Euclidean space”, Theoret. and Math. Phys., 216:2 (2023), 1209–1237
E.O. Porubov, A.V. Tsiganov, “Second order Killing tensors related to symmetric spaces”, Journal of Geometry and Physics, 191 (2023), 104911
А. В. Цыганов, “О тензорах Киллинга в трехмерном eвклидовом пространстве”, ТМФ, 212:1 (2022), 149–164; A. V. Tsiganov, “On Killing tensors in three-dimensional Euclidean space”, Theoret. and Math. Phys., 212:1 (2022), 1019–1032
A.V. Tsiganov, “On integrable systems outside Nijenhuis and Haantjes geometry”, Journal of Geometry and Physics, 178 (2022), 104571
A. V. Tsiganov, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 273, Recent Developments in Integrable Systems and Related Topics of Mathematical Physics, 2018, 47
Andrey V. Tsiganov, “Bäcklund Transformations for the Nonholonomic Veselova System”, Regul. Chaotic Dyn., 22:2 (2017), 163–179
А. В. Цыганов, “Об одной интегрируемой системе на плоскости с интегралом движения шестой степени по импульсам”, Нелинейная динам., 13:1 (2017), 117–127
A. V. Tsiganov, “New bi-Hamiltonian systems on the plane”, J. Math. Phys., 58:6 (2017), 062901
А. В. Цыганов, “Теорема Абеля и преобразования Бэклунда для уравнений Гамильтона–Якоби”, Современные проблемы механики, Сборник статей, Труды МИАН, 295, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 261–291; A. V. Tsiganov, “Abel's theorem and Bäcklund transformations for the Hamilton–Jacobi equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 295 (2016), 243–273
Andrey V. Tsiganov, “On Integrable Perturbations of Some Nonholonomic Systems”, SIGMA, 11 (2015), 085, 19 pp.
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: