Аннотация:
Рассматривается задача статистического обнаружения сигнала с неизвестной энергией в многоканальной системе на фоне белого гауссовского шума. Предполагается, что сигнал может появиться в $k$-м канале с известной малой априорной вероятностью $\bar\pi_k$. Задача состоит в том, чтобы на основе зашумленных наблюдений выходов всех каналов решить, присутствует ли сигнал в одном из каналов или наблюдается чистый шум. Описываются и сравниваются статистические характеристики теста максимальной апостериорной вероятности и оптимального байесовского теста. В частности, для этих тестов вычисляются предельные распределения тестовых статистик и находятся множества не обнаруживаемых ими сигналов.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (номер проекта 16-29-09649 офи_м).
Исследование выполнено в ИППИ РАН за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00150).
Поступила в редакцию: 19.06.2017 После переработки: 20.09.2017
Образец цитирования:
Е. В. Бурнаев, Г. К. Голубев, “Об одной задаче многоканального обнаружения сигналов”, Пробл. передачи информ., 53:4 (2017), 69–83; Problems Inform. Transmission, 53:4 (2017), 368–380