Аннотация:
Описывается простой метод нахождения предельного распределения момента первого достижения высокого уровня случайной последовательностью (или случайным процессом). Этот метод сводит рассматриваемую задачу к хорошо изученному вопросу нахождения распределения исследуемой случайной последовательности (процесса) в определенный фиксированный момент. Это позволяет рассматривать не только традиционные суммы независимых случайных величин, но также суммы зависимых случайных величин. В качестве примеров рассматриваются суммы независимых случайных величин с устойчивыми предельными законами распределения, последовательная проверка гипотез и задачи первого достижения высокого уровня гауссовскими процессами с сильно зависимыми значениями.
Поступила в редакцию: 05.05.2014 После переработки: 17.02.2015
Образец цитирования:
М. В. Бурнашев, Г. К. Голубев, “О предельных распределениях момента первого достижения высокого уровня”, Пробл. передачи информ., 51:2 (2015), 67–85; Problems Inform. Transmission, 51:2 (2015), 148–164
\RBibitem{BurGol15}
\by М.~В.~Бурнашев, Г.~К.~Голубев
\paper О предельных распределениях момента первого достижения высокого уровня
\jour Пробл. передачи информ.
\yr 2015
\vol 51
\issue 2
\pages 67--85
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ppi2171}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24959175}
\transl
\jour Problems Inform. Transmission
\yr 2015
\vol 51
\issue 2
\pages 148--164
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0032946015020064}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000357472800006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84943245428}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ppi2171
https://www.mathnet.ru/rus/ppi/v51/i2/p67
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
Zi-jun Ning, Zhong-quan Tan, “The asymptotic relation between the first crossing point and the last exit time of Gaussian order statistics sequences”, Appl. Math. J. Chin. Univ., 38:4 (2023), 545
Shao J., Tan Zh., “On the Limit Properties of the Last Exit Time and the First Crossing Point For the Stationary Dependent Chi-Sequences”, Commun. Stat.-Theory Methods, 2021
Е. В. Бурнаев, Г. К. Голубев, “Об одной задаче многоканального обнаружения сигналов”, Пробл. передачи информ., 53:4 (2017), 69–83; E. V. Burnaev, G. K. Golubev, “On one problem in multichannel signal detection”, Problems Inform. Transmission, 53:4 (2017), 368–380